Dik Prizmalar Soruları

erecedir? C) 48 aylarının uzunlukları D) 51 018-AYT/Matematik E) 54 - Ayrıt uzunluğu 1 birim olan 3 adet küp, her birinin en az bir yüzü diğer bir küpün bir yüzüyle tam örtüşecek biçimde birbirine yapıştırılıyor. 6 Buna göre, kürenin tepe yüksekliği h kaç birimd A) 13,5 Buna göre, bu şekilde elde edilebilecek bir cismin seçilen iki köşesi arasındaki uzaklık birim türünden aşağıdakilerden hangisi olam A) √7 B) 8 A) 70 D) 10 1 B) 74 la yuzey alanı kaç C) 78

A A) 188 8 120° B 8 Uzay Geometri D Şekilde, [CD] [BC], |AB| = |BC| = 8 br, |CD|= √3 br ve m(ABC) = 120°, ABCD dörtge- ninin [BC] etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç br³ tür? B) 100 C) 90 D) 84л E) 80

39. # Bir deney kapsamında 3 br kenar uzunluğuna sahip küp biçimindeki içi boş kapalı şeffaf kutunun A ve B köşelerine iki sinek bağlanıyor. A 3 B A noktasına 1 br uzunluğundaki iple bağlanan sinek kutunun içindedir. B noktasına 2 br uzunluğundaki iple bağlanan sinek kutunun dışındadır. Buna göre, B noktasındaki sineğin uçabileceği bölgenin hacminin en büyük değerinin, A nok- tasına bağlanan sineğin uçabileceği bölgenin hacminin en büyük değerine oranı kaçtır? (Sineklerin boyutları ihmal edilecektir.) A) 24 B) 32 C) 40 D) 48 E) 56

39 tir. rt- a- kedu 28. 22 (x-3) b X Kenar uzunlukları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi 4 =abc eşitliği ile bulunur. 1) | + 3) = (x+h) x-3) ~ ayrıtlarının uzunlukları (x-3), (x+1) ve 4 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun hacmi 240 birimküp olduğuna göre, bu kutunun en uzun ke- narı kaç birimdir? A) 4 B) 6 x pozitif tam sayı olmak üzere, 12 (x + 1) C) 8 x2+2x-3 * 10 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz.

i 39. Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Kare dik prizma biçimindeki bir kabın içinde bir miktar su bulunmaktadır. Kabın içine ayrıtları 3 br, 4 br ve 6 br olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir demir parçası atıldı- ğında içerisindeki su taşmadan su seviyesi 2 br yükseliyor. Demir parçası suya tamamen battığına göre, kare priz- manın taban ayrıtı kaç br'dir? A) 2√3 B) 4 D) 6 E) 9 C) 2√6 3.4=12.6=72 1. D

an- ci- 36. A 0₁. B) 72T 12 TT. 36.8 X C Şekilde tabana paralel bir düzlemle kesilmiş koni parça- Sinda O ve O, noktalarydairelerin merkezleridir. B |OB| = 6 cm(0, Cl = 3cm, |BC| = 5 olduğuna göre cismin hacmi kaç cm³ tur? A) 647 C) 74T S'-S D) 80T E) 84T 96- 847

75 5. you 7₁ 6 (0²-49²/ Yukarıdaki küpün bir ayrıtının uzunluğu b birimdir. Şekilde ki gibi bir kenari a birim olan ikizkenar dik üçgenler bu küpün her yüzünde iki tane olacak şekilde işaretlenip boyanıyor. (6-20) (10420) 6 Buna göre, bu küpün tüm yüzeylerindeki boyanmamış alan- lar toplamının ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6(b-a)-(b + a) C) (a - b). (a + b) 5)2(a - b)-(a + b) D) 3(b-a)-(b + a) E) 2(b-a)-(b + a) Basamak Yayınlar 7. 124

A) 1262-7ab-3a- a birim A) 4(b-2a)(b + 2a) C) 6(b-a)(b + a) D) 12b²-5ab-2a² Yukarıda bir kenari a birim olan bir küp verilmiştir. Bu küpün her bir köşesinde üç tane olacak şekilde bir kenarıb birim olan kareler şekildeki gibi çizilip boyanıyor. 00/3dyayinlari b birim E) 6(a-2b)(a + 2b) Buna göre, bu küpün yüzey alanında boyanmamış olan böl- genin alanı aşağıdakilerden hangisidir? B) 12b-7ab-20 B) 6(b-3a)(b +3a) D) (a − 2b)(a + 2b) b 3. 123

32. Yukarıdaki şekilde alt taban yarıçapı 8 cm, üst taban yarıçapı 12 cm ve yüksekliği 9 cm olan kesik dik koni şeklinde çiçek saksısı verilmiştir. Buna göre çiçek saksısının hacmi kaç cm³ tür? (Dik koninin hacmi taban yarıçapı r yüksekliği h ise ²h formülü ile bulunur.) 3 A) 904T D) 986 B) 912 E) 994 C) 924

40. LL A (S₁ (2 O LL E Şekil-l Şekil-II Şekil-l de yüksekliği 4 birim olan düzgün altıgen dik prizmanın hacmi 42√3 br³ tür. Prizma, taban düzlem- lerine dik olacak şekilde [AD] boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Daha sonra prizmanın S₁ ve S₂ ile gösterilen yan yüzleri Şekil-Il deki gibi tam olarak ça- kışacak biçimde yapıştırılıyor. C) 8 Son durumda E ve A' noktaları arasındaki uzaklık kaç birim olur? A) 6 BY D) 9 E) 10

39. Bir gıda işletmesinde, üretilen ürünleri paketlemek için küp, küre ya da silindir biçiminde. kaplar kulla- nılacaktır. Ambalaj üreticisi ile yapılan görüşmeler sonrası, kullanılacak kapların hacimlerinin, yüzey alanlarına oranı ne kadar büyük olursa işletme için o kadar kârlı olacağına karar verilir. Sonuç olarak bu üç kaptan da kullanılacak ve küpün bir ayrıt uzunluğu, kürenin çapı, silindirin taban çapı 2 2 ve yüksekliği birbirine eşit olacaktır. Buna göre, kullanılacak kaplardan elde edilecek kârlar düşünüldüğünde bu kapların sıralaması aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? A) Küp < Küre < Silindir B) Küre Silindir < Küp 3 Le 32 Siindir < Küre < Küp LOOK DYKüre < Küp < Silindir Küp = Küre = Silindir 3 colo Fils 2 B 5 25 CR B

8. Bilgi: Silindirin hacmi V = T.r.h zhl Trzh 3.1884 25x4 4 cm Küpün hacmi V = a³ ile hesaplanır. 300 10 cm ******** Şekildeki kova ile küpün cm cinsinden uzunlukları verilmiştir. 21 Kova su ile doluyken küpün içine boşaltılıyor. Küp hangi seviyeye kadar dolar? D) B funtmund nutm 5 432 - 6 N 4 2 10 cm C) S

12x4 123 Aşağıda bir kare prizma ve bu prizmanın açınımı veril- miştir. 4 .K 18 Deneme Sınavı - 03 2+x B) 128 C) 144 811 1614 qL Prizmanın taban ayrıtı 4 santimetredir. K ve L noktaları bulundukları yüzeylerin köşegenlerinin kesim noktaları- dır. Prizmanın açık hâlinde K ve L noktaları arasındaki uzaklık 2√41 santimetredir. D) 166 8 Buna göre, bu prizmanın yanal alanı kaç santimet- rekaredir? 16 4 A) 96 E) 184

TEMEL MATEMATİK 39. Şekil-l'deki dikdörtgenler prizması biçiminde eş kapaklı kutu Şekil-ll'deki gibi 120° lik açı ile açıldığında K ile L noktaları arası Hausgu uzaklık 8√3 birimdir. elf noleblon dev T 20 Şekil-I M 2 M Sa (0 Şekil-II alterna ILMI = 2 birim ve ITMI = 20 birimdir. 4-blo8 Buna göre, kutu kapalı iken hacmi kaç birimküptür? A) 560 120° B) 580 Alb C) 6008 = CD) 620shid (E) 640 Tribmited pal 1001,01 8 (0 ave (8 SH K

7. Test -5 Tamamı dolu olan koni şeklindeki bir su sebilinin di- binde bulunan musluk ile 27 özdeş bardak tam olarak doldurulabilmektedir. 96 Yüksekliği 96 birim olan dolu sebilden 19 bardak su alınıyor. Buna göre, bu işlemin sonunda sebilde kalan su- yun yüksekliği kaç birim olur? A) 72 B) 64 C) 60 D) 54 27 E) 48 96 be

HIZ VE RENK YAYINLARI 4. 2+0 U A B Yukarıdaki küp bir testere yardımıyla C merkezli ve D merkezli çeyrek çember yayları boyunca kesilerek iki par- çaya ayrılıyor. D) 1750 E Bu parçalardan büyük olanın hacmi 250 cm³ olduğu- na göre, küpün hacmi kaç cm³ tür? A) 625 B) 1000 C) 1250 E) 2250