Dik Piramit Soruları

12. X x2 D) 7√6 2 = 44+86 =180 +=655 D Şekildeki kare dik piramitte m(ATB) = 45° ITKI IKCI= 6 cm Buna göre, A noktasında bulunan bir hareketlinin şe- kildeki yolu takip ederek yüzey üzerinden K noktası- na gideceği en kısa yol kaç cm'dir? A) 6√2 B) 6√5 C) 6√7 T 1 H B K .6 12 E) 7√5 30% C E C A B Şekilde (T, ABCD) kare dik piramit [TH][HE], [TE] [BC], m(TEH) = 30° ve IABI= 4√3 cm'dir. Buna göre, piramidin hacmi kaç cm³ tür? A) 24 B) 25 C) 27 D) 30 E) 32 CEVAP ANAHTARI 1.D 2.B 3.E 4.D 5.D 6.E 7.B 8.A 9.B 10.B 11.B 12.E

Dik Piramit-l 7. TAMAMI VIDEO ÇÖZÜMLÜ Gozelogrenci.com Beşanya agian pencereniz... Taban alanı 32 cm² ve yüksekliği 3 cm olan kare dik piramidin yan ayrıt uzunluğu kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ÜNİ AYT 10.

sekliği 4 cm tür? E) 24√2 4. A D Dik Piramit-l T B TEST 89 AYT-YTO1/A SERİSİ C Şekilde (T, ABCD) kare dik piramit ITC| = 17 cm ve IABI= 16 cm'dir. Buna göre, piramidin alanı kaç cm² dir? A) 724 B) 728 C) 732 D) 736 E) 740

40. Ana doğrusunun uzunluğu 12 cm olan düzgün dik altıgen piramitin ardışık iki ana doğrusu arasındaki açı 30° dir. A 12 30° B Piramit tabanındaki A ve B köşeleri arasına yan yüzeyler- den geçen bir çizgi çekilmiştir. Buna göre, çizginin uzunluğu en az kaç cm dir? A) 12 B) 12/2 C) 12√3 D) 24 E) 12√5

Şekildeki küpün içine tabanı ABCD kare yüzeyi üzerinde ve P tepe noktası, A'B'C'D' yüzeyi üzerinde olan bir kare dik piramit yerleştiriliyor. D' A' Jude niraya L A) 27 136 E P B) K B' 25 147 A Bu verilere göre, piramidin hacminin küpün hacmine oranı nedir? B F C' C) C |AE| = 4 birim |FC| = 3 birim 20 153 D) 27 152 E) 25 168

2 10. A Şekil 1 B A) Yalnız I ****** C D) II ve III A Deneme-1 Şekil l'deki kare dik piramit tabana paralel iki düzlemle kesilerek yükseklikleri eşit olan bir adet kare dik piramit ve iki adet kesik piramit elde ediliyor. Şekil II Eldeedilenpiramitlerin hacimlerixbr³, ybr³vezbr³'tür. x <y<z olduğuna göre; 1. 3y - 2x = Z II. x + z = 2y III. z² = x² + y² ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B) I ve II B E) I, II ve III C) I ve III

B 38. TYT/Temel Matematik 1 1 I D) 2√2 B ibablemerne do Birbirine eş iki dik piramitten oluşan kum saatinin bir böl- mesindeki kum bir saatte diğer bölmeye dolmaktadır. Kum saatinin toplam yüksekliği 8 cm'dir. Buna göre, saat çevrildikten yarım saat sonra üst bölmedeki kumun yüksekliği kaç cm olur? A) 2 B) 23/2 C) 23/4 E) 2√3 X52

1. Bir düzgün kare dik piramitin yan ayrıtları taban düzlemiyle 45° lik açı yapmaktadır. Yukarıdaki verilere göre, piramitin yüksekliği, tabanın bir ayrıtının uzunluğunun kaç katıdır? A) √2-18) - (0)42 B) C) D) √3 2 E) √3

29. Aşağıdaki şekilde görülen kare prizmanın tabanına çizilen çember üzerinde 4 nokta, üst yüzeyi üzerinde ise 7 nokta işa- retlenmiştir. 20+ 30 23 A) 126 B) 124 7' C) 112 ? Buna göre, verilen noktalarla tabanı kare prizmanın alt veya üst yüzeyinde olan kaç farklı üçgen piramit çizilebi- lir? 159 21 D) 108 E) 100 Diğer sayfaya geçiniz.

gen ere C K- T A Örnek 2 6√3 45° B C 61 m(TBA) = 45° ABCD kare ITC| = 6√3 cm 651 6.5 T ( (T, ABCD) piramidinin yüksekliği [TA] dır. Buna göre, piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 50 B) 60 C) 64 D) 72 2782 3 (1) 42.65 E) 80 AZ 226 21

A KİTAPÇIĞI 40. Yanal yüzleri taban düzlemi ile 60°lik açı yapan kare dik piramidin [AB] ayrıtı zemine dik olan duvara Şekil l'deki gibi paraleldir. D D' B Şekil 1 Bu piramit [AB] ayrıtı üzerine kaydırılmadan yatırıldı- ğında T tepe noktası Şekil Il'deki gibi duvara dayanı- yor. A D) 13√3 B A Şekil II Şekil l'de T noktasının duvara olan en kısa uzaklığı 33 birim iken Şekil Il'de T' noktasının zemine olan en kısa uzaklığı 30 birimdir. 3 Buna göre, kare dik piramidin yüksekliği kaç birim- dir? A) 17√/3 B) 16√3 E) 10/3 C) 15√3 5 (186-2x) 8 59 TYT 186/19 (1 259= 250

9. B 6√3 10 C Şekilde (A, BCD) dik piramidi, BCD eşkenar üçgeni verilmiştir. IBCI= 6√3 birim IACI=10 birim Yukarıdaki verilere göre, piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 48√3 B) 54√3 C) 66√3 D) 72√3 E) 84√3

1. Kaan oyun hamurundan tabanı 6 cm yüksekliği 8 cm olan bir kare dik prizma yapmıştır. Daha sonra bu şeklin kenarlarını kesip ta- banı ve yüksekliği prizma ile aynı olan bir düzgün kare dik piramit yapmıştır. 8 B) 10 6 8 6 6 Kalan hamuru elinde tekrar şekillendirip taban ayrıtı kare dik priz ma ve düzgün kare dik piramit ile aynı olacak şekilde yeni bir kare piramit yapar. Oluşan yeni kare piramitin yüksekliği kaç cm dir? A) 8 C) 12 6 D) 16 E) 18

4. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizması şeklindeki kapalı bir kabın içinde 240 bi- rimküp su bulunmaktadır. Kap, düz bir zemine farklı yüzleri bu ze- mine tamamen değecek biçimde konulduğunda suyun yüksekliği sırasıyla 3 birim, 4 birim ve 5 birim olmaktadır. Buna göre, kabin hacmi kaç birimküptür? A) 240 B) 280 C) 320 D) 480 E) 720

24. Tepe noktaları aynı olan şekildeki kare tabanlı dik piramit- lerden içtekinin taban aynıtlanı dıştakinden 1 er cm içeride ve x cm. yüksekliği 5 cm dir Piramitler aynı düzlem üzerinde olduğuna gore, ki piramidin ara- sında kalan boşluğun hacmi kaç cm³ tur? 20 A) = (x+1) 3 D) X +420 B) 3 20 3 (x-2) c) 2010(x + 2) C) E) (2x+1)== (x-1)

36. Aşağıda tabanları birer kare, yan yüzeyleri ikizkenar ya- muk olan bir kesik piramidin açınımı verilmiştir. 6 D B 5 D) 72√7 12 1 |AB| = |CD| = 5 birim ve |BC| = 2|AD| = 12 birim - B) 36√7 C Buna göre, bu kesik piramidin kapalı hâlinin hacmi kaç birimküptür? A) 24√3 E) 84√7 C) 48√7