Dik Prizmalar Soruları

- 40. r= 2 cm 4 cm 4 cm Bir mobilya ustası yaptığı kitaplık raflarını birleştir- mek için düzgün altıgen prizmadan ve bu prizmay- la ortak merkezli dik silindirden elde ettiği vidayı kullanacaktır. A) 24 +48√3 X B) 24 +96√3+24X C) 48 + 106√3+ 72 X D) 48 +48√3 +96 E) 96 + 4√3+52л Buna göre vidanın bütün yüzey alanı kaç cm² dir? ✓ 16 cm x6 471."

ÇAP/TYT 39. Şekilde verilen dikdörtgenler prizmasının A köşesinde bulunan karınca prizmanın yüzeyi üzerinden yürüye rek, IEFI kenarına uğrayıp en kısa yoldan K noktasına ulaşmak istiyor. E H D) 4√3 A IABI= IFKI = 21KGI = 2 metre, IGCI = 4 metre Buna göre, karıncanın aldığı yol kaç metredir? A) 2/10 B) 2√11 C) 3√5 L E) 2√13

CI 32. tur. 2 A) 3-4 3 Yukarıda verilen şekil eşit hacimli küplerden oluşmuş- L 4 5 Buna göre, numaralı küplerden hangileri tek başına çıkarıldığında cismin yüzey alanı artar? B) 1-3 C) 3-5 D) 1-2-3 E) 1-3-5

NESIN JK 35. |AB| = 6 birim |BC| = 3 birim |AF| = 5 birim |HX| = |HZ| = 1 birim |HY| = 2 birim ..) Yukarıdaki gibi dikdörtgenler prizması şeklindeki binlerden, kutunun A köşesinden harekete başlayan üç karın emediğir cadan birincisi X. ikincisi Y, üçüncüsü Z noktasınaden san.. latırım. sırasıyla x, y ve z birim yol alarak ulaşmıştır. LL 5 A E X1H Z 6 3 Kutunun ABCD tabanından geçmeyen bu karın- calar X, Y ve Z noktalarına kutu yüzeyinde kala- rak en kısa yollardan ulaştıklarına göre, aşağıda- ki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x<ysz B) x<z<y Dy<z<x E) z<y<x y<x< ugüz. sak, zübüklük zim Nesin Vakfı 1972'de kurulan Nesin Vakfı, ortalama 45 çocuğu ve 20 çalışanıyla, gönüllüleri de sayarsak 70 kişilik cıvıl civil bir ailedir. Vakfın ana binası Çatalca'da, 15 dönümlük yemyeşil bir bahçe içindedir. Her çocuğun ayrı bir odası vardır. İlk ve orta eğitimdeki çocuklarımız Çatalca' daki devlet okullarında okurlar. Yüksek öğretimdeki gençlerimiz, bulundukları kentlerde, varsa Nesin Vakfı'nın evlerinde, yoksa kiralanan bir evde ya da yurtlarda kalırlar. İlkokul çağına girmeden vakfa giren çocuklar bir meslek edininceye, daha doğrusu kendi ayakları üstünde duruncaya değin, vakfın koruması altındadır. Nesin Vakfı'nda neredeyse yok yoktur. Elli bin kitanlıl tiyatro salonu, yüzme havuzu müzesi bilais

3+1664 Kare dik prizma biçimindeki bir tahtarkn üç yüzeyi kırmızıya, üç yüzeyi maviye boyanmıştır. Kırmızıya boyanan yüzeylerin alanları toplam 56 br), maviye boyanan yüzeytun alapları toplami ise 72 br dir 56 Buna gore, bu talitanın hacmi kaç bratür? +72 A) 84 B) 90 C) 90 D) 108 E) 144 28 26 40. Bi

789759 020 AF B Temel Matematik 27 36. Tülay, kare biçimindeki bir kâğıdı Şekil l'deki gibi on altı eş kareye ayırıyor. Daha sonra kâğıdın bazı kısımlarını kesip Şekil Il'deki kâğıdı elde ediyor. G+ B 4+5 D) 3√5 Şekil I Her bir kare bir küpün yan yüzeyi olacak biçimde katla- narak bir ayrıtı 3 birim olan bir küp oluşturuluyor. 36481 Buna göre, küp kapalı hâldeyken |AB| kaç santimet- redir? A) 3 B B) 3√2 33 Şekil II 117 A E) 6 C) 3√3 IZ. üklü den ediğ sa im 644 **** kuturlar. yukları üstünde duruncaya değin, vakfın koruması altındadır. giren çocuklar bir meslek edininceye, daha Nesin Vakfı'nda neredeyse yok yoktur. Elli bin kitaplık kütüphanesi, tiyatro salonu, yüzme havuzu, spor ve oyun alanl müzesi, bilgisayar odor

39. Taban yarıçapı 12 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki kapta bir miktar su ve özdeş iki demir küre bulunmaktadır. Küreler sudan çıkarıldığında silindirdeki suyun yüksekliği 4 birim azalmıştır. Buna göre, kürelerin yarıçapı kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 60

A B C DA 12 cm- 1. şekil 2. şekil Uzun kenarı 12 cm olan 1. şekildeki dikdörtgen 4 eş dikdört- genden oluşmuştur. Bu dikdörtgenin kısa kenarları üst üste gelecek şekilde bükülerek 2. şekildeki dik silindir yüzeyi elde ediliyor. Üst yüzeyde gösterilen A, B, C ve D noktaları için IACI + IBDI toplamı kaç cm dir? A) 36 # B) 24 T C) 18 I 12 D) ¹2 T E)

9. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hac- mi V = π r²h formülüyle hesaplanır. C Yükseklikleri eşit, içleri boş ve tabanları birbirine çakışık olacak şekilde iç içe bulunan iki dik dairesel silindirin üze- rinde iki musluk bulunmaktadır. Bu musluklardan biri içteki silindire, diğeri ise silindirler arasında kalan bölgeye birim zamanda aynı miktarda su doldurmaktadır. Bu musluklar aynı anda açılıp içteki silindirin tamamı dol- duğu an musluklar kapatılıyor. Son durumda silindirler arasında kalan bölgedeki suyun yüksekliği, içteki silindirin yarısı kadardır. Buna göre, silindirlerin yarıçapları oranı kaç olabilir? A√2 B) W3 C) 2 EX√6 D√5

10. A 5 E C D A 2811-V 7 B I. durum II. durum Yukarıdaki şekilde içi su dolu bir dik silindir durumdaki gibi eğilerek suyun bir kısmı döküldükten sonra II. duruma getirilince suyun yüksekliği 7 cm oluyor. Dis Silindirin taban yarıçapı 2 cm olduğuna göre, dökülen suyun hacmi kaç cm³'tür? A) 2π B) 4T C) 6T D) 8T E) 10T

8. 160-0 Küp şeklindeki bir hediye kutusuna genişliği 2 br olan beyaz renkli iki şerit küpün ayrıtlarına paralel ve kutunun yüzlerini dolaşacak biçimde şekildeki gibi bağlanıyor. Bu durumda küpün yüzlerinde şeritlerin kapladığı toplam alan 152 br² oluyor. Buna göre, hediye kutusunun hacmi kaç birim küptür? A) 216 B) 343 C) 512 D) 729 E) 1000

40. ldk x cm Şekil 1 x cm x cm Aşağıdaki iki şekil yukarıdaki küp ve kare dik prizma şek- lindeki cisimler kullanılarak elde edilmiştir. 1-A Şekil II 12 Şekil l'in yüzey alanı, Şekil Il'nin yüzey alanından 12 cm² daha fazla olduğuna göre, x kaçtır? A) √2 B) √3 C) 2√4 D) 2√3 E) 3√2

sinto avis B Şekil 1 34. Şekil 1'deki bir ayrıtı 2 birim olan küpün ayrıtlarının orta noktaları birleştirilerek Şekil 2'deki gibi bütün köşelerinden sekiz tane eş dik üçgen piramit çıkartılıp Şekil 3 elde ediliyor. 62 TYT D) 4√3+8 al B 5 B) 8√3 JJ2 Şekil 3 2) (2) (2 Şekil 2 9- Buna göre, Şekil 3'te elde edilen cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 6√3 92% E) 4√3+12 B J'T''Z S C) 4√3+4 FZ 28. do Is 29. S5 stra

1. Şekilde ABCDEFGH dikdörtgenler prizmasıdır. E A H D 10 B) 13 K 3 G F B C) 15 5 9 |AB| = 10 cm, |BC| = 5 cm, |GC| = 9 cm, |KG| = 3 cm A noktasında bulunan bir karınca prizmanın yüzeyi üze- rinden ilerleyerek K noktasına gidecektir. Buna göre, karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm dir? A) 7√5 D) 9√5 E) 17 C

33. BENIM LÜTFEN yorumu OKUYUN! D A E C B VEDEN Dik? Şekildeki dik silindirde [AD] anadoğru, [AB] doğru parçası ise taban çapıdır. E taban çevresi üzerinde bir nokta IADI = 6 cm IABI = 10 cm IBEI = 6 cm ise BDE üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 30 3

0 3, 7) D(-7,a) -64 X r silindirin 40. A K D) 2√6 E F Şekilde bir kenarı 4 cm olan küpün bir köşesinden bir küp çıkarılıyor. Şekildeki gibi diğer köşesine yer leştiriliyor. E, F, L doğrusal ve |AB| = |CDI olduğuna göre KL uzunluğu kaç cm'dir? A) √5 B) 2√5 E)√22 C) √6