Dik Prizmalar Soruları

Örnek. 19 Bir kare dik prizma ile taban alanı 20 birimkare olan özdeş 4 üç- gen dik prizma şekildeki gibi bir araya getirilerek bir ayrıtı 6√5 birim olan aşağıdaki gibi bir küp oluşturuluyor. Buna göre, bir üçgen dik prizmanın yüzey alanı kaç birim- karedir? A) 280 Çözüm B) 150√5 C) 300 D) 160√5 E) 320

TYT/TEM 38. B Taban ayrıtları 25 birim olan kare dik prizma biçimindeki özdeş iki kutudan biri açık diğeri yan yüzü üzerinde ka- palı konumda bir masa üzerinde yukarıdaki gibi durmak- tadır. Bu durumda açık olan kutunun kapağının AD kenarı ile kapalı kutunun KL ayrıtının zeminden yükseklikleri eşit olmaktadır. Açık kutunun E köşesinin kapağın AB kenarına uzak- liği 17 birim olduğuna göre, kutulardan birinin hacmi kaç birimküptür? A) 3125 D) 5000 39. B) 3750 E) 5625 C) 4375

ro 43 EA √2 48 112 16 E 16 12 H Di.. # 24 K 48 24 F Po G M K-c 12 B lo 16 A Şekildeki dikdörtgenler prizmasında |AK| = |KB) |EH| = 12 cm, |EA| = 16 cm, |HG| = 48 cm M noktası BCGF yüzeyinin ağırlık merkezi olduğuna göre, MK uzunluğu kaç cm'dir? = 26 CM

13. Şekilde tabanı ABCD paralel kenarı olan dik prizma verilmiştir. K 2 cosa m A) ab sin 2x C) ab²sin 2a A a D F b B E) 2ab sin a a |AE| = 2cos a olmak üzere, prizmanın hacmini veren ifade aşağıdakilerden hangisi- dir? B) a²b sin a sin 2α C D) ab 2

3 2. A) 100 K A OF P M ---C B OF Dikdörtgenler prizması şeklindeki akvaryumun yüzeylerinin ağırlık merkezlerine birer vantuz yapıştırılıp bu van tuzlara birer ip bağlandığında oluşan EFGT dörtgensel bölgesinin alanı 4√15 br² olmaktadır. |AB| = 4√3 br, |AD| = 4 br olduğuna göre, akvaryumun cisim yüksekliği kaç birimdir? A) 2√15 B) 8 C) 4√5 D) 2√21 E) 10 5.

k IV A) 6 2 B A) 3 2√3 Taban ayrıtı 2√3 cm, yüksekliği √2 cm olan şekildeki eşke- nar üçgen dik piramidin yanal alanı kaç cm² dir? B) 9 BAVE B) 2√3 C) 12 ORTA Düzey 10. Yüksekliği 4 birim olan düzgün dörtyüzlünün bir yüzünün yüksekliği kaç birimdir? C) 3√2 D) 15 E) 18 D) 2√6 E) 3√3

C 12+6=18 3√2 2 20 -riti 2√2 cm ve yük-18 piramidin yanal alanı 2 D) 42 E) 48 6. goz B A) 9 332-18 2√5 A 312 g 18.3622 3 (B) 12 3 3√2 Yukarıdaki verilere göre, şekildeki üçgen dik piramidin hac- mi kaç cm³ tür? 45% 382 C [AB]L[BC] m(ACB)=45° |BC| =3√2 cm |TB| = 2√5 cm 20-10-4 N2.√2 C) 18 6 D) 24 E) 30 C

A) 6 2 A) 3 B 2√3 C Taban ayrıtı 2√3 cm, yüksekliği √2 cm olan şekildeki eşke- nar üçgen dik piramidin yanal alanı kaç cm² dir? B) 9 26 A√2 ORTA Düzey B) 2√3 C) 12. D) 15 10. Yüksekliği 4 birim olan düzgün dörtyüzlünün bir yüzünün yüksekliği kaç birimdir? C) 3√2 ++ D) 2√6 E) 18 E) 3√3

3. 73 8a A) 96 Şekildeki gibi bir küpün bir köşesinden hacimce, se- kizde birlik kısmı kesilip atılıyor. a Geriye kalan kısmın hacmi 56 br³ ise, geriye ka- lan kısmın tüm dış yüzey alanlarının toplamı kaç br² olur? 64a².6 B) 92 17a C) 84 D) 72 E) 64 29

1. Aşağıda iki adet kurabiye kalıbı verilmiştir. 1. kalıp, 3 adet yarım daire ile oluşmuştur. Bu dairelerin yarıçapları 2, 4 ve 6 cm'dir. 2. kalıp 30° lik açısı olan bir daire parçasıyla oluşmuştur. Bu dairenin yarıçapı 6 cm'dir. @ 1. kalıp 30° 2. kalıp Bu kalıpların yükseklikleri 2 cm olduğuna göre, 1. kalıbı doldurmak için kullanılan hamur ile 2. kalıp- la en fazla kaç tane kurabiye yapılabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 4 1 1

40. 2 39. Online ders anjatilan programin dikdörtgen biçimindeki tablet ekranında görünümü 2 farklı şekilde verilmiştir. Şekil 1 A) 210 KOLİ - 2 Şekil 3 KOLİ - 1 B) 140 Deneme -7 Üç farklı ayrıta sahip Şekil 1 deki dikdörtgenler prizması biçimindeki kutudan 7 tanesi dikdörtgen prizma şeklindeki KOLI-1 e, 9 tanesi KOLI-2 ye Şekil 2 ve Şekil 3 teki gibi yerleştirilince kutuların kolileri tamamen doldurduğu görülüyor. Şekil 2 Bir kutunun en küçük ayrıtı 2 birim olduğuna göre, KOLİ - 1 ve KOLİ - 2 nin hacimleri farkı kaç birimküp- tür? C) 105 B D) 70 E) 35

CILI 40. PATLAMA www 200 metre çapında küresel bir meteor patlayınca 1.000.000 eş küresel parçaya ayrılmıştır. Patlama sonrasında toplam hacim korunmuştur. Oluşan küreler şekildeki gibi merkezleri aynı doğrul- tuda kalacak şekilde dizildiklerinde L uzunluğu kaç kilometre olur? A) 2 B) 4 C) 200D) 2000 E) 4000

P- 4-b "M-C ≤ 164 A) 160 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Üç farklı yüzü kırmızı, yeşil ve maviye boyanmış bir dikdörtgenler prizması, üç farklı renkteki yüzeylerinin üzerine gelecek şekilde düz bir zemine yerleştiriliyor. 151 Üç farklı durumda, yere değen yüzeyler hariç diğer yüzeylerin toplam alanları sırasıyla 144 cm², 164 cm² ve 152 cm² dir. 7434 Buna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³ tür? C) 184 B) 172 20k+ D) 192 X4141216 m 1420 E) 216

. Aşağıda verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki kutu, her yüzünden geçecek şekilde şerit halinde ve dikdörtgen biçi- mindeki koli bantı ile sarılıyor. 2 (250+ 245- 16 20 30 40 300 Kolinin ayrıtlarının uzunlukları 20, 30 ve 40 cm dir. Bantlar kesiştikleri yerlerde birbirinin üzerinden geçmekte ve her yü- zeyde dik kesişen iki şerit bulunmaktadır. A) 1400 B) 1500 =1400 S Bantin eni 5 cm olduğuna göre, en az kaç santimetreka- relik bant kullanılmıştır? C) 1600 D) 1700 E) 1800

TYT B TEMEL MATEMA 37. Birbirinden farklı ayrıtları a, b ve c birim olan bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklanı birer birim azaltıldığında prizmanın hacmi 50 birimküp azalmaktadır. 3 +5+ c = 14 olduğuna göre, başlangıçtaki prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 102 B) 108 C) 114 D) 120 E) 126 39.

e, 5 8 PALME YAYINEVİ 2860 288 072 37. Yançapf 12√3 br olan sarı renkli yarım daire biçimindeki bir karton ile yarıçapı r br olan mavi renkli, merkez açısı 288° olan daire dilimi biçimindeki başka bir kartonun boşta kalan yarıçapları çakıştırılarak iki adet dik dairesel koni şeklinde karton şapka yapılıyor. A O, 12√3 B b= sa DENEME 5 1273 6 br Buna göre, r kaçtır? A) 15 B) 18 Daha sonra bir zemin üzerinde tepe noktaları çakışacak biçimde mavi şapka, sarı şapkanın üzerine konulduğunda mavi şapkanın taban çemberinin yere uzaklığı 6 br olmaktadır. b 288° C) 20 B D) 24 E) 30 A