Dik Prizmalar Soruları

16:32 37 AYT 02 GÜNIŞIĞI Aşağıdaki şekilde taban yarıçapları eşit olan bir dik dairesel silindir ile bir dik dairesel koni verilmiştir. 52 cm Vo LTE 4.5G B B B Dik koni ters çevrilerek içerisinde 52 cm yüksekliğinde su bulunan silindirin içerisine, koninin tabanı silindirin tabanına paralel olacak biçimde konuluyor ve su seviyesi silindirin tam ağzına kadar geliyor. Silindirin içerisindeki suyun hacmi, koninin suyun içine Eatmayan kısmının hacmine eşit olduğuna göre, dik koninin yüksekliği kaç cm'dir? A) 162 B) 180 C) 234 D) 243 E) 267 66% 39. Dik koor veriliyor. polimal TADI göre aşa A) C) J.

40. 4 E B Yukarıdaki gibi bir küpten şekilde gösterilen küçük küp parçaları kesilip çıkarılmak isteniyor. Buna göre, bu küpten hangi parça çıkarılırsa küpün yüzey alanı artar? A) A B) B C) C D) D E) E

1. 2. KAZANIM TESTİ -3 Piramidin alan ve hacim bağıntılarını kavrar. iemsh Tabanı düzgün beşgen olan bir dik piramidin taban alanı 15 cm² ve cisim yüksekliği 8 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm³ tür? A) 40 B) 50 C) 60 T D) 80 15.8 120 TA-H E) 120 4.

11. E K N H M R F G C A P B Şekilde tabanları aynı düzlem üzerinde olan iki kare dik prizma verilmiştir. IAPI=2 cm, IPBI = 4 cm, IAKI = 3 cm ve IGCI = 10 cm'dir. Buna göre, IMGI kaç cm'dir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

ktedit/ S A 40. Şekilde verilen cisim aynı tabanlı bir yarım küre ile bir koniden oluşmaktadır. 10,BI h = 3 birim ve 10₂C| = 2 birimdir. 3 B D) 10 Am 3 Buna göre, h kaç birimdir? 1 A) 8,75 B) 9,5 45 DENEME-1 271²-17-2759 T Şekil 2 Şekil 1 Şekildeki cismin içine bir miktar su konulduğunda suyun yüksekliği Şekil 1'deki gibi h birim olmaktadır. Bu cisim Şekil 2'deki gibi ters çevrildiğinde cismin içindeki suyun yüksekliği koninin yüksekliğine eşit olmaktadır. li Habi E) 10,5 135 F2 4 B le=sa 8 T 1^9.59 -17.4.29 18A=889 3 w 727 C) 9,75 2 3 8 20 379* +147 1.27 Oc tematik kilde dikd lan özde

40. Yandaki şekilde yarıçapı 5 cm olan bir küre, tam ortasın- dan yarıçapı 3 cm olan bir silindirik yüzey ile delinmiştir. Buna göre, kürenin içinde oluşan silindirik yüzeyin alanı kaç cm²dir? A) 42 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72 SINAVI

an ü- 6. Düz bir zemin üzerinde O taban merkezli, T tepe noktalı dik dairesel koni bulunmaktadır. Koninin taban dairesinin yarıçapı 4 cm, ana doğrusu 24 cm'dir. B Bir karınca koninin yüzeyine A noktasından çıkmış bir tur atıp tekrar A noktasına oradan tepe noktası T'ye ve inerek koniyi B noktasından terk ettiğine göre, koni üzerindeki yolculuğu en az kaç cm sür- müştür? A) 24 4-B B) 48 C) 72 5-C D) 48T E) 90 6-C

A) 8 nuqua 38. ● B9 olmaktadır. b C) 10 A) S3 <S₂ <S₁ C) S₂ < S₁ < S3 ma De D) 8√2 C 62 Meball sboms JS a Il ev Ayrıt uzunlukları a, b ve c birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki özdeş iki cisim yukarıda gösterilmiştir. Sarı = ac a>b> c olmak üzere kırmızı = ab mavi = bc bu iki cismin mavi renkli yüzeylerinin tam çakıştırılması sonucu elde edilen cismin yüzey alanı S₁ S+M aç birimdir? a bu iki cismin sarı renkli yüzeylerinin tam çakıştırılması sonucu elde edilen cismin yüzey alanı S₂k+M E) 9√2 bu iki cismin kırmızı renkli yüzeylerinin tam çakıştırılması sonucu elde edilen cismin yüzey alanı S3 S+M Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? E) S₁ < S₂ < S3 k>s>m C BS3 S₁ S₂ D) S₂ <S3 <S₁

39. 2 3 Şekil 1 3 h Temel Matematik 6 Şekil 2 D) 4 Şekil 1 deki iki ayrıtının uzunluğu 2 birim ve 6 birim olan dikdörtgen dik prizma şeklindeki bir cam kap kalınlığı ihmal edilen demir bir plaka ile iki özdeş bölmeye ayrılmıştır. Bu bölmelerin birinde bulunan suyun yüksekliği 2 birim diğeri ise h birimdir. Plaka kaldırıldığında kaptaki suyun yüksekliği Şekil 2 deki gibi 3 birim olmaktadır. Buna göre, h kaç birimdir? A) 3,6 B) 3,8 C) 3,9 3 E) 4,2

6. Şekil 1'de gösterilen (P,AB) dik konisinin tabanı zemine paralel, A E 60° A) B 8 cm D) 9√3 A' B) 8√3 K E) P P Şekil 1 Şekil 2 Koni, [AP] zemine dik olacak şekilde saat yönünde çevril- gliğinde bir miktar su dökülerek Şekil 2'deki görüntü elde edilmektedir. Buna göre koniden dökülen su miktarının hacmi kaç cm³ tür? 23√/3 C) 25,3 ....... TI 124√3 9 'B' F SKAYAYINCILIK

35. B Yukarıdaki şekilde, bir kenarı 30 cm olan küp biçiminde- ki pastanın üzerine tabanı küp biçimindeki pastanın üst yüzeyinde kalacak şekilde yarıçapı 10 cm, yüksekliği 20 I cm olan dik silindir şeklinde pasta konulmuştur. Bu iki katlı pastanın tabanı hariç tüm yüzeyi çikolata ile kapla- nacaktır. A) 4000+400T C) 3500+400 Buna göre, çikolata kaplı yüzeylerin alanları toplam kaç cm² dir? E) 4500+ 400T B 100, 20 2000 B) 4500+ 450T D) 4500 + 500T

9 30X Aste mula Şekil 1 Dik koni şeklindeki özdeş külahlara, küre şeklinde dondurma topları konulunca Şekil 1 ve Şekil 2 deki görüntü oluşuyor. Şekil 2 Şekil 1 deki dondurma topunun yarıçapı 15 birim, merkezinin külahın taban merkezine uzaklığı 9 birim- dir. Şekil 2 deki dondurma topunun yarıçapı ise 20 birimdir. B) 4 Buna göre, dondurma toplarının külah içinde ka- lan parçalarının külahın tepesine en kısa uzaklık- larının farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 C) 3 D) 2 E) 1

YAYIN DENE 2r< 11 40. Yarıçapı r olan bir kürenin hacmi J³" ve yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik silindirin hacmi "V = л².h" formülüyle hesaplanır. silindir 2r- w/N 4 V küre 3 A) ²/2/2 = 2r< . Şekil I Şekil II Şekil III Bir marangoz şekil I deki dik silindir biçimindeki kütük- ten şekil II deki gibi en büyük hacimli bir yarım küre çıkartıp şekil III de dik silindir biçimindeki kütüğün üze- rine yapıştırıyor. Buna göre, şekil II deki kalan cismin hacminin, şekil III de oluşan cismin hacmine oranı kaçtır? 3 (C)=1/12 /

Durgun suda görünen küre şeklindeki havuz topunun yarıçapı 5 birim, topun su içinde kalan yüksekliği 2 birimdir. SU Buna göre, topun su yüzeyi ile kesişiminin uzun- luğu kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

9. N A 4 60° K B 45° F D C M E [AB] € F m(BAK) = 60° |AB| = 4 cm E ve F düzlemlerinin ölçek açıları 45° olduğuna göre, [AB] nin E düzlemi üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç cm dir? A) 2 B) 2√2 C) √10 D) 2√3 E) 4

40. A 12 B 05D) 6√21 Yandaki şekil bir dik dairesel koninin açıl- mış biçimidir. m(ATB) = 90° |TB| = 12 cm Yukarıda verilenlere göre, dik dairesel koninin hacmi kaç π cm³ tür? A) 27√15 B) 12/13 E) 9√6 C) 9/15