Dik Prizmalar Soruları

AYT/ Matematik 38. A 80 211 D O.- 8 cm B C P IAKI = 4IKDI = 8 cm, IOBI = 8 cm Şekildeki dik dairesel silindirin K noktasında bulunan ka- rınca yüzey üzerinde verilen yönde yürüyerek karınca zemindeki P noktasındaki şekeri alarak tekrar yüzey üzerinde verilen yol boyunca yürüyerek A noktasına git- miştir. Yukarıdaki verilere göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir? A) 17 B) 20 D) 30 C) 25m E) 34T 40. 39. Yarıçapı 12 birim olan daire biçimindeki bir kağıttan 60° lik daire dilimi kesilerek çıkarılıyor. Yukarıda x+y- 1 doğrus rak bö A) 1 14

38. 4 adet birim küp üç farklı şekilde yüzeyleri boyunca çakıştırılıp yüzey alanları a br2, b br² ve c br² olarak hesaplanıyor. a br2 A) a = c < b b br² Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? B) a = b = c D) b < a <c c br2 C) b<a = c < E) a = b <c

A A A 39. Bir ayrıtı 12 birim olan küp biçimli ahşap blok, üst yüzeyi- nin ortasından kesikli çizgiler boyunca kenarlara paralel olacak biçimde Şekil 1'deki gibi kesiliyor. Ardından kesi- len dikdörtgen prizma biçimindeki blok, Şekil 2'deki gibi büyük parçanın önüne yönü değiştirilmeden ve araların- da boşluk bırakılmadan konulduğunda yükseklikleri eşit olan üç basamak oluşturuluyor. 12 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, yapının yüzey alanı ilk duruma göre kaç birimkare artmıştır? A) 144 B) 152 C) 168 D) 172 E) 196

X GARKLI SISTEM TEMEL MATEMATİK TESTİ 40. x=3x I O C 11 TYT B O merkezli yarım daire şeklindeki karton [OC] bo- yunca kesilerek iki daire dilimi elde ediliyor. I nolu daire dilimi [OA] ile [OC] çakışacak şekilde, Il nolu daire dilimi ise [OC] ile [OB] çakışacak şekilde kiv- rılarak iki koni elde ediliyor. Bu konilerden birincisi için gereken taban dai- resinin alanı ikincisi için gereken taban dairesi- nin alanının 16 katı olduğuna göre, AOC açısı- nın ölçüsü kaç derecedir? A) 108 B) 120 C) 128 D) 132 E) 144

7. K₁ E F B A Yukarıdaki şekilde dikdörtgenler prizması içerisine (N, DEF) pira- midi yerleştirilmiştir. K D) C IDFI = IFCI olduğuna göre, piramidin hacminin prizmanın hac- mine oranı kaçtır? E) -1/2 A)=1/3 B) = 1/ 1 10 1

şek- ar ol- kat- n 20 turu- T 0,5 KLISISTEM TEMEL MATEMATİK TESTİ 32. Taban çapı 12 birim, yüksekliği 16 birim olan üstü açık dik silindirin içi tamamen su ile doludur. (Şekil 1) 12 Şekil 16 Şekil II B) 21 45° Bu silindir Şekil II deki gibi tabanla 45° lik açı ya- pacak şekilde yatırıldığında 9 bardak su dökülüyor. TYT Buna göre, silindirin tamamı kaç bardak su al- maktadır? A) 18 C) 24 D) 27 E) 30

3. Bir ayrıtının uzunluğu 3x birim olan küpün hacmi, taban ayrıtının uzunluğu y birim ve yüksekliği 9x birim olan bir kare dik prizmanın hacminin 3 katına eşittir. Buna göre, küpün yüzey alanının kare dik prizmanın yüzey alanına oranı kaçtır? A) 19 17 B) 27 19 14 C) 13 D) 19 12 E) 23 17

2. Taban ayrit uzunlukları 6 cm olan kare dik prizmanın üst yüzeyine taban ayrıt uzunluğu 1 cm olan kare dik prizma aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi yerleştiriliyor. A 1 1 B) 6√3 6 1 Buna göre, A noktasından B noktasına gitmek isteyen bir ka- rincanın alabileceği en kısa yol kaç cm dir? A) 6√2 C) 8 6 D) 10 B E) 10/2

1. Kaan iki özdeş kare dik piramiti Şekil 1 deki gibi birleştirdiğinde bir düzgün sekiz yüzlü olduğunu görmüştür. Bu piramitler ili tabanı piramitlerin toplamına eş olan bir kare dik prizma tabanları çakışa- cak biçimde yapıştırıldığında oluşan cismin yüksekliği Şekil 2 de gösterildiği gibi verilmiştir. ➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖ A) 180 6√2 B) 180/2 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 ve Şekil 2 deki cisimlerin yükseklikleri 6√2 birim ve 14√2 birim olduğuna göre Şekil 2 deki cismin hacmi kaç bi- rimküptür? C) 360 14√2 D) 400 T E)360/2

7. Bir taban ayrıtı 10 birim olan kare dik prizma ile özdeş 4 üçgen dik prizma şeklindeki gibi bir araya getirilerek bir ayrıtı 14 birim olan aşağıdaki gibi bir küp oluşturuluyor. Buna göre, bir üçgen dik prizmanın yüzey alanı kaç birimka- redir? A) 360 B) 384 C) 420 D) 480 E) 526 la TV ¡E

6. Şekildeki yolun kenarında dik üçgen dik prizma biçiminde eğimli bir arazi görülmektedir. Arazinin eğimli yüzeyi bir kenarı 12 birim olan bir karedir. 12 12 A) 36√3 60° Bu eğimli arazinin hafriyatı tamamen alınarak düz bir zemin elde edilmek isteniyor. Arazinin zemin ile arasındaki eğim açısı 60° olduğuna göre, yapılan hafriyatın hacmi kaç birimküptür? B) 54√3 C) 96√3 D) 108√3 E) 216√3 98

Özdeş altı tane kare dik prizma şekildeki gibi birleştirilerek ayrıt uzunlukları 8 birim, 8 birim ve 12 birim olan bir kare dik prizma oluşturulmuştur. Buna göre, kullanılan özdeş prizmalardan birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 160 B) 216 C) 224 D) 230 E) 240

37. Taban ayrıtları biri diğerinin iki katı büyüklükte olan ka- re dik prizma biçimindeki iki su kabı veriliyor. Taban alanı daha büyük olan kabin yüksekliği, diğer kabin yüksekliğinin 3 katıdır. Her iki kabın üzerinde bulunan özdeş musluklar aynı anda açıldıktan 30 saniye sonra küçük kabın musluğu kapatılıyor. Son durumda küçük kabın 3'ü dolduğuna göre, büyük kabın tamamen dolması için en az kaç sa- niye daha gerekir? A) 440 B) 460 C) 480 D) 500 E) 510 00731214

3. Kenarları 1 br olan küp şeklindeki 64 tane blok yanyana ve üst üste konularak yeni bir küp elde ediliyor. Yeni küpün yüzey alanı boyanıyor. Büyük küp 1 br lik küplere ayrıldığında; a. Tek yüzü boyalı kaç tane küp vardır? b. İki yüzü boyalı kaç tane küp vardır? c. Hiç boyanmayan kaç tane küp vardır? Soruların cevapları aşağıdaki hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir? A) B) D) E) a 36 32 24 16 16 b 24 16 24 24 8 C 4 8 8 4 2 95

7. B 7 2 A) 8 5 3 6 4 B) 16 B 1 C) 27 A 2 D) 36 5 Şekil I Şekil II Şekil I de açık hali verilen küpün, Şekil II de 4, 5, 6 nolu yüzleri yer düzlemi ile dik açı yapacak şekilde verilmiştir. 3 IABI= 4√5 birim olduğuna göre, bu küpün kapalı haldeki hac- mi kaç birimküptür? 4 6 E) 64

9. 27 birimküpten oluşan soldaki küpten 8 birimküp çıkarılarak sağ- daki cisim elde edilmiştir. Buna göre, cismin yüzey alanı küpün yüzey alanına göre kaç birimkare değişmiştir? A) 3 birimkare azalmıştır. B) 4 birimkare azalmıştır. C) 13 birimkare artmıştır. D) Değişmez E) 4 birimkare artmıştır.