Dik Prizmalar Soruları

38. Aşağıda taban yarıçapı 2 ve ağız kısmının yarıçapı 6 birim olan kesik koni biçiminde özdeş iki su kovası verilmiştir. Kovalar şekilde belirtilen yüksekliğe kadar su doludur. A) 1. kova 7 29 B) a 2. kovadaki su 1. kovaya tamamen boşaltıldığında 1. kova- daki suyun hacminin tüm kovanın hacmine oranı kaç olur? 15 52 a C) 2. kova 13 D) D D DD 35 104 E) 75 208 40. A A) 6 6 2/3 # 346 d₁ Id₂ |AC| = |CB| Yukarıdaki verilere g B) 7

37. A) 3 TO Taban yarıçapı 2r olan bir dik dairesel silindirin içerisine, ya- riçapir olan dik konj yerleştirilmiştir. B) 6 Silindir ile koninin yükseklikleri eşit olduğuna göre, ha cimleri oranı kaçtır? WAKK F.Y 3 2r C) 9 D) 12 AY Matematik 5-) kr ² h 2- TA, h 3 T=12 E) 15

8. 5 K A) 7 B) √ 89 3 B Taban yarıçapı 8 3 dik konide A noktasından harekete başlayan bir karınca koni yüzeyini kullanarak önce K noktasına, sonra tekrar A noktasına geliyor. T, K, B noktaları doğrusal, |TK| = 5 cm, |BK| = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir? C) 14 cm olan bir D) 8√3 E) 2√89 -316 TT 11. M 30 Bu

22. Aşağıda 8 eş küpten oluşan dolabın etrafı bantla sarılacaktır. A A) 1/1/12 B B) -√3 C Şekil etrafına sarılacak bant A, B ve C noktalarından geçip E noktasında sonlanmaktadır. m(BAC) = a olmak üzere, cosa değeri kaçtır? C) Vo E D) -√2 3 E) polimal

40. IRAY YAYINLARI AMSTA MU Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de yüksekliği, bir taban ayrıtının (√2+1) katı olan kare dik prizma verilmiştir. Bu kare dik prizmanın tabanlarının orta noktaları birleştirile- rek Şekil 1 deki gibi dört eş üçgen dik prizma elde ediliyor. Eş üçgen dik prizmalardan öndeki iki tanesi alınarak yerleri değiştiriliyor ve Şekil 2 deki üçgen dik prizma elde ediliyor. Şekil 2 deki üçgen prizmanın yüzey alanı, Şekil 1 deki kare prizmanın yüzey alanından 200 birimkare fazla ol- duğuna göre, kare prizmanın taban ayrıtı kaç birimdir? A) 5√2 B) 6 C) 6√2 D) 10 E) 10√2

5. Yarıçapı 4 cm olan su ile dolu dik silindir şeklindeki sürahiden suyun yarısı döküldüğünde yüksekliği 5 cm azalmaktadır. Buna göre, tamamı dolu olan sürahide kaç cm³ su bulunur? A) 120T B) 130T C) 140T D) 150m E) 160

A su YAYINEVİ 40. arları dörtgeni oyunca A AYT/PLM/002/23 64 adet eş birimküp ile oluşturulmuş yukarıdaki büyük küp; 3 yeşil renk, 61 pembe renk birimküpten oluşmuştur. Buna göre, büyük küpten 3 yeşil renkli küp çıkarıldığında elde edilen cismin yüzey alanı kaç birimkare artar? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

YAYINLARE 5. Şekil 1'de verilen kare biçimindeki kağıdın köşelerinden eş kareler kesilip kesilen karelerin yarıçapı 6 birim olan daire içinde kalan köşelerini birleştirerek elde edilen kareyi taban kabul eden Şekil 2'deki üstü açık kutu yapılıyor. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'deki üstü açık kutunun hacmi 108 birimküp olduğuna göre, kutunun iç bölgesindeki yeşil ile boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12(2π + 3√3-3√2) C) 12(2π +√3-√2) E) 6(π + 3√3-√2) B) 12(2π + 3√/3-3) D) 6(+3√3-3√√/2)

Fullmatematik 10. 15h 4 12 12 Fotoğraftaki yüksekliği 4 birim olan sehpanın alt ve üst tarafları kare, yan tarafları ise eş ikizkenar yamuk şeklindedir. • Üst tablanın bir kenarı 18 birim • Alttaki halıya temas eden karenin bir kenarı 12 birimdir. Buna göre, sehpanın yan yüzlerindeki ikizkenar ya- muklardan birinin iç bölgesinin alanı kaç birimkare- dir? (2) B) 60 A) 50 C) 65 D) 70 E) 75

€ 9. Şekil I Şekil II Yüzey alanı 576 cm², kabuğunun kalınlığı 1 cm olan şekil I deki küre biçimindeki karpuz tam ortasından kesilerek şekil II deki yarım karpuz elde ediliyor. Test-7 Buna göre, şekil II deki karpuzda görünen kırmızı yü- zeyin alanı kaç cm² dir? A) 49 B) 81 D) 121 E) 144 C) 100

4 2 1 6 6 2 Yukarıda, dikdörtgenler prizması şeklindeki demir blok ve içinde 2 birim yüksekliğine kadar su olan kare dik prizma ve- rilmiştir. Buna göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Demir bloğun en büyük yüzeyi zeminde olacak şe- kilde suyun içine atılırsa suyun yüksekliği kaç birim olur? b) Demir bloğun en küçük yüzeyi zeminde olacak şe- kilde suyun içine atılırsa suyun yüksekliği kaç birim olur?

Örnek: 7ero ospute nga G rengills nugsub hele anexă 3 Gözüm sa purus din popsliderul Tildenulud eb Şekildeki cisim, bir küpün köşesinden bir ayrıtı 3 birim olan bir küpün kesilerek çıkarılmasıyla elde edilmiştir. Cismin hacmi 98 br³ olduğuna göre, alanını bulunuz.

TYT/Temel Matematik 13. Ayrıtları x birim, x birim ve x² birim olan kare dik prizma şeklindeki katı cismin 4 tarafından ayrıtları 1 birim, 1 birim ve x birim olan kare dik prizmalar aşağıda gösterildiği gibi çıkarılıyor. Buna göre; aşağıdakilerden hangisi, 2'den büyük her x değeri için kalan kısmın hacmini ifade eder? A) (x² - 4x) • (x²+4x) B) (x² - 2) - (²+2) C) x (x² - 4) D) x^ - x² E) (x² - 2x) - (x² + 2x)

TYT 37. Birbirinden farklı ayrıtları a, b ve c birim olan bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları birer birim azaltıldığında prizmanın hacmi 50 birimküp azalmaktadır. TEMEL MATEMATI a+b+c=14 olduğuna göre, başlangıçtaki prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 102 B) 108 ata C) 114 bic C D) 120 E) 126 39. Şekil mikt 4 bi gele yük x=20

5 40. Yüksekliği 12 santimetre olan içi boş bir kare dik prizma- nın içine yüksekliği 6 santimetre olan düzgün kare dik pi- ramit tabanları çakışacak biçimde yapıştırılmıştır. Prizmayla piramit arasındaki boşluğa yüksekliği 6 santi- metre olacak biçimde su doldurulduğunda görünüm Şe- kil-I deki gibi olmaktadır. Şekil-I Şekil - II Daha sonra prizma Şekil - Il deki gibi ters çevrildiğinde piramidin tepe noktasının su yüzeyine olan en kısa uzak- liğix santimetre olarak ölçülmüştür. Bu işlemler sırasında piramidin içine su girişi olma- dığına göre, x kaçtır? A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3 E) 3,5

A K, nt 36. AVANTAA LIIT A M Temel Matematik K. 1. 4 C D Şekil 1 Şekil 2 E K M 5 D B 12 5 A B 144 L 16 uto Taban ayrıtları 5 ve 12 cm, hacmi 60 cm³ olan Şekil 1'deki dikdörtgenler prizması biçimindeki iki tahta blok E ile L, F ile K çakışacak şekilde KL boyunca Şekil 2'deki gibi yapıştırılıyor. (Tos Buna göre, A noktasından B noktasına yüzeyden giden bir karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm'dir? A 12 B) 13 15 D) 16 E 17