Dik Prizmalar Soruları

DENEME 2 39. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin.car- pımına eşittir. Düz bir zemin üzerinde yan yana konulduğunda ayrit uzunluğu 2 birim olan bir küp oluşturan tamamen su ile dolu üçgen dik prizma ile tamamen boş olan yamuk dik prizma Şekil 1'de verilmiştir. Tamamen suyla dolu olan kaptaki suyun bir kısmı, boş olan kaba döküldüğünde Şekil 2'deki görüntü oluşmaktadır. 151313 Şekil 1 85³ 8b 16 5 Şekil 2'de üçgen kapta kalan su, kabin ²/₁ 'i ve başlangıç- 5 ta boş olan kaptaki su ise kabin'ü kadar olmuştur. Buna göre, başlangıçta tamamen su ile dolu olan ka- bin hacmi kaç birimküptür? A) 5/5/17 B) 1/1/72 C) 16 Şekil 2 24 17 2 Arbor Yox 32 D) 31/7/7 26 E) 40 ^

F 8 E A) 128√/2 8 D a 4 D) 216√2 K Tabanı ABCD Syamuğu olan L C A B Yukarıdaki verilere göre, prizmanın hacmi kaç cm³ tür? yamuk dik prizmada B) 192√2 [LK]L[FK] [EK]L[LF] |EL|=4 cm |FK|=8 cm |AF|=8 cm E) 216√3 C) 168√3 bry bry bry bry bry bry hry

. Taban ayrıtları biri diğerinin iki katı büyüklükte olan ka- re dik prizma biçimindeki iki su kabı veriliyor. Taban alanı daha büyük olan kabin yüksekliği, diğer kabın yüksekliğinin 3 katıdır. Her iki kabın üzerinde bulunan özdeş musluklar aynı anda açıldıktan 30 saniye sonra küçük kabın musluğu kapatılıyor. 2, Son durumda küçük kabın'ü dolduğuna göre, 3 büyük kabın tamamen dolması için en az kaç sa- niye daha gerekir? A) 440 B) 460 C) 480 D) 500 E) 510

. Ayrıtları 3, 8 ve 9 cm olan Şekil 1'deki ahşap dikdört- genler prizması, tabana paralel kesilerek özdeş 3 par- çaya ayrılıyor. 9 3 Şekil 1 8 A) 297 CL A B) 306 E D Şekil 2 Daha sonra 3 parça [AB] // [CD] ve [AB] ile [EF] dik du- rumlu olacak biçimde Şekil 2'deki gibi üst üste yerleş- tiriliyor. C) 315 B Buna göre, Şekil 2'deki cismin yüzey alanı kaç cm²dir? F D) 324 E) 333

5. vnos (38) 30 40 90 40 Şekildeki el arabasının yamuk biçiminde olan yan yüzünün ke- nar uzunlukları verilmiştir. Buna göre, el arabasının yan yüzünün alanı kaç birimka- redir? A) 1500 B) 1520 C) 1540 D) 1560 E) 1580

12= =-3 y = 2x X=4igin 10. Bir meşrubat bardağının düşey kesiti parabolik bir eğri oluştur- maktadır. Şekil 1'de bu bardağa ait bazı ölçüler görülmektedir. 1 8 Şekil 1 B) 16 C2A 3 E 4 8 C Suda 12 Bu bardak Şekil 2'de görüldüğü gibi bir miktar meyve suyu ile dolduruluyor. Buna göre, h değeri kaç cm'dir? 5 C) 15 C Şekil 2 6 E70 h D) 14 8 E) 13 E 9 C 10 D

TYT/Temel Matematik 39. Şekilde yüksekliği 8 birim ve yanal alanı 120 birimkare olan bir düzgün beşgen dik prizmanın açınımı verilmiştir. D18 Buna göre, bu açınımın çevresi kaç birimdir? A) 101 B) 104 C) 107 D) 110 10.8=80 qu t E) 116

ngisidir? C) √2 sin 5° - cos5° 5+cos³5 5 (2 cos 5 sidir? C) 2 sin 1⁰ in 1° 13. Şekilde tabanı ABCD paralel kenan olan dik prizma verilmiştir. F 2 cosa m A) ab sin 2x C) ab²sin 20 A a b |AE| = 2cos a olmak üzere, prizmanın hacmini veren ifade aşağıdakilerden hangisi- dir? B E) 2ab sin a B) a²b sina sin 2a 2 D) ab-

Hacmi 216 br³ olan bir küpten şekildeki dik piramitler ke- siliyor. Daha sonra bu piramitler yan yana getirilerek bir sembol oluşturuluyor. Buna göre oluşan sembolün hacmi kaç br tür? A) 96 B) 48 C) 32 D) 16 E) 8 Evrensel iletişi

AKI B Şekil - 11 Şekildeki ABC dik üçgeninin [AC] etrafında 360° döndürülmesiyle taban çapları [BB'] ve tepe nok- taları A ile C olan iki koni oluşur. ÖRNEK: 10 [AB] L [AC] |AB| = 15 br |AC| = = 20 br dir. 15 B 25 Şekilde ABC dik üçgen biçimindeki kartonda A Şekil -1 GEOMETRİ 20 Bu üçgen [BC] kenari etrafında 360° döndüğünde oluşan cismin hacmi kaç br³ tür? Çözüm O D KÜRE Uzayda sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktalar kümesine küre yüzeyi, küre yüzeyi ile sınırlanan cisme küre denir. Sabit nokta (O) kürenin merkezi, sabit uzaklık (r) ise kürenin yarıçapıdır. 26 Küre küre Küre Küre Küre ÖRI Yarıc a) Yu b) Ha Çöz ÖRM Şekilc yük, s Buna oranı Çözü

6. K A D 2 B 2. M K' B)√29 ABCDKLMN küp, |AB| = 2 cm Küpün 1. boyalı yüzeyini AD etrafında 2. boyalı yüzeyinide BC etrafında okle gösterilen yönlerde 30° döndürdüğümüzde K ve M noktaları K' ve M' noktalarına geliyor. Buna göre, IK'M'| kaç cm dir? Ay 2√5 C) 4√2 M D) √35 E) 2√11

6. K A (1.) N D 2 L B 2. M C K' M' ABCDKLMN küp, |AB| = 2 cm Küpün 1. boyalı yüzeyini AD etrafında 2. boyalı yüzeyinide BC etrafında okle gösterilen yönlerde 30° döndürdüğümüzde K ve M noktaları K' ve M' noktalarına geliyor. Buna göre, K'M'| kaç cm dir? Ay2√5 B) √29 C) 4√2 D) √35 E) 2√11

2. D 7 A L A) 9 8 K 4 2 E B 6 C |AD| = 7 cm |AB| = 8 cm |BC| = 6 cm noktası dikdörtgenler prizmasının boyalı yüzeyinin ağırlık merkezidir. Bir kenar uzunluğu 2 cm olan küp boyalı yüzeyinin ağırlık merkezinden K noktasına 4 cm uzunluğundaki iple asılıyor. Buna göre, küçük küpün ağırlık merkezi ile F noktası ara- sındaki uzaklık kaç cm dir? B) 2√15 5/2 D) 7 E) 3√5

44, Yukarıdaki gibi oluşturulan yapıdaki tüm birim küpler kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde yüksekliği 1 birim olan bir kare prizma oluşturuluyor. Oluşturulan bu kare prizmanın yüzey alanı 336 birim kare olduğuna göre, yukarıdaki yapı kaç katlıdır? 6)12 A) 8 B) 9 C10 T.A). h E) 16

40. Bir pastacı, eşkenar üçgen dik prizma biçiminde, 20 birim yüksekliğinde aşağıdaki gibi bir mozaik pasta yapıyor. B Pastayı servis etmek için A köşesinden [BC] ayrıtı- na doğru |BD| = |DE| = |EC| olacak biçimde pastayı üç parçaya bölüyor. |AD|+|AE| = 8√7 birim olduğuna göre, tüm pastanın hacmi kaç birim- küptür? A) 540/3 B) 720 20 D) 480/3 C) 480 E 720√3

37. Özdeş 12 tane dikdörtgenler prizması şekildeki gibi birleşti- rilerek ayrıt uzunlukları 6 birim, 6 birim ve 10 birim olan bir kare dik prizma oluşturulmuştur. A) 31 6 birim B) 42 Buna göre, kullanılan özdeş prizmalardan birinin yüzey alanı kaç birimkredir? 10 birim C) 50 6 birim D) 52 E) 62