Dik Prizmalar Soruları

DEBİR VINE ARE 39. Serhat usta, bir kenan 6 birim olan küp biçimindeki tahta blogu, Sekil-1'deki gibi iki es parava aviriyoc A 21. Sekil-2 Bu iki parçayı Şekil-2'deki gibi birleştirip bir prizma elde ediyor. Şekil-2 Şekil-1 ve Şekil-2'deki prizmaların yüzey alanlarının farkı 60 birimkare olduğuna göre, şekil üzerinde gösterilen x uzunluğu kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 2,4 D) 3 E) 3,2 40. Kare biçimindeki bir alan; çocuk parkı, kum havuzu ve yesil

ayritlan eis 4₁7+24=D Gx1be= B Bir dik prizmanın hacmi, tabanının alan ve yüksekliğinin izunluğunun çarpımı ile hesaplanır. Taban ayrıtlar(2 birim, yüksekliği 8 birim olan kare dik priz 7. yuko ma biçimindeki eş bloklar şekildeki gibi yapıştırıldığında ortası boş bir yapı elde ediliyor. igit A) 216 Elde edilen bu yapının 6 tanes) üst üste yerleştirilerek iç boş bir prizma elde ediliyor. Kale Buna göre, elde edilen prizmanın içindeki boşluğu dol durmak için kaç birim küp konulabilir? B) 384 C) 432 D) 600 E) 768 446 eis Geometri Soru Bankası

39. 10 br x Şekil - 1 14 br 40. Asa ade Şekil - 11 Başlangıçta içinde bir miktar su bulunan bir silin- dirik kaba iki adet küp ve bir adet küre atıldığında su yüksekliği Şekil - I'deki gibi oluyor. Aynı kaba bir küre ve iki adet üçgen prizma atılırsa suyun yük- sekliği Şekil - Il'deki gibi olmaktadır. C) 13 D) 15 Bu kaba başlangıçta birer adet küp, küre ve üç- gen prizma atılsaydı kaptaki suyun yüksekliği kaç birim olurdu? A) 11 B) 12 E) 16

DE PRATIK GEOMET AYT/ MATEMATİK G 888882 ayınlar 39. Ayrıt uzunlukları 12, 6 ve 5 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blok Şekil-l'deki gibi 10 özdeş kare dik prizmaya ayrılıyor. D 12 Şekil-l Sonra, ayrılan bu 10 parça aralarında boşluk kalmayacak biçimde birleştirilerek Şekil-ll'deki cisim elde ediliyor. T Şekil-II Buna göre, Şekil-ll'de elde edilen cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 384 B) 396 C) 418 D) 432 E) 456 8888 888 8 SINAVLARA H 40. S d

36. Bir ilaç firması Şekil l'de dik dairesel silindir biçiminde- ki haplarını, Şekil Il'deki gibi kapsül biçiminde üretmek istiyor. Fro A) 5 9 (B) 2/0 1/²/3 Şekil 1 de soud 33 Her bir kapsül cm uzunluğunda ve dik dairesel si- 4 3 9 ..Y. 2/5 lindirin her iki ucuna eklenmiş cm yarıçaplı iki yarım küreden oluşmaktadır. 1 3 2 Yüksekliği // cm ve hacmi, bir kapsülün hacmine eşit olan dik silindir biçimindeki bir hapın yarıçapı 1 kaç cm olmalıdır? 3 D) A m 1 3 C) 1/31 Şekil II -13 E)

11 5. Şekilde [AB] çaplı, içi boş yarım küre ağzına kadar su ile doldu- 1 rulur. Yarım kürenin A ve B noktaları sırasıyla zemine 4 cm ve 16 cm olacak biçimde eğilerek içindeki suyun bir kısmı dökülü- yor. Daha sonra yarım küre eski haline getiriliyor. Zemin A 4 cm Zemin B BONSG 16 cm A Zemin B Buna göre, son durumda yarım kürede kalan suyun üst yü- zeyde oluşan dairesel bölgenin alanı kaç π cm² dir? A) 81 B) 72 C) 64 D) 48 E) 27

zeyde redi C) 5 Aşağıda farklı birer yüzü yeşil, mavi ve kırmızı renkte olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kabın içine 360 cm³ su konuluyor. Şekil-I Şekil-III Daha sonra bu kap; yeşil, mavi ve kırmızı yüzeyleri tabana gelecek şekilde düz bir zemine yerleştiriliyor. Bu durumda kabın içindeki suyun yüksekliği Şekil-l de 4 cm, Şekil-II de 5 cm, Şekil-III te 2 cm oluyor. Buna göre, bu kabın hacmi kaç santimetreküp- tür? A) 1200 D) 840 Şekil-II B) 1080 E) 720 C) 900

e yer- i kare bir ke- oldu- ür? 20π Soru: 30 8 cm A) 192T Şekildeki silindirin içerisine yerleş tirilen en büyük hacimli kare dik prizmanının tabanının bir kenarı 8 6 cm cm, yüksekliği 6 cm B) 182π olduğuna göre, silindirin hacmi kaç cm³ tür? C) 172 D) 162 E) 152 Ö

TEMEL MATEMATİK TESTİ 39. Aşağıda bir ayrıtı 3√2 cm olan küp şeklindeki tahta bloğun orta kısmında yer alan dik prizma biçimindeki boşluk tabana kadar uzanmaktadır. Bu blok kırmızı işaretli noktalardan kesiliyor. (1) Oluşan iki parça kaydırılıp yapıştırılınca aşağıdaki dik prizma elde ediliyor. 3√2 (11) 40. As bi b E Buna göre, II. durumdaki cismin yüzey alanı I. durumda- ki cismin yüzey alanlarından kaç cm² daha azdır? A) 20 B) 24 C) 26 D) 36 E) 44

360° n in ve birer ştir. K Kara Kutu YAYIN 40. Küp şeklindeki bir hediye kutusuna genişliği 1 birim olan kırmızı renkli iki şerit, küpün ayrıtlarına paralel ve kutunun tüm yüzlerini dolaşacak biçimde şekildeki gibi bağlanıyor. Bu durumda küpün yüzlerinde şeritlerin kapladığı toplam alan 54 birimkare oluyor. Buna göre, hediye kutusunun hacmi kaç birimküptür? E) 729 A) 125 B) 216 C) 343 D) 512

Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir karton yanal yüz olacak biçimde uzun ve kısa kenarlar etrafında kıvrılarak iki ayrı silindir oluşturuyor. Sani ye bolund Elde edilen bu silindirlerin hacimleri oranı kaçtır? 1 A) / D) 32/3 E) 1 5 B) 2 5 (C) 1/1 3 colec

8. O, O 2/3 R R Taban yarıçapları eşit olan bir dik koni ile dik silindir veriliyor. Şekildeki gibi silindirin içine koni yerleştiriliyor. Koni su ile dolduruluyor. Taşan su silindiri doldurduğunda koni çıkartılıyor. Buna göre, silindirin içindeki suyun hacminin, silin- dirin tüm hacmine oranı kaçtır? A) = 1/2 C) 3 4 D) 5 6 E)

6. J.V.. 12 Şekildeki yüksekliği 12 br olan üçgen dik piramit yük- sekliğinin yarısına kadar su ile doludur. A) 4 B) 3.3√√7 C) Bu piramit ters çevrildiğinde suyun yüksekliği(h) kaç br olur? 50 h 7.3√7 2 D) 6.3√/5 6.3/7

O K 4. B6 E Şekil 1 A) 2√5 F Şekil 2 ABC eşkenar üçgen şeklindeki bir kağıdın kenarlarının orta noktaları birleştirilerek DEF üçgeni oluşturuluyor. Daha sonra kağıt [EF], [DE] ve [DF] doğru parçaları boyunca bükülerek C, B ve A noktaları DEF düzleminin dışında bir T noktasında birleştirilerek Şekil 2 oluştu- ruluyor. E Şekil 1'deki eşkenar üçgenin çevresi 36 birim oldu- ğuna göre, Şekil 2'de T noktasının DEF düzlemine uzaklığı kaç birimdir? B 2√6 C) 3√3 D) 2√7 E) 4√2

2. Tule 24 -6 PES.4.6 2 A) 36 2₁ 2 Şekil - I 2 B) 48 8 8 Şekil - II 2 Taistbu 6 30.6=180 Şekil - I deki kare dik prizma işaretli yerden kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Verilenlere göre, mavi boyalı kıs- min hacmi, turuncu boyalı kısmın hacminden kaç br³ fazladır? 6 C) 56 72 E) 84 4.

8. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = r²h formülüyle hesaplanır. Yükseklikleri eşit, içleri boş ve tabanları birbirine paralel olacak şekilde iç içe bulunan iki dik dairesel silindirin üzerinde iki musluk bulunmaktadır. Bu musluklardan bi- ri içteki silindire, diğeri ise silindirler arasında kalan böl geye birim zamanda aynı miktarda su doldurmaktadır. Bu musluklar aynı anda açılıp içteki silindirin tamamı dolduğu an musluklar kapatılıyor. Son durumda, içteki silindirde bulunan suyun yüksekliği, silindirler arasın- da kalan bölgedeki suyun yüksekliğinin 4 katı oluyor. Buna göre, dıştaki silindirin yarıçapının içteki silin- dirin yarıçapına oranı kaçtır? A) √√√3 √5 D) 2 E) 3 C) √7 (TYT - 2018)