Dik Piramit Soruları

enar orta nok- elde ediliyor. inün hacmi E) 242 FFE 12 25. Şekilde verilen ahşaptan yapılmış PABCD kare dik pira- midinin PBC yüzeyinin ağırlık merkezi E noktasıdır. K * 3.615 A noktasından yürümeye başlayan karınca [PB] üzerin- deki K noktasına uğrayarak E noktasına en kısa yoldan 3+81 sy ulaşıyor. Piramidin yan yüzeyleri eşkenar üçgen ve |PA| = 6 cm'dir. Buna göre, karıncanın aldığı yol kaç cm'dir? A) 3√3 B) 2√10 C) 4√3 D) 5√2 E) 5√3

016 17. Tabanı kare, yan yüzleri ikizkénar yamuk olan bir kesik piramidin açınımı aşağıda verilmiştir. 6 A) A D) 8 24 F 226√3 3 H G B) 8 16/32-2 B 2√5 Alan (EFGH) = 16 cm², Alan(ABCD) = 64 cm² ve |HB| = 2√5 cm na entid mina 160 olduğuna göre, kesik piramidin hacmi kaç cm³tür? 208√3 214√3 3 3 2√5/ 4√5 205 14 2√8 181 148 E) 64.8-14.2 3 13 230√3 3 19 224√3 3

asv 18. Yükseklikleri onar birim olan özdeş iki kare piramit şek- lindeki su kabi tabanları paralel olacak biçimde düz bir zemine aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. 255=104 s booh A) 10-27 B) 10-337 S Üstteki piramitte bulunan 5 birim yüksekliğindeki su alttaki piramide aktarıldığında su yüksekliği kaç bi- rim olur? D) 10-537 5 10 C) 10-437 E) 10-67

A Aşağıdaki şekilde dik üçgen dik prizma biçimindeki durduğu kapalı kap, ABB'A' yüzeyi üzerinde zeminde anda içerisinde bulunan su, kabin yüksekliğinin yarısına kadar gelmiştir. & 31. 5 B Uzunluğu 12 birim olan bu kap, ABC yüzeyi zeminde olacak biçimde çevrilirse su yüksekliği kaç birim olur? A) 6 A 13 B) A' 13 2 12 B 15 2 D) C) 7 3 .X.²5. 1X²15.4 E) 9

39. Tabanı mavi dikdörtgen ve yan yüzleri beyaz dik üçgenler olan bir piramidin açınımında bazı uzunluklar santimetre türünden aşağıda verilmiştir. 8 17 8 D) 240 10 Buna göre, parçalar katlanarak dikdörtgen tabanlı pira- mit yapıldığında bu piramidin hacmi kaç cm³ olur? A) 180 B) 196 C) 200 11²4 3 E) 260

63 6. Şekilde tabanına paralel bir düzlemle kesilerek elde edilen kesik kare piramit veriliyor. A E 208 3 A): L K 2 D 6 F B C |AB| = 6 birim |EF| = 2 birim Kesik piramidin yanal alanı 32√5 birimkare olduğuna göre, hacmi kaç birimküptür? S B) 70 C) 2122 D) 224 E) 75 3 3

eri dovo va moserin bire dualen mode guzeyler gibi yuzayle modelidir 2. Aşağıda verilen resimleri inceleyiniz. Verilen ifadenin başına doğru ise "D", yanlış ise "Y" yazınız. Halı bir düzlem modeli örneğidir. Halının üzerindeki yıldızlar düzlemsel şekildir. ( ) Tablodaki dağlar düzlem modeline örnektir. Tablonun asılı olduğu duvar düzlem modelidir.

4. 9.44 zlemse y=-27+12 69289416 60/613 486. genter espeaks goi yan 6√2 qu 6 AD 6th BR Şekilde verilen (T.ABC) piramidinin TBC yüzeyi Dir eskenar üçgendir. MO (TA) L (ABC), [AB] [AC], |TB| = 6√2 cm Buna göre, piramidin haomi kaç cm³ tür? B) 36 A) 27 C) 48 D) 54 and TV C EX 72

38. #2₁h Z 216 Con kos 3 9² +9²152 = B DENEME-4 116 8 12 √9+9+49 √67 8 Şekildeki kare dik piramit, yüksekliğinin yarısından geçen ve tabanına paralel olan bir düzlem ile kesildiğinde arakesit alanı 16 birimkare oluyor. 66=12 4=2 Üstteki küçük piramit atıldıktan sonra kalan kesik piramit A ve C noktalarından geçen ve tabanına dik olan bir düzlem ile kesildiğinde arakesit alanı 12 birimkare oluyor. D) 2√5 OM 4√2 Buna göre, kare dik piramidin kesilmeden önceki yan yüz yüksekliği kaç birimdir? A) 4√2 B) 2√7 C) 3√3 E) 2√6 26

A 8 690216 120009 WHI Bunu da çözebilir 336 E) 380 3. Taban kenarı 16, yanal ayrıtı 17 cm olan düzgün kare dik pi- ramidin yanal alanı mavi renkli bir karton ile tabanı ise kırmızı renkli bir kağıt ile kaplanacaktır. Kaplama yapılırken herhangi bir yüzeyde üst üste iki kat kullanılmadığına göre, kullanılan mavi renkli kağıdın alanı kırmızı renkli kağıdın alanından kaç cm² fazladır? C) 260 D) 280 A) 224 B) 244 E) 284

Düz bir zemin üzerinde Şekil l'de verilen, yan ayrıtı 10 birim olan kare dik piramit şeklindeki kabın içerisin- deki suyun yüksekliği 4 birimdir. ITE| = |EC| = 5 birimdir. 7V A 2 B) X 4 8x Şekil II Şekil 1 7 3 Şekil I'de verilen kaptaki suyun tamamı Şekil Il'de ve- rilen dikdörtgenler prizması ve küp şeklindeki kapların içerisine suların yükseklikleri birbirine eşit olacak şekilde boşaltılacaktır. 3 E 325 B C) 5 8 O 6√₂ Şekil Il'de verilen prizmanın taban ayrıtları 4 birim, 2 bi- rim ve küpün bir ayrıtı 8 birimdir. 8 64x72x Buna göre, prizma ve küp şeklindeki kapların içeri- sindeki suların yüksekliği x kaç birimdir? A) 2 D) 3 8 3 X E) 10 3

44 40. 90+ 16.6 A 2T D Şekildeki kare dik piramit, yüksekliğinin yarısından geçen ve tabanına paralel olan bir düzlem ile kesildiğinde arakesit alanı 16 birimkare oluyor. Üstteki küçük piramit atıldıktan sonra kalan kesik piramit A ve C noktalarından geçen ve tabanına dik olan bir düzlem ile kesildiğinde arakesit alanı 12 birimkare oluyor. Buna göre, kare dik piramidin kesilmeden önceki yan yüz yüksekliği kaç birimdir? A) 4√2 B) 2√7 C) 3√3 D) 2√5 TEMEI MATEMAT E) 2√6

-Å (287) ² + (6ry ² = 28+72 100 O 3².h=137 0=132.3 10/2 ÖRNEK 6 n=d A T A) 20 B 6 C B) 16 K Yukarıdaki verilere göre, |TE| = x kaç birimdir? Görselde düzlemsel arazide bulunan (T, ABCD) ve (E, KLMN) düzgün kare piramitleri görülmektedir. Piramitlerin hacimleri sırasıyla 192 birimküp ve 8 birimküptür. A,K, M noktaları doğrusaldır. |CK|=4 birim, |AB| = 6√2 birim ve KL = 2√2 bi- rimdir. C) 13 E D) 10 M * E) 8 ÖRNE Sel

PAJI undan [PA] NAP dik 1 an [NK] P dik setri (Youtube Kanali) O A Örnek- 20 B 25 12 A kildeki yapı 4 AD/= 4√ Yukarıdaki şekilde E düzleminin içinde O merkezli bir çem- ber ve bu çembere T noktasında teğet olan TA doğrusu çi- zilmiştir. B noktası E düzleminin dışında bir nokta, [BO] LE, |AT|= 12 cm, |OB| = 20 cm ve |AB| = 25 cm'dir. Buna göre, A noktasının çembere en kısa uzaklığı kaç cm'dir? Buna göre, dir? TYT-AYT GEOMETRI Jörn K

atematik Denemolori TYT Matematik Denemeleri 38. E A H D F D) I ve II B G C Yukarıdaki küpün ağırlık merkezi O noktasıdır. O noktası, köşelerin tamamıyla birleştiriliyor. Tepe noktası O olan ve tabanları küpün yüzeyleri olan katı cisimler elde ediliyor. Bu kati cisimler ile ilgili, I. Dört tanedirler. II. Kare piramittirler. III. Yükseklikleri küpün cisim köşegeninin yarısıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 38 40. Kartezyen koordi A'nın orijine olan x- ekseniyle yapt liriz. Buna kutups Örneğin; A(4, 60° E) II ve III C) Yalnız III 39. Aşağıda dört kareden oluşturulmuş bir şekil verilmiştir En küçük karelerin bir kenar uzunluğu 6 birimd karekök Buna göre, A ki uzaklık kaç A) 5 BY

CAP a³ 34 ₂². ry Buna göre, Ç(DBC) kaç cm'dir? A) 18 B) 24 C) 30 2 D 853 120 D) 36 E) 42 120 ise a=8 -S Açınımın olduğun A) 72 +66 48 Şekilde tüm ayrıtlarının uzunlukla- ri eşit olan düzgün kare piramit ve- rilmiştir. 266 CAP Piramidin A noktasında bulunan karınca yüzey üzerinde yürüyerek en kısa yoldan C noktasına vardı- ğında 8√3 cm yol almaktadır. A B Buna göre, piramidin tüm ayrıtlarının toplamı kaç cm'dir? A) 64 B) 72 C) 80 D) 88 E) 96 9.6 E