Dik Prizmalar Soruları

2. Bir kare dik prizmanın yanal alanı, alt taban alanının 12 katına eşittir. Bu prizmanın içinde alınan bir noktanın tüm yüzeylere uzaklıkları toplamı 15 birim dir. Buna göre, bu prizmanın hacmi kaç birimküptür? A) 108 B) 100 D) 81 E) 75 C) 95

20:48 de -u- Fullmatematik 8. 37 ab t $ 15 0 8 B) 8 C) 3 :> Salih bir ayrıtı 3 m uzunluğunda olan küp şeklindeki ka- fesin A köşesine 2 m uzunluğunda bir iple kuş bağlıyor. Buna göre, kuş kaç m³ lük hacimde uçabilir? A) 7 T 28 23 3 D) 32л V 8 VOLTE 82 E) 45.8 32 63л 2

6. 96 Tamamı dolu olan koni şeklindeki bir su sebilinin dibinde bulunan musluk ile 27 özdeş bardak tam olarak dolduru- labilmektedir. |OA| = 96 birim Tam dolu olan şekilden 19 bardak su alındığında kalan suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 72 D) 54 E) 48 B) 64 8.% C) 60 OV ✔Fullmatematik 8. 2

5. B) Küp şeklindeki bir tahta blok, yüzeylerine paralel düzlem- lerle kesilerek iki parçaya ayrılıyor ve bu parçalar şekilde gösterildiği gibi yeniden birleştirilip bir dikdörtgenler priz- ması elde ediliyor. Buna göre, küp ile dikdörtgenler prizmasının yüzey alanları oranı kaçtır? A) = 1/2 2 3 3 4 D) 6227 =162= 4 5 127 E) 1

VOLTE 90 19:58 2. 8 A Şekil 1 15 B C 20 25- 64.h=64 Şekil 2 Şekil 1 de taban ayrıtı 8/birim olan kare dik prizma şeklindeki kap A noktası duvarın dibinden 15 birim geride ve |BC| = 20 birim olacak biçimde eğilerek ağzına kadar su ile dolduruluyor. Daha sonra kap şekil 2 deki gibi dik konuma getirildiğinde kaptaki suyun yüksekliği (h) kaç birim olur? A) 22 B) 21 C) 20 D) 18 E) 16 ✔Fullmatematik U Th >(

5 8. h-21, 180 150 Taban ayrıtı6 birim ve yüksekliği 9 birim olan kare dik prizma biçimindeki kapalı bir kabın içerisinde 3 birim yük- sekliğinde su vardır. onfia Bu kap, yan yüzeylerinden birisi zeminde olacak bi- çimde yan yatırıldığında su yüksekliği kaç birim olur? A) 1/12/2 801-27 B) 1 N|W D) 2 n 3/5/20 N|G

722 ÖRNEK-20 2 B) 2√2 Şekildeki dik konide |AB| = 2 cm, |PA| = |PB| = 3 cm Yukarıda verilenlere göre, dik koninin yüzeyini saran ve A'dan başlayıp A'da biten ipin uzunluğu en az kaç santi- metredir? A) B C) 3√3 D) 4√2 E) 2

7. Şekildeki silindir, alt ve üst tabanına dik olarak yerleştiri- len EFKL dörtgen levha ile silindirin taban alanları oranı 4 olan iki farklı bölgeye ayrılıyor. A) 10 19 2 A K E |AD| = 10 birim Buna göre, silindirin büyük kısmının içi tamamen su dolu iken levha silindirden çıkartılırsa su yüksekliği kaç birim olur? B) 9 C) C 17 2 B D) 8 15

11. Şekil l'deki kapta bir miktar su vardır. Kap Şekil Il’deki gibi eğildiğinde suyun bir kısmı dökülmektedir. 2UTT A) D 1 E ∞ A B) 1 1 CIF 6 B 5 LO Şekil I |CF|= 1 cm, |FB| = 5 cm, |DK| = 4 cm - A Buna göre, dökülen suyun hacminin ilk durumda kap- ta bulunan suyun hacmine oranı kaçtır? K C) 4 D 1 5 B Şekil II D) 1 E)

10. 8 A) A Merkezleri çakışık iki dik silindirin yarıçapları 1 santimetre ve 3 santimetredir. |AD| = 8 cm B) İki silindirin arası su dolu iken içteki silindir çıkartılır- sa su yüksekliği kaç santimetre olur? 40 9 52 9 B C) 55 9 D) 20 3 E) 64

2. A O. D) 4√13 C 12 cm Dik silindirin hacmi 768 santimetreküp, |BC| = 12 cm O, üst tabanının merkezi; P, alt taban üzerinde bir nok- tadır. B) 9√2 B Yukarıda verilenlere göre, |OP| uzunluğu en fazla kaç santimetredir? A) 13 E) 15 C) 2√10

3. ABC eşkenar üçgen tabanlı prizmanın içine en büyük ha- cimli bir dik silindir yerleştiriliyor. B D) 24π 6 6 A A' B) 18 C B' |AB| = 6 cm, |BB| = 6 cm Yukarıda verilenlere göre, silindirin hacmi kaç santi- metreküptür? A) 16л C' E) 30л C) 20

4. Taban yarıçapı 4 santimetre, yüksekliği 18 santimetre olan bir silindir verilmiştir. K A A) 20x E santimetrekaredir? D) 36 F [KA] // [ED] // [FC] // [BL], m(DC) = 90° Yukarıda verilenlere göre, EDCF bölgesinin alanı kaç B) 24T Test 18 B E) 40m C) 32

ÖRNEK-9 Şekil I Şekil II Şekil I'de yarıçapı 4 birim ve yüksekliği 10 birim olan dik silindir şeklindeki bir kütük yontularak Şekil Il'deki gibi bir düzgün altı- gen dik prizma elde edilecektir. Buna göre, elde edilecek dik prizmanın hacmi en fazla kaç birimküp olur? A) 18√3 D) 250/3 B) 200/3 E) 260/3 C) 240/3

4. Köşeleri ABCDEFGH olan bir küpte [BH] cisim köşe- genlerinden biridir. B noktasından yola çıkan bir ka- rınca küpün yüzeyleri üzerinden ilerleyerek H nokta- sına varmaktadır. |BH| = 5√3 cm olduğuna göre, karıncanın izleye- bileceği en kısa yol kaç cm dir? A) 2√5 B) 5 C) 4√5 D) 10 E) 5√5 L

TEMATIK - 01 8 40. Şekil 1'de içerisinde bir miktar su bulunan ve aynıtlan 10 birim olan küp biçimli bir kap, Şekil 2'de ise aynıtlan 4 birim, 5 birim ve 8 birim olan dikdörtgenler prizmasi biçiminde bir cisim verilmiştir 10 10 E D A 5 H B Şekil 2 Şekil 1 Cismin ABCD yüzeyi küpün tabanına yapışacak biçimde cisim suya konulursa kaptaki suyun yüksekliği 5 birim olmaktadır. Buna göre, cismin ABFE yüzeyi küpün tabanına yapışacak biçimde cisim suya konulsaydı, suyun yüksekliği kaç birim olurdu? ) 20 B) 24 C) 28 E) 322 5 D) 32 aten-loox-5-x)