Dik Prizmalar Soruları

35. Bir lisede matematik öğretmeni olarak görev yapmakta olanl Harun Hoca, derste isminin baş harfini simgeleyen bir soruyu tahtaya çizmiştir. Ayrıtları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi, V = a b c formülü ile hesaplanır. 77 Z 6 cm Hacmini hesaplayınız. 3 cm 10 cm Harun Hoca'nın sormuş olduğu sorunun cevabı aşağıda- kilerden hangisidir?

6. 8√3 4 E C) 18 M F 31-a B Şekilde bir taban aynıtı 4 cm ve yüksekliği 8√3 cm olan eşkenar üçgen dik prizmanın A köşesinden F köşesine ME [EB] uğramak şartıyla giden karıncanın alacağı en kısa yol kać cm'dir? A) 12 B) 16 Ac D) 16√3 8. E) 18√3

kret şan |- 34. A 10 5 A D 5 E D A 12 Şekil I 11 E O AYT -ÖZEL-4 10 5 Şekil II LO 5 to F B F 5 B C A Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

20. 20° 11. O C noktasına kadar su dolu, taban yarıçapı 2√3 cm olan bir dik silindir 60° eğildiğinde su taşma seviyesine geliyor. Silindirin yüksekliği 20 cm olduğuna göre, ilk durum- daki su seviyesi kaç cm dir? A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

5 Boyu, eninin üç katı uzunluğunda olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun tümü kullanılarak 32 cm³ hacminde, kare prizma şeklinde kapaksız bir kutu yapılıyor. Kare prizmanın taban kenarı, verilen kartonun enine eşit olduğuna göre, kullanılan kartonun alanı kaç cm² dir? A) 128 B) 96 C) 64 D) 48 E) 32 K H

i +20 34 38. 5 D E' D' FC |AB| = 5 m, |GF| = |GE| = 2 m, |FC| = 1 m Yukarıda kapakları dikdörtgen olan dikdörtgenler prizması biçimindeki giysi dolabı verilmiştir. A ADFE ve GFCH kapakları DC doğrusuna dik olacak şekilde açıldığında aşağıdaki görüntü oluşmaktadır. D Temel Matematik N G +x²= 50 x²=48 Buna göre, E'G'| kaç metredir? A) 2,5 B) 3 C) 2√5 B H E G H F' B D) 6 mupt E)√38 TYT 39. BO₁ L buluna etki et 10 JA IC olm yay Bu nc A

39. Ayrıtları 8 birim olan bir küpün tabanından 2 birim yukarıdan taban ayrıtı 3 birim olan bir kare dik prizma çıkarılarak kapalı bir kap elde ediliyor. A) Bu kaba şekildeki konumdayken 312 birimküp su üstten konulduğunda su seviyesinin yüksekliği kaç birim olur? 11 2 B) 6 Temel Matematik 32 ↑ 2 br ✓ C) 1334 D) 7 n 15 2

34. A 10 5 A D 5 E 12 E Şekil I AYT-ÖZEL-4 HR 10 Şekil II 5 B 5 C A B Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktalan sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

A 10 5 D 5 D E 12 Şekil 1 10 Şekil II 5 F B F 5 B Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtlarıçakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40) E) 30

A) ÖRNEK-21 3 C BAC dik üçgen, [AB] [AC], m(ACB) = 15°, |BC| = 4 cm Yukarıdaki şekilde verilen üçgensel levha [BC] etrafında 180° döndürülürse boyalı şeklin hacmi kaç santimetreküp olur? B A B) 2л 3 4 15° C) T D) 4л 3 E) 5л 3

40. b Küp şeklindeki bir hediye kutusuna genişliği 1 birim olan kırmızı renkli iki şerit, küpün ayrıtlarına paralel ve kutunun tüm yüzlerini dolaşacak biçimde şekil- deki gibi bağlanıyor. Bu durumda küpün yüzlerinde şeritlerin kapladığı toplam alan 54 birimkare oluyor. Buna göre, hediye kutusunun hacmi kaç birim- küptür? A) 125 B) 216 C) 343 D) 512 E) 729

in na E) 5 80 40. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir, kare dik prizma ve düzgün altıgen dik prizmanın taban çevrelerinin uzunlukları eşittir. Silindir, kare prizma ve altıgen prizmanın hacimleri sırasıyla VS, VK, VA olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (A) İlaç Deneme / Deneme 8 A) YK <VA < Vs. B) VK <Vs <VA D) Vs <VA < VK Cur C) VS<VK <VA E) VA<VK < VS 24 Suf s VI M

40. Eşkenar üçgen dik prizma biçimindeki bir tahta, tabanı hariç boyanacaktır. Tahtanın iki yüzeyi kırmızı renge diğer iki yüzeyi de beyaz renge boyanıyor. Beyaz ren ge boyanan yüzeylerin alanları toplamı 35√3 birimkar ve kırmızı renge boyanan yüzeylerin alanları toplam 16√3 birimkare oluyor. Buna göre, bu tahtanın hacmi kaç birimküptür? A 36/3 B) 40/3 C) 45√3 D) 54√3 E) 72√3

5 Boyu, eninin üç katı uzunluğunda olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun tümü kullanılarak 32 cm³ hacminde, kare prizma şeklinde kapaksız bir kutu yapılıyor. Kare prizmanın taban kenarı, verilen kartonun enine eşit olduğuna göre, kullanılan kartonun alanı kaç cm² dir? A) 128 B) 96 C) 64 D) 48 E) 32 K tu H

D Ali'nin elinde yeterli sayıda eşit uzunlukta demir çu- buklar ve mıknatıs küreler bulunmaktadır. Ali'nin ayrıt uzunlukları birbirinden farklı en küçük hacimli bir dikdörtgenler prizması yap ması için, kullanması gereken mıknatıs küre sayısı A, demir çubuk sayısı B olduğuna göre, A + B değeri kaçtır? A) 20 B) 44 C) 16 D) 40 E) 48 99

5. Şekilde ABCDEF üçgen dik prizma verilmiştir. SEN F K 801 (3 D A N M S C S L R E B usu 2/8/112=484 h=6 K, L, M, N, P, R bulundukları ayrıtların orta noktalarıdır. Tabanları KLM ve NPR üçgenleri olan üçgen dik prizma; ABCDEF üçgen dik prizmanın içine yerleştiriliyor. Yüksek- likleri eşit olan bu prizmalardan içteki tamamen suyla dolu iken tabanına yakın bir noktadan delinerek içindeki suyun ABCDEF dik prizmasının içine dolması sağlanıyor. Prizmaların yüksekliği 12 birim olduğuna göre, son durumda suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 TIK