Dik Prizmalar Soruları

s 38) Tepe noktası T olan dik koni şeklindeki bir don- durma külahının A noktasında bulunan karınca külahın yüzeyinden ilerleyerek C noktasındaki çikolata parçasına ulaşmak istiyor. A |TC| = |CB| |AT| = |AB| = 6 cm A) 6 T Buna göre, karıncanın çikolataya ulaşabileceği en kısa uzaklık kaç cm'dir? B) 3√5 B D) 9 E) 3√10 C) 3√6 D) 9 Diğer sayfaya geçiniz.

39. 10 Nuray Hanım'ın şekildeki takı kutusu, kare prizma biçimindeki bir tahtadan, bir kenar uzunluğu 8 birim olan 9 tane küpün çıkarılmasıyla elde edilmiştir. Küp şeklindeki bölmeler arasındaki uzaklık 4 birim ve yine küp şeklindeki bölmelerin kutunun kenarlarına olan uzaklığı 4 birimdir. Elde editen kutunun yüksekliği 10 birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir? A) 6742 B) 6812 D) 7104 E) 7208 C) 7024

A 16 +2+82 +2 Aşağıda 9 tane özdeş birim kübün birleştirilmesiyle elde edilmiş şekil gösterilmiştir. Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2√5 C) 2√6 www.doktrinkitap.com C & B D) 4√2 40. (x x E) 6

36 - 12 +9 e koyarak er iki bar- duğu tüm ra bu ku- ölçüyor. topla- uğunu = eklik- ğine E) 54 25 ne eklenip A kefesinde aktarıldığında bu terazi yine dengede kalmaktadu 24x Buna göre, bu işlem sırasında A kefesine skis. nen ağırlık kaç gramdır? 12 915 Buna göre, C) 20 Beyaz kartondan yapılmış bir kare dik piramidin dis yüzünün bir kısmı siyaha boyanıyor. Bu kare dik pl. ramidin açınımı yapıldığında dış yüzü aşağıdaki gibi görünüyor. A) Yalnız I 30 ||| görünümlerinden hangisi ya da hangileri bu pira- mide ait olabilir? D) II ve III DL30 B) I ve II E) I, N ve III C) I ve III

37. 8 4 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen taban ayrıtları 4 cm ve yan ayrıtları 8 cm olan kare dik prizma biçimindeki odunun içinden yüksekliği aynı taban ayrıtları 2 cm olan başka bir kare prizması kesilerek çıkarılıyor. Çıkarılan parça Şekil 2'deki gibi birer yan yüzeyleri örtüşecek şekilde yapıştırılıyor. Buna göre Şekil 2'deki cismin alanı kaç cm² dir? A) 160 B) 200 C) 220 D) 240 E) 256

24. Beyaz kartondan yapılmış bir kare dik piramidin dış ramidin açınımı yapıldığında dış yüzü aşağıdaki gibi yüzünün bir kısmı siyaha boyanıyor. Bu kare dik pi- görünüyor. Buna göre, || ||| görünümlerinden hangisi ya da hangileri bu pira- mide ait olabilir? A) Yalnız I D) II ve III B) I ve II E) I, II ve III C) I ve III

35. Şekil-I Şekil-II Birim küplerden oluşmuş küpün, boyalı bölümü kesilip çevrilerek Şekil-Il deki gibi yapıştırılıyor. Şekil-ll'deki küpün yüzey alanı, Şekil-l'deki küpün yüzey alanına göre nasıl değişmiştir? A) 6 birim kare artar. B) 8 birim kare artar. C) 10 birim kare artar. D) 12 birim kare artar. E) 15 birim kare artar.

33. Bir dik prizmanın hacmi V, taban alanı S ve yüksekliği h olmak üzere, V = S.h bağıntısı vardır. 6 cm 6 cm 6 cm 6 cm √73 cm 6 cm 1 √73 cm Tabanı bir kenarı 6 cm olan kare ve uzunlukları verilen ikizkenar üçgen olacak şekilde iki dik prizma yapılacaktır. D) 96 Prizmaların yüksekliği 8 cm olacağına göre hacimleri arasındaki fark kaç cm³ tür? A) 84 B) 88 C) 92 E) 100 35. E

lan 3D YAYINLARI 12 11. JOM - 4/2 m Yukandald verllere göre, tank gde su kaç rede? (1 dm² = 1 litre, * = 3 alinacak) A) 400 6 18 r=6 D) 520 Şekildeki silindirin taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 24 cm olup, içindeki suyun yüksekliği 18 cm dir. D) 21√2 Silindir yana doğru eğilince suyun dökülme anındaki h yüksekliği kaç cm dir? A) 12√2 B) 15√2 36₁18= E) 600 E) 24√2 C) 18√2 ilimdirda

16 5. 4 D8 A 5 B' 4+ 16+94 Kalan kısmın hacmi 26 cm³ olduğuna göre, kalan kısmın alanı kaç cm'dir? A) 48 B) 52 27-X B LL C 3 X=1 ·X=1 C) 56 3 3 2 bir ayrıtı bir küp şekildeki gibi çıkartılıyor. C) 56 1514=60 9-1 D) 60 Şekildeki dikdörtgenler prizmasının bir köşesinden şekildeki gibi dikdörtgenler prizması çıkarılıyor. Kalan cismin hacmi nedir? A) 58 B) 57 615 D) 55 E) 72 36 + 160 52 JALL E) 54 |HR| = 14 cm |HN| = 6√5 cm 10

8. Bir yolun 4 m genişliğinde ve 400 m uzunluğundaki bir bö- lümü asfaltlanacaktır. Asfaltı düzelten silindirin taban yarıçapı TC m ve boyu 2002 m olduğuna göre, asfaltın düzlenebilmesi için silindi- rin en az kaç tur dönmesi gerekir? A)? B) ? C) ? D) ? E) ?

6 36. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, düz bir zemin üzerine birbirine eş birimküpler üst üste konulduğunda ve y katlı iki blok oluşmaktadır. 2 jale tenibio 21-28-1 B ↓ 7 kat A) 100 Zemin x² katlı y² katlı Her bir küp bir kat oluşturduğuna göre, yukarıda verilen küplerin hepsi üst üste konulduğunde elde edilen bloğun zemin hariç tüm yüzeyleri boyanıyor. Buna göre, boyanan yüzeylerin toplam alanı kaç birimkaredir? 19 B) 101 C) 102 D) 103 E) 104

35. b=111 5a 2a 22 = a 3=25 Ayrıt uzunlukları a, 2a ve 5a olan birbirine eş üç dikdörtgenler prizması, alanı en büyük olacak biçimde birer yüzlerinden yapıştırılıp büyük bir dikdörtgenler prizması elde ediliyor. Büyük prizmanın alanı 376 birimkare olduğuna göre, hacmi kaç birimküptür? A) 200 D) 250 B) 210 E) 300 C) 240

40. 6x³57 = ● 6xT3- X up'JJ A & 18x² = 18-53 13x = B Hacmi x cm³ olan küpün bir ayrıtı düzgün altıgen prizmanın taban ayrıtı ile bir ayrıtı düzgün altıgen prizmanın yan ayrıtı ile çakışmaktadır. (2x53) XX) Küpün bir ayrıt uzunluğu, prizmanın tabanının bir ke- nar uzunluğunun yarısıdır. x²-1-5 Prizmanın içerisinde x cm yüksekliğinde (6√3-1) cm³ su bulunmaktadır. 12x²² +5² D) 2√13 • IABI= y cm'dir. Yukarıda verilen bilgilere göre, IABI= y kaç cm'dir? A) 3√3 B) 4√3 E) 2√5 C) C) 13 13x²7

IDQIDICO DJERIDES Bir ayrıtının uzunluğu 2 metre olan küp şeklindeki dört yüzü tellerle örülmüş olan bir kafesin merkezine asılı duran bir örümcek, diğer dört yüzünde ise her biri bulunduğu yüzeyde hareket eden birer karınca bulunmaktadır. Küpün her noktasına ulaşabilen örümcek karıncaların tü- münü en kısa yoldan yakalayıp yediğine göre, en az kaç metre yürümüştür? A) 7 D) 1 + 3√2 B) 2+ 3√2 (E) 3√2 C) 6

a- 13 SI y- ZI 3- 10 www.tammatyayincilik.com 4. mimat ayincilik A A' D D' B) 32 B B' C) 30 C C' Şekilde yüksekliği 48 cm olan kare dik prizma bi- 3 çimindeki akvaryumun ü suyla doludur. 4 Taban ayrıtı 40 cm olan bu akvaryum B'C'CB 48.0² 3=3602 yüzeyi üzerine yatırılırsa suyun yüksekliği kaç cm olur? A) 36 D) 28 E) 25