Dik Prizmalar Soruları

Ma' any- 40. Aşağıda bir davlumbaz parçası verilmiştir. Bu parça kesik piramit ve kesik piramitin üst tabanına tam ola- rak oturan küpten oluşmaktadır. Kesik piramidin yan yüzleri dört eş ikizkenar yamuktur. D D) 5916 G Temel Matematik m(ACD) = 120, IABI= 68 santimetre Küpün bir ayrıtının uzunluğu 20 santimetre ve A ile D noktaları arasındaki uzaklık 2017 santi- metre olduğuna göre, davlumbazın kesik piramit şeklindeki parçasının dış yüzeyinin alanı kaç san- timetrekaredire A) 5448 B) 5632 E) 5922 Vis C) 5786 payl

5. Nehir çapı 16 cm olan yılbaşı şapkasının üzerine elin- deki yeşil renkli plastik halkayı şekildeki gibi yerleşti- inrebilmiştir. Buna göre Nehir 2. A II. A) Yalnız I K O IOAI = 5√3 cm IKLI = 6√7 cm D) II ve III III. B) Yalnız II T ITOI = 2√15 cm 4101382464 yukarıda verilen O merkezli plastik halkalardan hangilerini yılbaşı şapkasının üzerine şekildeki gibi yerleştirebilir? O C) I ve II E) I, II ve III YAYINLARI ORIJINA

36 = 6=√√$a 38. Düzgün altıgen dik prizma biçiminde bir tahta blok veriliyor. Bu prizma, tabanına paralel bir düzlem boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Elde edilen parçaların alanlarının top- lamı, prizmanın kesilmeden önceki haline göre 12√3 birim- kare fazla oluyor. Prizmanın kesilmeden önceki yanal alanı 48 birimkare olduğuna göre, hacmi kaç birimküptür? Hun A) 24√3 B) 32√3 C) 36√3 D) 40√3 0=6 FY E) 48√3 =12 d a A

36. Bir kaynak ustası silindir biçimindeki iki adet eş yağ tenekesi- nin tabanlarını çıkarıyor ve atıyor. Daha sonra bu iki yüzey kısmını Şekil 2'deki gibi birleştirerek daha geniş bir yağ tenekesi elde ediyor. Şekil - 1 Şekil - 2 Yukarıdaki verilere göre, Şekil 2'deki silindirin hacmi 400 birimküp olduğuna göre, yağ tenekelerinden birinin hac- mi kaç birimküptür? X=(₁^²^² A) 50m D) 125π 2 B) 75t 2 E) 100л C) 125

Taban merkez PR| = |RB| = 6 br dir. B den har bir hareketli yüzeyden dolanarak R ye geliyor.. Hareketlinin aldığı en kısa yol kaç br dir? XX 62 D E X 2 B Taban yarıçapı 2 cm olan konide m(AD) = m(DB). |EC| = 4 cm, |EB| = 2 cm dir. D den yola çıkan bir hareketli yüzeyden dolaşa- rak E ye ulaşacaktır. Hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç cm dir? 2/13 Dx 6/5

A Şekildeki dik koninin taban yarıçapı 2 br |BP|= 8 br dir. B den harekete başlayıp koni yüzeyi üzerinden bir kez dönerek B ye gelen bir hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç br dir? 8√2 298 A 0 O 3a B- 2a B ESEN YAYINLARI Taban merkezi O olan dik konide |PB| = 3a br |OB| = 2a br dir. Koninin ön yüzünden hareket ederek A dan B ye gidecek olan bir hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç br dir? 3a

1. 2. Taban merkezi O olan dik konide |PB| = 6 br = |OB| 2 br dir. Koninin ön yüzünden hareket ederek A dan B ye gidecek olan bir hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç br dir? A A Şekildeki dik koninin taban yarıçapı 2 br |BP|= 8 br dir. B den harekete başlayıp koni yüzeyi üzerinden bir kez dönerek B ye gelen bir hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç br dir? 8/2 P F. B Siqn O 3a 2a Bu açı açıktır B m(AB ABP 3. ESEN YAYINLARI

40. Bir iç mimar 3D çizim programında küp biçiminde bir oda tasarlamış bu odanın BHGC yüzeyine dikdörtgen biçiminde kapı yerleştirmiştir. Bu kapı açıldığında kapının K köşesi HEFG yüzeyinin köşegenlerinin kesim noktasından geçmektedir ve yüksekliği ise tabandan tavana kadardır. Kapı tam açıldığında K = [HE] olmaktadır. A B) E A H √3π 4 E B H K C) D F 4 Temel Matematik O D Buna göre, kapının tam açılmasıyla kapının taradığı bölgenin hacminin küpün hacmine oranı kaçtır? A) = /2 G 20 G D) 8 E) 3π 4

2. Kenar uzunlukları 200 cm ve 300 cm olan bir duvar, kenar uzunlukları 20 cm ve 50 cm olan dikdörtgen biçimindeki fayanslarla kaplanacaktır. Buna göre, bu iş için kaç fayans kullanılır? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 bry yayınlanı

35. Bilgi : a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a.b+a.c+b.c)'dir. Yukarıda yüzey alanı 64 birimkare ve cisim köşegeninin uzunluğu 6 birim olan bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. Bu prizmanın farklı köşelerinden tabanları eş sarı, mavi ve pembe renkli kare prizmalar şekildeki gibi çıkartılıyor. Prizmanın hacmi 25 birimküp azaldığına göre, prizmanın yüzey alanındaki azalma kaç birimkaredir? A) 2,5 D) 15 B) 10 E) 20 C) 12,5

26. A A) D |AB| Buna göre, sin(AKL) kaçtır? 3 B) 12 5 13 Şekildeki dikdörtgenler prizmasında; [AK], cisim köşegeni, = 12 cm, |CK| = 4 cm ve |BC| = 3 cm dir. C) F 5 12 B K 3 C D) Paylaşım Yayınları 4 13 Sekilde 232 Duva agini tan A

38. Şekil 2 Şekil 1 de, yüksekliği tabanının bir kenanna eşit olan kare dik piramit, yüksekliğinin yarısından tabana paralel bir düzlem ile kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Şekil 2 de, üstteki küçük piramidin altına birer yüzeyleri çakı- şacak biçimde bir küp, alttaki kesik piramidin üstüne yine birer yüzeyleri çakışacak biçimde bir küp konuluyor. A) V₁ Oluşan cisimlerin hacimleri V₁ ve V₂ olduğuna göre, oranı kaçtır? 13 B) Şekil 1 3|5 G V₂ C) 1 2 (D) 25 Yanıt Yayınları -

2 D 40. A E 8 75° B Yukarıdaki düzgün piramitte B köşesi üzerinden E noktasına şekildeki gibi yüzeyler üzerinden en kısa yoldan giden karıncanın aldığı yolkaç cm'dir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 85 1. |TE| = 9 cm |EA| = 3 cm m ABT) = 75° E) 17√3 225 ng 176

37. Aşağıdaki eşkenar üçgen dik prizma ve düzgün altıgen dik piramidin taban ayrıtlarının uzunlukları ve hacimleri A eşittir. that O 13.h 4 Düzgün altıgen dik piramidin yüksekliği 6 cm olduğuna göre, eşkenar üçgen dik prizmanın yüksekliği kaç santimetredir? A) 12 B) 5√6 C) 13 D) 6√5 E) 14 39 As ke

BIS A) 28 B) 30 6 0 40. Ayrıtları 6, 15 ve 16 birim olan dikdörtgenler prizması üzerinde verilen K, L, M, N noktaları üzerinde bulunduk- ları ayrıtların orta noktalarıdır. K A H. D C) 34 N A) A₁ <A₂<A3 C) A <A₂<A₁ 15 J B D) 36 Prizmanın, K, L, C ve D noktalarından geçen bir düzlemle oluşan kesitinin alanı A₁, 1 M E) 40 C K, L, M, N noktalarından geçen bir düzlemle oluşan kesitinin alanı A₂, E) A₂<A3<A₁ E, H, L, M noktalarından geçen bir düzlemle oluşan kesitinin alanı A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? B) A3<A₁ <A₂ D) A₂<A₁ <A3 Diğer sayfaya geçiniz.

C K 40√10 B D Şekil -1 40-√5 A C K Şekil-11 X Şekil I de düz bir zeminde duran kare biçimli sehpanın bir kenar uzunluğu 40/10 cm,bacaklarının uzunlukları ise 40/5'er cm dir. Sehpanın bacakları sehpaya karenin köşelerinden ve dik ko- numlu takılmışlardır. Bir süre sonra C köşesine bağlı bacak tam ortasından kırılmış ve sehpa şekil II de görüldüğü gibi kırık bacağın üzerine doğru yere temas edene kadar yana eğilmiş, bu sırada A köşesindeki bacağının yerle teması kesilmiştir. Başlangıçta yere temas eden A köşesinden çıkan bacağın uç kısmı yerden kaç cm yükselmiştir?