Dik Prizmalar Soruları

7. obla Haverinen! stato B) 50 8 8 Geometri Hakan usta, ayrit uzunlukları 12 birim olan tahta küpü, şekildeki gibi hacimleri eşit iki prizmaya ayırmıştır. 6 Bazı ayrıt uzunlukları şekil üzerinde verilen bu iki parçanın Shehu pol yüzey alanlarının farkı kaç birimkaredir? A) 48 01(E) 56 C) 52 0003 IMOCH inay naifte 1-D D) 54 2-C 3-B 9.

= 0) ve 1 6. Hacmi 64 birimküp olan Sekill'deki küp. kesikli çizgiler bo- yunca kesilerek 8 tane eş küp oluşturuluyor. Barkın, bu küpleri bir zemin üzerine birer yüzeyleri örtü- şecek biçimde üst üste koyarak Şekil Il'deki gibi bir kule yapıyor. Şekil I C B Şekil II 8.255 =BS 3.2.4 Daha sonra bu kulenin tabanındaki A noktasına kırmızı bir ip bağlayıp kulenin etrafını bir kez sararak [BD]'nin orta noktası olan C noktasına gergin bir biçimde sabitlenmiştir. Buna göre, Barkın'ın kullandığı ipin uzunluğu en az kaç birimdir? A) 8 B) 10 C) 13 D) 15 E) 17

59. Tamamı su ile dolu ve bir ayrıtı 10 br olan küpteki suyla ayrıtları 2 br, 15 br, 15 br olan kare prizma şek- lindeki bir kabın tamamı dolduruluyor. Buna göre, küpte kalan suyun yüksekliği kaç br olur? ON A) 2/20 B) 5 C) 11 6 E) 13

40. Taban çapı 12 cm, yan ayrit uzunluğu 10 cm olan bir dik koninin içine olabilecek en büyük küre yerleştiriliyor. w Bir karınca, koni ile kürenin birbirine değdiği noktalardan birinden başlamak üzere koninin tabanına paralel olacak şekilde koninin yan yüzeyinde 1 tur attığında aldığı toplam yol kaç π cm'dir? A) 6 B) 12 5 u C) 36 5 6 D) 12 10 24 5

es yken yken O PALME YAYINEVI 10. Bir ayrıtı 140 cm olan küp biçimindeki bir kolinin üstünde bulunan dikdörtgen biçimindeki eş sağ ve sol kapak, Şekil 1'deki gibi kolinin yan yüzeyi ile 27° açı oluşturacak biçimde açıldığında K noktasının yerden yüksekliği 95,5 cm olmaktadır. B) 35 M KL Şekil 1 Şekil 2 cos 27° 0,89 olduğuna göre, üst kapaklar Şekil 2'deki gibi kapatıldığında [KL] ve [MN] arasındaki uzaklık kaç cm olur? A) 30 C) 40 NL D) 45 E) 50%

6. J A) E 3π 2 18T A 0 1. Şekil II. Şekil 1. Şekilde taban yarıçapı 3 cm olan silindirde, A noktasın- dan C noktasına kadar şekildeki gibi silindirin dış yüzeyi en kısa iple sarılıyor. 24. t= |BC| = 2|DC| ve silindirin yüksekliği 18 B B) Bu ipin uzunluğu ile II. Şekildeki gibi bir küpün ayrıt ları toplamı eşit olduğuna göre, küpün bir ayrıtı kaç cm'dir? 4π 3 5T dir. D) Ac T. 2.3 671 6T 5 E) 7T 6

39. Alt kısmı küp biçiminde olan kapaklı bir kutunun kapalı ve açık durumu Şekil-1 ve Şekil-2 de gösterilmiştir. K2E A L F B E A E F L' B K¹ Şekil-1 Şekil-2 [BF] [FL], IEKI = 10 birim, IEKI = 2 birim Buna göre, Şekil-1 deki kapalı kutunun hacmi kaç birimküptür? A) 288 B) 264 C) 248 D) 236 E) 212

40. Bligi: Piramitin Hacmi == A Taban Alar. Yüksəklik 3 10 6√2 B D C (T, ABCD) düzgün kare piramitte; IABI= 6√2 cm, ITAI = 10 cm Buna göre, kare piramidin hacmi kaç cm³ tür? A 192 B) 196 C) 200 D) 208 E) 216

6. A) 18T 3π 2 A 1. Şekil II. Şekil 1. Şekilde taban yarıçapı 3 cm olan silindirde, A noktasın- dan C noktasına kadar şekildeki gibi silindirin dış yüzeyi en kısa iple sarılıyor. 2TT. t= |BC| = 2|DC| ve silindirin yüksekliği 18 dir. Bu ipin uzunluğu ile II. Şekildeki gibi bir küpün ayrıt- ları toplamı eşit olduğuna göre, küpün bir ayrıtı kaç cm'dir? B) 4t C) 5T 4 D) 6T 5 Ac T. 2.3 6 TE E) 8. 7T 6

Taban ayrıtları 6 cm, 10 cm ve yeterince yüksek olan dik- dörtgenler prizmasının içinde bir miktar su vardır. Prizmanın içine bir kenarı 4 cm olan küp tamamen batırıldığında zemine değmediğine göre, su yüzeyi kaç cm yükselir? A) 16 15 B) 17 15 C) 18 15 D) 19 15 E) 4 3

34. A 10 5 A D 5 E A AYT -ÖZEL-4 HR 12 Şekil I 10 5 F og k Şekitt C 5 C Taban ayrıtları5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? AV 60 B) 50 C45 D) 40 12+ 10 = ?? E) 30 tog

OLMAYAN SORULAR KONİ 6 cm ve österilen E) 108 3 3-9676 bi yüksekli- erleştiriliyor. zeyine değ- 3. 432 Ja Yukarıda görülen silindir şeklindeki bir kap sabit miktarda su akıtan bir muslukla doldurulacaktır. Buna göre, kaptaki su yüksekliğinin zamana bağlı de- ğişimini veren grafik aşağıdakilerden hangisidir? A) th B) th 144 th O

8 cm ve yüksekliği 30 eytinyağı kutusundaki n taban daire merke- D noktasına bir de- B Kerem devirin- -ındaki delikten 8. cm³ zey- 12=9 30 9.26 J 27 Aşağıda verilen Omerkezli 9 cm ve 6 cm yarıçaplı daire şeklindeki kartonların boyalı kısımları kesile- rek birer koninin yan yüzü elde ediliyor. 9 120 O 2 Elde edilen konilere taban koyulduktan sonra ta- banları çakıştırılarak aşağıdaki gibi birleştiriliyor. (8 LZ A) 3(√5 + √2) C) 3(√3-1) 6 BGO h 1817766 Buna göre, oluşan şekilde konilerin tepe nokta- ları arasındaki uzaklık (h) kaç cm'dir? de E) 3√3+√5 C B) 3(√5 +√3) D) 16 3

a=3 coelideyenü 39. Yüzey alanı 54 birimkare olan bir küpün tüm yüzeyleri bo yanıyor. Sonra bu küp birim küplere.ayrılıyor. En az iki yüzeyi boyalı olan küplerin tamamı kullanılarak ara- lanında boşluk kalmayacak biçimde yan yana diziliyor ve bir kare prizma elde ediliyor. 3 Buna göre, elde edilen kare prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 84 3 3 B) 82 8 C) 78 tore 2 bilik Küp D) 76 E) 72 12 169

39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = ²h formülü ile hesaplanır. Dik dairesel silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 80 birimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. 71 12 ÖSYM A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 20 10 Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısmının yüksekliği 12 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? 40. b poz düzle E no Carre Şe Bu ka A)

39. Şekil 2 Yarıçapı 8 cm olan dik dairesel silindirin içine silindirin yüzeylerine ve birbirlerine teğet olacak şekilde yerleştiri- len 4 cm yarıçaplı küre biçimindeki iki adet demir bilye- nin konumu Şekil 1 de gösterilmiştir. Bilyelerin tamamı su içinde kalana kadar silindir su ile dolduruluyor ve Şe- kil 2 deki görünüm elde ediliyor. Şekil 1 Yukarıdaki verilere göre, Şekil 2 deki silindirin içinde bulunan suyun hacmi en az kaç cm³ tür? A) 512 -J 3 D) 1024 B) 512 E) 900 1024 TC