Dik Piramit Soruları

2. Aşağıda piramit kek yapımı için kullanılan kalıp tepsi gös- terilmiştir. Kare tabanlı kek bölmeleri tepsinin kenarlarına ve birbirine 3 cm uzaklıktadır. Her bir kek kalıbının derinliği 3 cm olduğuna göre ha- cimleri toplamı kaç santimetreküptür? A) 120 35 cm GEOMETRİ B) 140 (CC) 160 D) 180 E) 200 10

301 N A IABI= 31CD-9 birim, [ACI= 5 birim A 9 8) 182 3 Buna göre, kesik piramidin yüzey alamı kağ birimkaredir? A) 186 NBO 1218 D) 4√2 B DN78 #ris B 8h 160 P Tepe noktaları T ve P, tabanları ABC üçgeni olan sekil, iki eş dört yüzlünün taban tabana cakıştırılmasıyla oluşturulmustur E) 4√3 Cismin alanı 18√3 birimkare olduğuna göre, P ve T noktaları arası uzaklık kaç birimdir? A) 2√2 B) 2√3 Ab to C) 2√6 1. A 2.D | 3. E | 4. E 5.A 6.C 7.A 8. A 9. E/10. E/11. A/12. D

B A) 8√2 B) 812 3 C Şekilde tabanı dik üç- gen olan piramit veril- miştir. FBC eşkenar üçgen ve [FD] 1 [DBC] düzlemi, IBDI = 2√2 br olduğuna göre, pira- midin hacmi kaç br³ tür? C) 16/2 D) 16V2 3 E) 813 3

9. Alanı 36√3 birimkare olan eşkenar üçgen biçimindeki bir kâğıdın kenarlarının orta noktaları birleştirilip kağıt, bu çizgiler boyunca katlanarak bir düzgün dört yüzlü oluşturuluyor. Buna göre, düzgün dört yüzlünün yüksekliği kaç birimdir? A) 4√3 B) 3√5 C) 6 D) 4√2 E) 2√6

33. E S M A) 12 B) 18 F A 3 |MA| = |MB| = 3 birim P, R, S noktaları bulundukları kenarların orta noktaları ve T noktası, şekilde verilen küpün üst yüzeyindeki bir nok- tadır. 3 B P C) 24 K Buna göre, tepe noktası T ve tabanı MPRS dörtgeni olan piramidin hacmi kaç br³ tür? () D) 36 E) 48

ÜÇ BOYUTLU CİSİMLER 1. ABCD düzgün dörtyüzlü |AE|=|EC| = 1 cm olduğuna göre, Alan (BDE) kaç cm² dir? 2. A) 1 B)√2 1 ABC üçgeninin AB B C) √3 A D D) 2√2 E E) 2√3 birey eğitim yayınları birey eğitim yayınları birey eğitim yayınları

3. [TA]L(ABC) |AB| = |AC| m(ABC)=30° |AT|=4 cm B (T, ABC) pramidinin hacmi 4√3 cm³ olduğuna göre, |CB| kaç cm dir? A) 2√3 B) 4 C) 4√2 D 6 E) 4√3 Lang birey eğitim yayınları birey eğitim yayınları birey eğitim yayınları birey eğitim yayınları yayınları

40. Düzgün dörtyüzlü şeklindeki abajurun bir ayriti 12 cm dir. T T noktasından aşağı sarkıtılan ampül, cismin ağırlık merkezi olan G noktasına denk gelmektedir. 1581 Buna göre, |TG| uzunluğu kaç cm dir? A) 3√2 B) 3√6 D) 6√2 C) 6 E) 6√/5

2. al Taban ayrıtı 6 cm olan kare dik piramidin yan yüz yük- sekliği √34 cn cm olduğuna göre, hacmi kaç cm³ tür? A) 50 B) 56 C) 58 D 60 E) 64 birey eğitim birey eğitim yayınları birey eğitim yayınları y eğitim yayınları birey eğitim yayınları 6

351 31. 4 birim B Buna göre, |BH| kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 8 a H Yukarıdaki şekilde zemine oturtulan yüzeyi boş, özdeş iki dik- dörtgen ve özdeş iki ikizkenar üçgen biçimindeki ahşap levha- ların birleştirilmesiyle oluşturulan üçgen dik prizma biçiminde- ki reklam panosu gösterilmiştir. Dikdörtgen ahşap levhalar ara- sında oluşan açi a ve sina tir. |AB| = 4 birim ve reklam 24 25 panosunun yüzey alanı 250 br² dir. A D) 10 E) 12 a

9/2 ==2/2 n 1 11. A w C 6 T 6 C) 768 B Taban yarıçapı 12 birim olan dik koninin içine 3 birim yarıçaplı küre şekildeki gibi yerleştiriliyor. Küre; koni- nin tabanına T noktasında ve yanal yüzeyine C nokta- sında teğettir. IOTI = ITB| = 6 birim olduğuna göre, koninin hacmi kaç birimküptür? A) 764 B) 766 D) 770 E) 772

12. B A 3 B) 4 To K E C Şekilde bir ayrıtı 8 birim olan düzgün dörtyüzlünün B köşesindeki uğur böceği [BE] ve [EL] yollarını takip ederek en kısa yoldan L noktasına, D köşesindeki ka- rinca [DK] yolunu takip ederek K noktasına varıyor. 8 IAKI = 3 birim ve ILDI = 1 birim olduğuna göre, uğur böceğinin aldığı yol karıncanın aldığı yoldan kaç birim fazladır? A) 3 C) 5 D) 6 E) 7

1. B 10 A 8 10 D Şekildeki üçgen dik piramitte IBCI= ICDI= 10 birim, IBDI=16 birim ve piramidin yüksekliği 8 birimdir. Buna göre, bu piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 124 B) 128 C) 132 D) 136 E) 142

10 8√2 (T, ABC) pirámit [AT] L (ABC) ABC ikizkenar dik üçgen [AC] [AB] |AC| = |AB| |TC| = 10 birim |BC| = 8√2 birim B Verilenlere göre, üçgen piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 90 B) 96 C) 102 D) 108 E) 120

T 10 8√2 (T, ABC) piramit [AT] L (ABC) ABC ikizkenar dik üçgen [AC] L [AB] |AC| = |AB| |TC| = 10 birim |BC| = 8√2 birim B Verilenlere göre, üçgen piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 90 B) 96 C) 102 D) 108 E) 120

40. Aşağıdaki şekilde cisim yüksekliği 9 birim, taban ayrıt uzunlukları 3 ve 6 birim olan kesik kare dik piramit şek- lindeki metal blok eritilerek 7 tane özdeş küp elde edi- liyor. 6 A) 48 1 3 Kesik dik piramidin üst yüzeyi ile alt yüzeyi birbiri- ne paralel olduğuna göre, küplerden birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? B) 54 7 tane C) 60 D) 66 E) 72