Dik Prizmalar Soruları

2 3 4. √5 P R B Şekildeki cisim bir kare dik piramitin tabanina paralel bir düzlemle kesilmesiyle oluşmuştur. |AP| = √5 birim, |TS| = 4 birim, |AB| = 6 birim Buna göre, A köşesinden yola çıkan bir hareketlinin cisim yüzeyinden S köşesine ulaşmak için katedeceği en kısa mesafe kaç birimdir? A) 2/16 B) √61 C)√62 D) 3-√7 E) 8

5. 1 Şekil 1 1 A) 102 4 12 9 12 4 4 4 3 B) 106 J 9 4 3 4 4 Şekil 2 Taban ayrıtı 1 birim, yüksekliği 4 birim olan Şekil l'deki kare prizma şeklindeki bloktan 8 adet kullanarak Şekil II deki ortası boş cisim oluşturulmuştur. C) 110 u Buna göre, elde edilen bu cismin yüzey alanı kaç birimkare- dir? XOS (O 4 9 4 4 D) 118 E) 124 7.

3. Tabanı kare biçiminde olan dik prizma şeklindeki bir tahta parça- sının taban ayrit uzunluğu yüksekliğinin 3 katına eşittir. Bu tahta parçasının bir ayrıt uzunluğu yüksekliğine eşit olan bir küp çıkarıldığında oluşan şeklin görünümü Şekil Il'de verilmiştir. A) 81 Ch ja 20 || Şekil III de oluşan şeklin yüzey alanı Şekil I deki şeklin yüzey alanından 18 birimkare fazla olduğuna göre, ilk durumdaki tahta parçasının hacmi kaç birimküptür? B) 180 9 C) 207 D) 243 ||| lea E) 342

ş iki iyor. +C=8/ şluk olu- kaç 39. Yüksekliği 5 birim, hacmi 45 birimküp olan Şekil 1 deki kare prizma blok dokuz eş kare prizmaya ayrıldıktan sonra her parçanın yan yüzleri yeşil, bir tanesinin tabanları maví ve diğerlerinin tabanları sarı renge boyanmıştır. 5 Ze Şekil 2 Şekil 1 Mavi tabanlı prizmanın yeşil yüzleri ile diğer prizmala- rın sarı yüzleri çakıştırılarak Şekil 2 deki yapı elde edil- diğine göre, bu yapının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 144 B) 156 C) 168 D) 176 E) 182

17. Bir küpün her bir yüzüne 3, 4, 5, 6, 7, 8 sayılarından biri seçilerek yazılıyor. Tüm yüzlerdeki sayılar birbi- rinden farklıdır. Daha sonra, her bir köşeye bu köşe- ye komşu olan üç tane yüzdeki sayıların çarpımı ya- zılıyor. Bu sekiz köşedeki sayıların toplamı en fazla kaç olabilir? A) 1440 B) 1331 C) 1000 D) 1204 E) 1600

39. LL K 255 450 9,1 br C A $5'5 B Alan 20 birimkare olan ağzı açık küp şeklindeki süs ha- vuzunu doldurabilmek için her 4 saniyede 0,1 birim yük- sekliğine kadar su ile dolduran bir musluk kullanılıyor. 430 Su seviyesinin zamana bağlı değişimini görebilmek için A noktasına bir cisim bırakan Fatih 40 saniye sonra cismin A, noktasında olduğunu farkediyor. Bu durumda A noktasının; havuzun taban ağırlık merkezine uzaklığı kaç birim olur? A) √2 B) √3 C) √5 D) 3 161 E) 5 40. Ayrıt uzunlukla a prizma için C Bu prizmalar V₁ göre, V₂ A) x.y MOASION aş D

Bedende Sorular" Türev - Tanım ve Kurallar 1 1. Aşağıda bir su deposu, taban yarıçapı 2 m ve yüksekliği 3 m olan ters çevrilmiş bir koni şeklindedir. A) 1 2 2 Deponun içine dakikada -m³ su doldurulmaktadır. 9t 1|2 h Buna göre, suyun derinliği 1 metreye ulaştığında su se- viyesindeki artış hızı kaç m/dakika dır? 1 (Koninin hacmi; ••².h tir.) 1 3π 1/6

al se- le ilgili seçmiştir pariş edil- bikramlar sadece bi- kiramdan gore, en cok 505 9. Aşağıda belirli bir oranda şişirilmiş küre şeklindeki plastik ve havası alındığındaki du- bir topun hava eklendiğindeki rumları verilmiştir. Hava eklenmiş hâli Pogreb %20 Topların yarıçapları ve hacimleri ile ilgili aşağıdakiler bilin- mektedir. Yarıçapı alanı 4² cm² dir.) • Hava ekleme ve hava alma işlemleri sonucunda topun şekli daima küredir. r İlk hâli • Topun ilk hâlinin yarıçapı %20 arttırılacak şekilde hava eklenmiş ve hava eklenmiş hâlinin hacmi ilk hacmine göre % y artmıştır. Topun ilk hâlinin yarıçapı % x azaltılacak şekilde havası alınmış ve havası alınmış hâlinin yüzey alanı ilk halinin yüzey alanına göre, % 36 azalmıştır. Buna göre, y - x farkı kaçtır? cm olan bir D) 52,8 %X Havası alınmış hâli B) 50,2 kürenin hacmi ³ cm E) 53,6 ve yüzey C) 51,4 11. 12 bir ye bul kon rine tek bus işar Bur üret 3 ki çok A) 90 12. Boy St

27 Şekildeki (P, ABC) pira- midi taban düzlemine paralel düzlemler ile ke- siliyor. A) 893 4 S 95 KS (4F 36A (KLM) = 16A (DFE) = 9A (ABC) ve V₁ V₂ V3 oluşan cisimlerin hacimleri olduğuna göre, V₂ oranı kaçtır? √2 B) 8 37 S 165 A C) V3 19 37 D) (2) ³ us 19 27 95 E) 3 = 27 81 C 19 64

2. Aşağıdaki şekilde ikizkenar dik üçgen dik prizma çi- zilmiştir. B A) 60 E D B) 48 bre 12 C Prizmanın yüksekliği 8 cm ve |EF| = 12 cm oldu- ğuna göre, EAF üçgeninin alanı kaç cm² dir? C) 50 F 12-20 D) 60 $SUPARA E) 72 dhal yol A)

40. Aşağıdaki şekildeki küp biçimindeki tahta parçası, KLM ve ABC düzlemleri ile kesildiğinde 2. şekildeki gibi 3 parça elde ediliyor. ● 1. Şekil A, B ve C bulundukları ayrıtların orta noktaları en büyük parçanın hacmi V₁ ortanca parçanın hacmi V₂ en küçük parçanın hacmi V3 V₁ + V3 V₂ olduğuna göre, M A) 7 B) 4/11 kaçtır? 2. Şekil C) 6 D) 51 8 E) 5

37. 4 A NE 6 3 Yukarıdaki şekilde, ayrıt uzunlukları 3, 4 ve 6 birim olan bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. B Prizmanın A köşesinde bulunan bir karınca prizmanın üst yüzeyinden de geçerek B köşesine gidecektir. D) 3√5 Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç birimdir? A) √137 B) √149 E)√157 C) 4√5

Jejui 39. Ebru hanımın mutfağına yapılacak davlumbazın alt bölümü kesik kare dik piramit, üst kısmı ise küp biçimindedir. Alt bölümün alt taban ayrit uzunluğu üst taban ayrıt uzunluğunun iki katı, yan ayrıt uzunluğu üst kısmın yüksekliğine eşittir. Buna göre bu davlumbazın üst kısmının hacminin alt kısmının hacmine oranı kaçtır? A) 3√2 7 B) 2√2 7 C) # 3 7 D) √√7 7 E) 2/7

39. Buna göre, m(CAB): A) 30 B) 35 +2. A) A - B -5 D) D - E C) 40 Üçgen AKADEMİ D B -1 +5. •√2+4 3-3.7.3 İzometrik kâğıt üzerine çizilmiş birim küplerden oluşturulan yapıda harflendirilmiş küplerden hangi ikisi çıkartılırsa yapının yüzey alanı değişmez? O B) B-C C) C-D E 70.-1+5 EXA-C 40

30. Tabanı düzgün beşgen olan dik prizmanın yanal yüze- yine şekilde gösterildiği gibi tabanı dik üçgen olan dik prizmalar yerleştirilmiştir. Beşgen ve üçgenlerin çakışan kenarları üçgenlerin en uzun kenarıdır. Beşgen dik prizmanın yanal yüzeyinin alanı 600 br² ve yüksekliği 12 br'dir. Üçgen dik prizmaların tabanlarının kenar uzunlukları birim cinsinden tam sayı olduğuna göre, oluşan yeni cismin yanal yüzeyinin alanı kaç br²dir? A) 420 B) 720 C) 760 D) 840 E) 1440 Doğan Akademi 4 32.

TYT/TEM 35. Bilgi: a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a b + a c+b.c)'dir. Yukarıda yüzey alanı 64 birimkare ve cisim köşegeninin uzunluğu 6 birim olan bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. Bu prizmanın farklı köşelerinden tabanları eş sarı, mavi ve pembe renkli kare prizmalar şekildeki gibi çıkartılıyor. Prizmanın hacmi 25 birimküp azaldığına göre, prizmanın yüzey alanındaki azalma kaç birimkaredir? A) 2,5 C D) 15 B) 10 E) 20 C) 12,5 SUPARA 36. ŞE ze ve nc bu du L rin