Dik Prizmalar Soruları

AY YAYINLARI 40. 17 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de yüksekliği, bir taban ayrıtının (√2+1) katı olan kare dik prizma verilmiştir. Bu kare prizmanın tabanlarının orta noktaları birleştirile- rek Şekil 1 deki gibi dört eş üçgen dik prizma elde ediliyor. Eş üçgen dik prizmalardan öndeki iki tanesi alınarak yerleri değiştiriliyor ve Şekil 2 deki üçgen dik prizma elde ediliyor. Şekil 2 deki üçgen prizmanın yüzey alanı, Şekil 1 deki kare prizmanın yüzey alanından 200 birimkare fazla ol- duğuna göre, kare prizmanın taban ayrıtı kaç birimdir? A) 5√2 B) 6 C) 6√2 D) 10 E) 10√2

3. Dik silindir şek- lindeki kapta ye- terince su vardır. Silindir yatayla 60° lik açı yapacak şe- kilde yatırıldığında suyun hacmi kaç π br³ olur? A) 144√3 D) 612 A 8 Yatay B) 144√5 B 60⁰ E) 624 16 D C) 576

38. Analitik düzlemde, A(3,-2) noktasının mx + 2y -4 = 0 doğrularına göre simetriği olan noktaların geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-3)² + (y + 2)² = 13 B) x² + (y-2)² = 25 C) (x - 2)² + y² = 13 D) (x-3)² + (y + 2)² = 25 E) x² + y² = 13 ADANTH 42-4

O L Örnek - 15 E Di 13 R P¹ P K F 5 14 --C OA |FC| = 14 birim |BC| = 5 birim |EP| = 13 birim |MN| = 2 birim A M2N B Şekilde dikdörtgenler prizması şeklindeki bir yapıda kare şeklindeki bir kapının içeriye doğru 90° lik açık hali gösteril- miştir. Yukarıdaki verilere göre, bu yapının hacmi tam sayı ola- rak en az kaç birimküptür? (Not: Kapı KFCB yüzeyine temas etmiyor.)

38. Aşağıdaki cisim 6 özdeş birim küpten elde edilmiş- tir. Bu cisim herhangi bir şekilde döndürülüp herhangi bir yerden bakıldığında, görüntülerinden hangileri kesin olarak elde edi- lemez? 1 A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) Yalnız III

1³ 2³ 3- 39. Erdal, hacimleri sırasıyla 1, 8, 27 ve 125 birimküp olan sarı, yeşil, mavi ve kırmızı dört tane küp biçimindeki ku- tuyu şekildeki gibi üst üste koyuyor. Buna göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç birimka- redir? A) 180 B) 196 Bu tip sorularda şeklin yapışmadan halini düşün hesapla sonra yapışmadan dolayı kaybola alanı çıkar. C) 198 D) 206 40 Tab şe m E) 216

10 sonuç yayınları 57 A₁ 3. 10 8 İstenilen Alan 2HA+A₁ + A₂ = 10+60+40= 110 br² bulunur. (A₂ silindir A₁ = 2лr.h A₁ Tir = 60 br² 1.8. A₂ = 2лrh A₂ = 40 br² Yukarıdaki verilere göre, borunun alanı kaç br² dir? Sekildeki borunun iç çapı 2 br, diş çapı 8 br dir. A) 88 B) 96 C) 108 D) 110 E) 120 T 1. A 2. B 3. D

√3 ler mi Prizmanın hacmi = 6√3.6 = 36√3 cm³ tür. 4. Taban ayrıtı 4 cm ve yüksekliği 2 cm olan düz- gün altıgen dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 32√3 B) 36√3 48√3 4₁ 27,263 Cevap E C) 40√3 E) 54√3 =32/3 K A 1. b N Q........ C D k A) 5 e (D a Bir dikc cm ve uzunluč

34. H H 6 cm 2 cm Şekil-l'de eş iki dikdörtgenler prizması tabanları çakışacak biçimde kare dik prizmanın üzerine yerleştirilmiştir. Prizmaların yükseklikleri eşit olup görünen pembe yüzeyleri birbirine çengellerle bağlanmış ve Şekil-ll'deki gibi pembe yüzeyleri çakışacak biçimde açılarak yeni bir dikdörtgenler prizması elde edilmiştir. Şekil-I 4 cm YAYINEVİ Şekil-II Şekil-ll'de verilen ayrıt uzunluklarına göre, Şekil-l'deki prizmanın yüzey alanı Şekil-ll'deki prizmanın yüzey alanından kaç birimkare fazladır? A) 32 B) 42 C) 48 D) 52 E) 64 35.

ik prizma denir. Dik prizmalarda yan yüzeyler birer dikdört- alar tabanlarına göre isimlendirilir. prizmalarda: m (V)= Tabanı alanı x Yükseklik Alan = Taban çevresi x Yükseklik Alanı = 2. Taban Alanı + Yanal Alan e hesaplanıyor. 3. 0 Siarg 6k3 18 www.tammatyayincilik.com 4. Insistency ov mo 8 101 28 (0) A' D A D 08 (3 AG N Tabanı ikizkenar yamuk olan dik prizmada; |AD| = |BC| = 13 cm, |AB| = 2|DC| = 20 cm dir. Bu prizmanın yanal alanı 448 cm² olduğuna göre hacmi kaç cm³ tür? A) 1280 B) 1320 C) 1400 D) 1440 E) 1500 C B B' B M

Erdal, hacimleri sırasıyla 1, 8, 27 ve 125 birimküp olan sarı, yeşil, mavi ve kırmızı dört tane küp biçimindeki ku- tuyu şekildeki gibi üst üste koyuyor. Buna göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç birimka- redir? A) 180 B) 196 C) 198 206 E) 216

38. A) Su 1 2 h₂ yüksekliğine kadar su dolu dik silindir h, yüksek- liğindeki dik koniye boşaltılınca su kaybı olmadan dik koni tamamen doluyor. B) Dik silindirin taban çapı dik koninin taban çapının ya- h₂ risi olduğuna göre, 3 4 h. h₂ FEL C) 1 Su oranı kaçtır? D) D 3 40.

1.4 m www.tamm 8 as (3 mmat ayincilik D A N B K 6 Şekilde, dik yamuk dik prizma biçiminde kesilmiş bir tahta parçası resmedilmiştir. Hacmi 648 cm³ olan bu tahtada, ABCD kare, |ML| = 6 cm, |KLI = 21 cm dir. InBla 1 L A) 528 B) 556 M 6 Bu tahta KCBN düzlemi boyunca kesilip iki parçaya ayrılırsa parçaların yüzey alanları top- lamı kaç cm² olur? C) 588 D) 616 E) 648

A ~ TYT/ GEOMETRİ 9. Bir kare dik piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının'üne eşittir. 55 A) 450 75 (95 1. Şekil B) 500 2. Şekil minid OS = 10AL İçerisi kırmızı renkli malzemeden yapılmış olan kare dik piramit, eş yükseklikte 5 parçaya kesilip 1. şekildeki gibi boyanıyor. Daha sonra yeşil boyalı parçalar çıkarılıp kalan parçalar üst üste konulduğunda 2. şekildeki gibi görünüyor. 2. şekildeki cismin yüksekliği 6 birim ve kırmızı renk ile gösterilen alanlar toplamı 60 birimkaredir. 2+2=6 Buna göre, 1. şekilde gösterilen kare dik piramidin hacmi kaç birimküptür? 25 15 5=15 C) 550 hitnisbmestion A get sbmestion D) 600 E) 650 10

10. A, B ve C olarak adlandırılan üç tane kare dik prizmanın taban ayrıt uzunlukları sırasıyla 8 cm, 4 cm ve 2 cm olup yükseklikleri sırasıyla 20 cm, 10 cm ve 5 cm dir. Bu prizmaların her biri yüksekliklerinin yarısına kadar su ile doludur. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? 65 13 32 7 C prizmasındaki suyun tamamı B prizmasına aktarılınca B prizmasındaki suyun yüksekliği x cm artmış, son durum B prizmasında bulunan suyun tamamı A prizmasına aktarılınca A prizmasındaki suyun yüksekliği y cm artmıştır. A) 13 6 B) 5 DENEME- C) D) 13 65 38 E) 42 Bu te 1. JA V ik V

5. Küp biçimindeki bir cisimden Şekil-2'deki gibi kare priz- ma biçiminde bir parça çıkarılıyor. Şekil-1 4 B) 416 B 4 C Şekil-2 |AB| = 4 br, |BC| = 4 br Buna göre, oluşan iki cismin yüzey alanları toplamı kaç br²'dir? A) 384 C) 448 D) 480 E) 512