Dik Prizmalar Soruları

11. 12 12 2005 C) 1 Yandaki şekilde taban yarıçapı 6 cm, yük- sekliği 8 cm olan bir dik koni ile taban ayrıtı 12 cm olan kare dik prizma ile bir düze- nek oluşturulmuştur. Tamamen su ile dolu olan koni tepesindeki delikten akan su ile prizmayı dolduruyor. Konideki suyun tamamı 3 saatte boşaldığına göre, başlangıçtan itibaren kaç saat sonra prizmadaki suyun yüksekliği 1 cm olur? A) 0,5 B) 0,8 D) 1,5 E) 2

6. 5. 7 - -/-/- 4 r= a = 7 r = || 5/3 A) X₁ < X < XIII C) X₁ < x < XIII a = 10 Şekildeki dik konilerin taban yarıçapır ve ana doğ- rularının uzunluğu a olmak üzere bu değerler birim cinsinden koninin altına yazılmıştır. Konilerin tabanı üzerinden harekete başlayan karin- caların koni yüzeyi üzerinden hareket ederek başla- dıkları noktaya geri dönene kadar aldıkları yollar XII ve XIII tür. X₁ Buna göre, X₁, XII ve XIII arasındaki ilişki nedir? 9 B) x₁ < X a = 6 D) X₁ < X r = 2 E) X < X < X₁ < XII < X₁ 7

sinde 167 =6 24 21 olan k ko- (1271 acın 12 (17) +7 4. 15° (2+√√3).x Yukarıdaki dik üçgende dik kenarlar arasındaki ba- ğıntı verilmiştir. A) 6 75° 2+√3 Taban yarıçapı 1 birim ve hacmi 3 olan dik koni şeklindeki eş midye kabukları ana doğ- rularından dairesel olacak şekilde birbirine yapıştır larak bir süs eşyası oluşturuluyor. X B) 12 Buna göre, bu süs eşyası için kaç adet midye kabuğu kullanmiştir? C) 18 -л birimküp D) 24 tr²h 3 E) 36

VEX DERNE 04 PDF Çözümler 6 cm², PDF Çözümler (a+b+c) AD Bir dikdörtgenler prizmasının alanı 122 cm² ve en uzak iki ucu arasındaki uzaklık √74 cm'dir. Verilenlere göre prizmanın bir köşesindeki farklı üç ayrıtı nın toplamı kaç cm'dir? B) 12 A) 9 atbtc 2 ÖSYM TARZI SORULAR 22 2 O tb tr +1 ab + cc + bc) b Şekildeki c C) 13 D) 14 E) 16 8 2 (a·b toc the ) = 122° H A ci²tub² = 74 A) 6 a ²7205-45²-4c²^²=74 2 (a+b)² +C = 74 6 ab+ac tbc = 61 rizmos D

. Hayvanseverler tarafından yapılan bir köpek evinin alt kısmı dikdörtgenler prizması, üst kısmı Üçgen prizma şeklindedir. 15 A) 3000 13 24 Boyutları birim cinsinden yukarıda verilen bu kulübenin iç hacmi kaç birim küptür? B) 3600 D) 4200 13 10 E) 4500 C) 4000 4.

37. Kenar uzunlukları 2 br, 5 br ve 8 br olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir kutu aşağıda verilmiştir. Şekil 1 8 Bu kutuların farklı yüzeyleri üst üste gelecek şekilde aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. Şekil It A) S₂ > S₂ S₁ 5 2 Elde edilen şekillerden Şekil l'in yüzey alanı S₁, Şekil Il'nin yü- zey alan S₂ ve Şekil Ill'ün yüzey alanı S3'tür. 2 Buna göre, S₁, S₂ ve S3 arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? D) S₂ > S₂ > S₁ Şekil III B) S3 > S₁ > S₂ C) S₁ E) S₂ > S₁ > S3 > 1 > S₂ S3 >

SOR 3. S DR C A 84-49√78 P Q P(2, -1) Q(a, 3) R(3, b) 1 S(-2, 1) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 ABCD bir dörtgen P, Q, R, S bulundukları kenar- ların orta noktaları B D) 11 E) 12

ORIJINAL YAYINLARI 3 38. Hacmi 1152 x cm³ olan dik silindir biçimindeki bir kü- tük, tam ortasından iki eşit parçaya ayrılıyor. (Şekil 1) Ayrılan parçalardan biri diğerinin üzerine dik olacak şekilde yerleştiriliyor. (Şekil II) A D B B) 20 C A A' C) 9√5 B Şekil I Şekil II [A'B'] // [AB], IB'CI = 3 cm ve IBB'I = 15 cm olduğuna göre, Şekil Il'de yatık olarak verilen ya- rım kütüğün üzerindeki A köşesinin diğer yarım kütüğün üst tabanına olan en kısa uzaklığı kaç santimetredir? A) 18 15. D) 12√5 E) 25

16 Taben avriti 6 em olan bir künün izinde bir miktar su ve suyun içine tamamen batmış 2, 3 ve 4 cm ayrıtlara sahip dikdörtgenler prizması şeklinde bir demir oyuncak bulunmaktadır. Oyuncak suyun içinden çıkarılırsa suyun yük- sekliği kaç cm azalır? B) 20 C) // A) 1 D) / E) 1/1 4 5 10 Şekildeki dikdörtgenler ortasından boyutian 5, 2 ler prizması biçiminde b Buna göre, oluşan ye cm² dir? A) 322 B) 312

1. Şekilde alanı sayıca hacmine eşit olan bir küpün bir köşesinden boyalı küp kesilerek alınıyor. Oluşan cismin hacmi 189 cm³ olduğuna göre kesilerek alınan küpün bir ayrıtının uzunluğu- nun kaç cm olduğunu bulunuz.

A) Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri doğru şekilde doldurunuz. 1. Taban ayrıtının uzunluğu 8 cm ve yüksekliği 5√3 cm olan eşkenar üçgen dik prizmanın yüzey alanı olur. 2. Yüksekliği 4√3 cm olan düzgün dörtyüzlünün yüzey alanı olur. 3. Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunlukları sırasıyla a, b ve c dir. a %40 artırılıp b %25 azaltılıyor. Oluşan yeni cismin hacmindeki değişim oranı olur. ......... *** ile vorilon ifadelerle doğru sekilde eslestiriniz. 64

in 10. DSC 4 a A 6 B ABCD dik yamuk DA LAB |DC| = 3 br |DA| = 4 br |AB| = 6 br ABCD yamuğu AD kenarı etrafında 360° döndürül- düğünde oluşan cismin hacmi kaç birimküptür? A) 72T B) 84T C) 96T D) 108T E) 120T

20. 10 tahta bloktan oluşan yukarıdaki yapı, Ayşe, Beril ve Ceren arasında paylaşılacaktır. Mavi blokların hacmi 3 birimküp, kırmızı blokların hacmi 5 bi- rimküp ve sarı blokların hacmi 8 birimküptür. Ortak noktası olan herhangi iki blok aynı kişiye verilme- mek şartıyla, bu kişilerden birine düşen blokların toplam hacmi en fazla kaç birimküp olur? A) 29 (C) 23 B) 26 D) 20 E) 18 22. Asag kadr 20 parc

2. A 12 6 B 120 6 |AB| = 12 br olmak üzere, açınımı şekildeki gibi bir yarım daire ve bir daireden oluşan dik dairesel koni- nin yüksekliği kaç birimdir? A) 3√3 B) 2√7 C) 4√2 D) 6 1 1 E) 2√10 5. $ 1 1 1 S B 1 B 1 1 1 1 1 1 1 1

pil- sin- 40. Aşağıdaki şekilde verilen (T, ABCD) kare dik pirami- dinde 3IECI= IETI = 6 cm ve IABI= 8 cm'dir. 2 6 T D A TEMEL MATEMATİK qo 6 152 B E 3 Buna göre, IAEI kaç santimetredir? A) 8 B) 7√2 C) 10 2 3 C D) 6√3 E)8√2

Z y ve z nin si- gisinde doğ- 6. 37: C) y >x>z >y> z 19 35 12 169X C) A 2 X Taban yarıçapı 3 br, yüksekliği 12 br olan bir dik silindirin tabanında bir yarım küre, üst kıs- mında ise tepe noktası küre üzerinde içi tama- mıyla su ile dolu olan dik koni bulunmaktadır. Koni tepe noktasına yakın bir yerden de- linerek su silindirin içine boşaltıldığında suyun x yüksekliği IABI = x kaç br olur? 11 A) 3 B) 5 D) 6 B E) 13 2 JARAN