Dik Prizmalar Soruları

33. Taban yarıçapı 4 cm ve hacmi 240 cm olan dik dairesel silindir çapı boyunca kesilip bir kesit oluşturuluyor. Oluşan kesit bir köşesi orjine dik gelecek şekilde koordinat siste- minin I. bölgesine yerleştiriliyor. Kesitin eksenleri kestiği noktalardan geçen doğrunun denkle- mi aşağıdakilerden hangisidir? AV √² + 1/5 = 1 y 8 UZMAN TYT YAYINLARI 200710 16 S 80 C) x - y = 15 8 Tr²h=2²₁ Ex+y=8 1 B) ₁ / 5 + 1 = 15 8 D) -15 Y = 1

6. Yüksekliği 15 cm olan dikdörtgenler prizması şek- lindeki tahta blok, şekildeki gibi kesilerek kare dik prizma biçimindeki parça çıkarılmıştır. 3 Tahta bloğun hacmi 60 cm azaldığına göre yüzey alanındaki değişim için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 4 cm² azalmıştır B) 4 cm² artmıştır C) 8 cm² artmıştır D) 8 cm azalmıştır E) Değişmemiştir www.tammatyayincilik.com

TEST-103 5. D' A A' C C' D) 444 B B' Şekilde verilen dikdörtgenler prizmasında O nok- tası, taban düzleminin ağırlık merkezidir. |OC| = 13 cm, |BC| = 6 cm, |DC| = 8 olduğuna göre prizmanın yüzey alanı kaç cm² dir? 2 A) 432 B) 436 C) 440 E) 448 7. m

5. A) 32- 8 1 2 Buna göre, topun kutu içinde temas edemediği bölgenin 3 hacmi kaç cm tür? 23π 3 2 D) 32- Yarıçapı uzunluğu 1cm olan küre şeklindeki top ve taban ayrıtları 2 cm yüksekliği 8 cm olan kare dik prizma şeklindeki kutu veriliyor. Kutunun üst kapağından içeri atılan top kutu tabanına çarpıp duruyor. B) 32- 15π 2 1 22π 3 C) 37/ 23π E) 325 28T 3 1.50 1.10

2. F A E B B) √57 4 C) 7 3 π cm³ olan Buna göre, A köşesi ile küre merkezi arasındaki uzaklık en fazla kaç cm olur? A) 2√17 Hacmi 3 küre şeklindeki misket bir kenar uzunluğu 4 cm olan küp şeklindeki kutunun üst yüzeyinde hareket etmektedir. D) 3√5 E) 6 5

39. ● Taban yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V silindir = πr²h • Yarıçapı R olan bir kürenin hacmi V küre formülleri ile hesaplanır. İçindeki suyun yüksekliği h birim ve taban yarıçapı 4 birim olan Şekil 1'deki gibi dik dairesel silindir biçimindeki bir kabın içine, Şekil 2'deki gibi yarıçapları 3 birim ola küre biçiminde iki demir bilye atılıyor. 4πR³ 3 A) 5,2 X B) 5,4 Şekil 1 Şekil 2 Üstteki bilyenin merkezi ile kabın üst tabanının merkezi çakışıktır. Ayrıca, bilyelerin merkezlerinden geçen doğru kabın tabanlarına diktir. 3 Bilyeler bırakıldıktan sonra kabın içindeki suyun 6π birimküpü taştığına göre, h kaç birimdir? C) 5,6 D) 5,8 Ankara Yayıncılık E) 6 Bun: A)

7. D 10 A 2π C G Taban dairesinin yarıçapı 2π br ve yüksekliği 10 br olan içi boş silindirik bir kap içerisinde bir ayrıtı 2 br olan küp ve- rilmiştir. 2T Silindirik kap taşma seviyesine kadar sıvı ile doldurul- duktan sonra küp çıkarıldığında sıvının yeni yüksekliği ²kaç birim olur? -star² 2 A) 4 B) 10-2 m C) 3π C B 873 D) 6 E) 8

12.SINIF MATEMATİK Şekildeki dik prizmada, |A'B'] = 8 br |B'C'] = 6 br JAA'= 12 br dir. |CK|=|CK| oldu- 8. ğuna göre, JAK| kaç br dir? A) 64 D) 10√/2 D 6 B ba A B) 2√34 D' 12 B' E) 10√3 8 A' C) 100 11.

40. Aşağıdaki şekilde yüzey alanı A br² olan küp biçiminde oyulmuş bir ağaç parçası verilmiştir. Örnek kesim A) A-48 13 Bu ağaç parçasının her köşesinden şekildeki örnek kesimde ol- duğu gibi bir ayrıtı 1 br olan küp biçiminde oymalar yapılmıştır. Buna göre son durumda küpün yüzey alanı kaç br² olur? B) A-6 D) A +6 E) A+ 48 CA 26 47 Diğer sayfaya geçiniz.

1. Bir P düzlemi dışında ve düzlemin aynı tarafında A ve B noktaları veriliyor. Düzlem içinde, A ve B noktalarından eşit uzak- lıktaki noktaların geometrik yeri aşağıdakilerden Moy hangisidir? A) A ve B noktalarının düzlem içindeki dik izdü- şümlerinin oluşturduğu doğru B) [AB] nin orta dikme düzlemi ile P düzleminin arakesit doğrusu C) AB doğrusunun düzlemi kestiği nokta D) Düzlem içinde AB ye paralel bir doğru E) AB den geçen P ye paralel düzlem

13=X www 4/51 5 8 12 A) 4 + 8T SA Taban yarıçapı 4 cm, yük- sekliği 6 cm olan dik silindir çizilmiştir. A nok- tasından hareket eden bir hareketli B ile C nin orta noktası olan E noktasına uğradıktan sonra silin- dirde üst dairenin mer- kezine gidecektir. D) √13 +5.T B D 6x A 5+13 Fo 0- E E) 10.T IK Buna göre, bu hareketlinin silindirin yüzeyi üzerinden izleyeceği en kısa yol kaç cm dir? B) 4+ 5.T C) 5 +8. 3 M

Dik silindirin yüksekliği 5x cm ve taban alanı 9 cm² dir. Bir hare- ketli A noktasından B noktasına silindiri 2 defa dolaşarak gidi- yor. A) 10 00 B) 12 3 Buna göre, hareketlinin izlemiş olduğu en kısa yol kaç = cm dir? A C) 13 D) 15 SA Smer E) 17

5) Bir hareketli A nok- tasından dikdört- genler prizması yüzeyinden [FG] kenarı- üzerinde IKL=5 cm yürü- yerek D noktasına gidecektir. F A E C) 18 K 5 L. 10 8 D) 20 8 4 |AB|=10 cm, |BC| =8 cm, [CD] =4 cm olduğuna göre, bu hareketlinin A dan D ye izleyeceği yol en az kaç cm dir? A) 13 B) 15 C E) 25

1) Aynıtları 4 cm, 2 cm ve 5 cm olan dik- dörtgenler prizma- sirin A noktasın- dan bir cisim ha- reket ediyor. Buna göre, A nok- tasından prizma- nın yüzeyl üze- rinden hareket e- den bu cismin A prizmanın etrafını dolaşıp E noktasına gideceği en kısa yol kaç cm dir? A) 10 B) 12 5 O C) 13 K 4 D) 15 B 2 E) 17

a 16 Yukarıdaki kare dik piramit ile dik koninin yükseklikleri ve hacimleri birbirine eşittir. O Buna göre, piramidin taban ayrıtının, koninin taban ya- riçapına oranı kaçtır? A) 1 B) √2 C) √3 Sh D) √T E) 2

7. 6 4 Şekilde tabanları eş olan iki dik koniden oluşan cismin ta- ban çapı 2 birim, konilerin ana doğrularının uzunlukları 4 ve 6 birimdir. Buna göre, bu cismin yüzey alanı kaç π birimkaredir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20 10. Şel da A)