Dik Piramit Soruları

15. Şekil - 1: B F A E G C H D Şekil - 11: T B A F m E. C G H T |BF| = |FT|, |AB| = 8 cm Şekil-l'deki (T,ABCD) dik kare piramidinin tabana paralel bir düzlemle kesilmesiyle elde edilen (T, EFGH) kare dik piramidi büyük piramidin tabanına Şekil-Il'de görüldüğü gibi yapıştırılıyor. D Şekil-l'deki piramidin yüksekliği 12√2 cm olduğuna göre, Şekil-ll'deki [TC) uzunluğu kaç cm olur? A) 6√2 B) 10 C) 8/2 D) 12 E) 10/2

7 4. Bölüm 5. 12 T 5√2 Test 09 A) 70 C Tarama Testi - Il (T, ABC) dik üçgen piramit |AB| = |AC| = 5√2 cm |AT|= 12 cm [AT] (ABC) B Yukarıdaki verilere göre, BCT üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? B) 65 C) 63 D) 56 8. E) 52

TYT/Temel Matematik 39. Şekil 1 de özdeş çubuklar birleştirilerek oluşturulmuş küp veriliyor. Küpün üst aynıtlarını oluşturan çubuklar Şekil 2 deki gibi alındıktan sonra oluşan A, B, C ve D uçları Şekil 3 teki gibi birleştirilerek piramit elde ediliyor. Şekil 1 D D) 48 Şekil 2 Şekil 1 deki küpün yüzeylerini kapatmak için en az 216 birimkare kaplama kağıdına ihtiyaç olduğuna göre, Şekil 3 teki piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 36 B) 36√2 Şekil 3 E) 48/2 36 3 40

8. A) 5 nin kesim noktá rinin kenar uzunluğu sırasıyla 2 4 birim ve 8 birimdir. Kareler ara- sında kalan I, II ve Ill numaralı böl- gelerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? 188 A) Ill numaralı bölgenin alanı en faz- ladır. B) Il numaralı bölgenin alanı 12 br² dir. C) Il numaralı bölgenin alanının 4 katı Ill numaralı bölgenin alanına eşit- tir. D) I ve Il numaralı bölgelerin alanları toplamı III numaralı bölgenin ala- nina eşittir. E) I numaralı bölgenin alanının 12 katı III numaralı bölgenin alanına eşittir. A D D) 3 K E ABCD kare, E, F, K, L bulundukları kenarların orta noktalarıdır. Alan(ABCD) = 20 cm² olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm²dir? B) 4 C E B Palme Yayınevi 5 2 72 ralelk A) 18 10. 7.D D) 26 D 2 B) 20 A) √5 A 4 ABCD dikdörtger IAEI = IEBI= 4 c Yukarıdaki ver kaç cm dir? 8. B E) D) E 2√2 3

69. F E A T 15° D B C ITFI 8 cm m(ATB)=15° Düzgün altıgen piramidin A köşesinden hareket eden bir karınca, piramidin yan yüzeyle- rinden şekildeki gibi ilerleyerek tekrar A noktasına geliyor. Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç cm'dir?

35. Taban ayrıtı 60 santimetre ve yüksekliği 15 santimetre olan kare dik prizma biçimindeki akvaryumun içerisine tabanları prizmanın tabanı ile çakışık dokuz eş kare dik piramit biçimindeki dekoratif taşlar şekildeki gibi yerleştiriliyor. 3 60 2.v 12 2 Piramitlerin yüksekliği ile prizmanın yüksekliğinin oranı oldu- ğuna göre, akvaryumun alabileceği suyun hacmi en çok kaç santimetreküptür? A) 32 000 D) 42 000 B) 36 000 3627 49 5000 15.12.10 = 30.20.12.13 18.0 18000 25 Do 60 C) 40 000 E) 46 000 54.000 3200 44100 73000 m 1700 olan özdes dönt

enin 34. Uzunluğu 2 metre ve kalınlığı önemsiz olan altı adet eş bambu kamışı ile şekildeki gibi düzgün altıgen dik piramit biçimindeki bir çadırın iskeleti oluşturuluyor. A) 1,5 2 Birbirine en uzak iki bambu kamışı tepede 60° lik açı ile kesiştiğine göre, oluşturulan piramitin hacmi kaç metreküptür? 2257 B) 2 C) 2,5 DENEME-4 ORAL D) 3 E) 3,5

yüzey alanına göre nasıl değişmiştir? A) Değişmemiştir. B) 2 birimkare artmıştır. C) 4 birimkare artmıştır D) 5 birimkare artmıştır E) 4 birimkare azalmıştı O x²=(√2)² + (3√2) ² 2 = 2+9.2 =RO x = √20 = 2√5 37. Aşağıda (P, ABCD) kare piramidi verilmiştir. B P D) 3√2 2 B E SP 4 E) 4 12 √₂/F₂C 2 A Piramidin yan yüzeyleri birer eşkenar üçgen ve ta- ban alanı 16 birimkaredir. |PE| = |EC| olduğuna göre, |AE| = x kaç birimdir? A) 2√6 B 2√5 C) √19 u 8

-, kum havuzu ve yeşil riliyor. Yeşil Alan tgendir. dir. ni kaç m²dir? E) 400 35. Kısa kenarı 12 birim olan dikdörtgen biçimindeki kartondan şekildeki gibi 4 adet eş ikizkenar üçgen ve bir adet kare biçi- minde beş parça kesiliyor. A A) 180√3 A 0 Bu beş parça şekildeki gibi kenarlarından birleştirilerek bir kare dik piramit yapılıyor. Buna göre, kare dik piramidin hacmi kaç birimküptür? B) 240√3 D) 288√3 12 E) 300√3 C) 264√3

gibi yer- n ile üç sırasıyla re, OK r? y = 0 36. Bir tiyatro oyunu için tasarlanan aşağıdaki cadı şapkasın- da tabandaki daire halkasının büyük yarıçapı 3√10 birim, koni kısmın taban yarıçap 5 birimdir. Şapkanın taban halkasının alanı koni kısmının yanal alanına eşit olduğuna göre, koni kısmın hacmi kaç bi- rimküptür? A) 90л B) 100 Deneme-2 C) 120 75² D) 135m E) 150m

1 40. Tabanı kare olan (P, ABCD) dik piramidinden (P, KLMN) dik piramidi kesilip çıkartılıyor. P 40,5 27 125 38 22 Sca 49.3 M O B) hacim 125. 32 N A 45 N/WNO/2 25 27 98 |LK| = 3 birim, |BC| = 5 birimdir. Geriye kalan kesik piramidin hacmi 147 birimküp ol- duğuna göre, (P, ABCD) piramidinin yüksekliği kaç birimdir? A) 27 Temel Matematik C) 3 34.h B K 40 3 147+40,5 LO 5 C A D) 12 18 3√2 2 E) 9 187,5 25. 33 540 35 21 15 562,5

0 043.6 a G AYT DENEME SINAVI 37. Aşağıdaki eşkenar üçgen dik prizma ve düzgün altıgen dik piramidin taban ayrıtlarının uzunlukları ve hacimleri eşittir. A n=36 0213= 6₁0²126 6.02/77.6 ANA mo 39. A: ke Düzgün altıgen dik piramidin yüksekliği 6 cm olduğuna göre, eşkenar üçgen dik prizmanın yüksekliği kaç santimetredir? CLOSE A) 12 B) 5√6 C) 13 D) 6√5 E) 14 C

Matematik 33. Yüksekliği 4 birim olan kare piramidin taban ayrıtları ile küpün ayrıtları birbirlerine eşit olup 6'şar birimdir. 6 4) Küp tamamen su ile doldurulduktan sonra piramidin tabanı ile küpün üst kısmı çakışacak şekilde yerleştirilip ters çevriliyor ve açılan delik ile piramidin tamamen su ile dolması sağlanıyor. Buna göre, son durumda küpün içindeki suyun yüksekliği kaç birimdir? A) 5/2 B) 3 C) 1/1313 D) 4 E) 14 3

1. Buna göre, D Şekildeki düzgün kare piramitin tepe noktası T noktasıdır. Piramidin A noktasından F noktasına en kısa yoldan giden bir karınca [TB] ayrıtı üzerindeki E noktasından geçmiştir. A) AE EF B) 2 oranı kaçtır? ABCD kare |TF|-|FC| 52 D) 3 E) 4

4. E AL D F B K C Şekilde bir ayrıtı 3 cm olan küp içerisinde tepe noktası F tabanı EBCL dikdörtgeni olan piramit verilmiş- tir. Buna göre, bu piramitin hacmi kaç birimküptür? A) 12√3 B) 9√2 C) 8√3 D) 12 E) 9

ik AYT 11. 10. A Şekilde (T, ABC) düzgün dörtyüzlü ITKI = IKCI ve A(ABK) = 16√2 cm² dir. C) 10 Buna göre, düzgün dörtyüzlünün bir ayrıt uzunluğu kaç cm'dir? A) 6 B) 8 D 6 B D) 12 E) 14 K B Test 89 6 12 C