Dik Prizmalar Soruları

36. Şekil 1 TEMEL MATEM Şekil 2 Şekil 1'de verilen karenin bir kenar uzunluğu 6 cm ve dört tane eş üçgenin her birinin tabanı 6 cm ve diğer iki kenarı 9 cm'dir. Bu parçalar birleştirilerek Şekil 2'deki gibi bir kare dik piramit elde ediliyor. Buna göre, Şekil 2'deki piramidin hacmi kaç cm³ olur? A) 12 B) 13,5 C) 15 D) 16,5 E) 18

3 40. Aşağıda şekil-1'de verilen ve tabanlarının bir kenar uzunluğu 5 cm ve yükseklikleri 16 cm, 8 cm ve 10 cm olan kare dik prizmalar kullanılarak şekil-2'deki gibi bir "F” harfi oluşturulmuştur. 16 Şekil-1 A) 700 10 B) 730 DENEME - / Buna göre, şekil-2'de elde edilen cismin yüzey alanı kaç cm² dir? C) 760 F Şekil-2 D) 790 E) 820

Yukarıdaki gibi oluşturulan yapıdaki tüm birim küpler kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde yüksekliği 1 birim olan bir kare prizma oluşturuluyor. Oluşturulan bu kare prizmanın yüzey alanı 336 birim kare olduğuna göre, yukarıdaki yapı kaç katlıdır? 6112 A) 8 B) 9 C) 10 T.A. h E) 16

Şekil-l'de verilen dikdörtgenler prizması, kenarlarının orta noktalarını birleştiren üçgen biçiminde bir düzlemle kesilerek Şekil-ll'de gösterildiği gibi iki parçaya ayrılıyor. Şekil-II Şekil-l Buna göre, bu parçaların hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 195 2 se= 36. B) 205 28 5m2 = 12 0215 Şekilde verilen kap, tabanları yere paralel olan bir yanım küre ile bir kesik koninin birleşiminden oluşmaktadır. Kabin yüksekliği 24 cm, üstteki kesik koninin üst taban yarıçapı 30 cm, koninin ana doğrusunun üst yançap ile yaptığı açı 30° dir. Buna göre, alttaki yarım kürenin yarıçapı kaç cm dir? A) 3 + 2√3 B) 3+ 4√3 C) 24-3√3 D) 21-3√3 OFL E) 21-4√3 Diğer sayfaya geçiniz. Diyer sayfaya geçiniz. 12²= 1² 1² b=20₁

5 8. 395 4² 10 T All 400 3 SG -101 Civata 407²³-87332- B) 36π D) 6 h Sómun Şekilde verilen civatanın üst kısmının yüksekliği ile somu- nun yüksekliği eşittir. İç yarıçapı 3 cm ve altıgen yuzeyının ayrıtı 4 cm olan somunlardan 4 tanesi civataya eklendiğin- de elde edilen düzgün altıgen prizmanın hacmi 240√3 cm³ oluyor. Buna göre, civatanın silindirik parçasının hacmi kaç cm³ tür? A) 18 hut² C) 45 E) 8 D) 72π E) 108

7. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksek- liğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizması şeklinde kapalı bir cam kabin içinde 360 birimküp su bulunmaktadır. Kap, düz bir ze- mine farklı yüzleri bu zemine tamamen değecek biçim- de konulduğunda suyun yüksekliği sırasıyla 2 birim, 4 birim ve 5 birim olmaktadır. Buna göre, kabın hacmi kaç birimküptür? A) 540 B) 720 C) 840 D) 960 E) 1080 (2020 / TYT)

MLER 13. Şekilde dış yüzü yeşile boyanmış bir indir zemin üzerin- de 4 tam tur alacak şekilde hareket ettiriliyor. Sillindirin ta- ban yançapr 1 cm ve yüksekliği 4 cm dir. Buna göre, zeminde kaç cm² ik alan yeşile boyanır? A) 24 B) 28л C) 32m D) 36 E) 49 2 r

8. * O-4- A) A Şekildeki yükseklikleri 18'er cm olan silindirlerin taban mer- kezleri aynıdır. |OA| = 2 cm, |OB| = 6 cm olmak üzere, içteki silindir su ile doludur. A noktasından bir delik açılarak suyun dıştaki silindire akması sağlanırsa, su kaç cm yükselir? 3 B) 1 C) 18 T.36. 22x" D) 2 TT. 4, X 5/2 10 392

38. 48 4 12 1 cm 256 4 cm 12 cm 11 265 C) 196 sp 2 30° Şekilde ayrıtlanı 1 cm, 4 cm ve cm olan dikdörtgenler prizması biçiminde tahtadan (iki jenga oyun bloğu, 30° lik açı yapacak şekilde üst üste konulup iki blok birbirine yapıştırılmıştır. Yukarıda verilenlere göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 184 B) 192 D) 212 ARMADA YAYINLARI E) 256 Ahmada A) 90 B) 10 360-22 3381 26 75 40. Düzlemde A( lik; |AB| = √ A noktası, ap tası ise A nc ekseni boyu nokta olarak Aynı düzlem olduğuna g gerler topla A4 X=3 5X=-S x=-1 ACE 312 5X450 26 Temel Matem: 5x²2-10x-15 5% +5

40. E E b A D L A B Ayrıtları a, b ve c birim olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi V = a. b. c bağıntısı ile hesaplanır. 5 D F F a X C B K K 137 2√3 - Taban ayrıtları, IABI= 5 cm ve IBCI= 2√3 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun hacmi 20√3 cm³ tür. Bu kutunun EFKL kapağı yukarı doğru 60° açıldığında F noktasının B noktasına uzaklığı x kaç cm olur? A) 4 B) 5 C) 3√3 D) 2√7 E) 4√2

TEMATİK DENEME 2 39. Bir üçgen dik prizmanın yan yüzlerinin alanları topla- mi 120 cm² dir. n - Bu prizmanın yüksekliği 8 cm olduğuna göre, ta- banlarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) C) 4 cm 5 cm 6 cm 7 cm E) 5 cm 6 cm 4 cm B) D) 4 cm 5 cm 5 cm 3 cm 7 cm 8 cm cm 4 cm

38. B A) TYT Temel Yeterlilik Testi 6 12 cm Buna göre, bu koninin açınımı aşağıdakilerden hangisidir? 120 9 cm 120° 6 cm 9 cm 9 cm 6 cm E) C Şekildeki dik koninin taban çapının uzunlu- ğu 12 cm ve |AC| = 9 cm dir. B) D) 120° MATEMATİK 9 cm 12 cm 120 6 cm 120° 9 cm 9 cm 6 cm 39. Bir üçgen dik mi 120 cm2 c Palme Yayınevi Bu prizmane banlarından A) C) 4 cm 5 cm 40. Yarıça nur.

10. Birbirine eş kare dik prizma biçimindeki iki kaptan birinc kabın içinde bulunan su miktarı, ikinci kabın içinde bulunan su miktarından 160 birimküp fazladır. Birinci kabın içine demirden yapılmış birim küplerden 10 tane, ikinci kabın içine de aynı birim küplerden 20 tane atıldığında birinci kaptaki suyun yüksekliği ikinci kaptaki suyun yüksekliğinden 6 birim fazla olmaktadır. Kapların içine atılan birim küpler tamamen suyun içinde kaldığına göre, kare dik prizma biçimindeki kapların taban ayrıt uzunluğu kaç birimdir? A) 5 DENEME. B) 8 C) 10 D) 16 E) 20 1

29 40. tatc=18 2 2(a+b+c)=48 4+5+c=24 Şekil - 1 3=6 A) 72 (B) ⁹0 90 Yukarıda içinde 2 birim yüksekliğinde su bulunan 6 birim yüksekliğindeki kare prizma verilmiştir. Bu prizmanın içine 9 tane birim küpten oluşan demirden yapılmış şekildeki cisim bırakıldığında cismin tabanı prizmanın tabanına paralel ola- cak biçimde değiyor ve cismin yüksekliği ile suyun yüksekliği birbirine eşit oluyor. 60 Buna göre, kare prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? C) 108 SAY B Şekil - 2 D) 126 E) 144 Diğer sayfaya geçiniz... 0

TEST - 12 7. b B √5 A) 10T B) A 20t 3 2√5 Yukarıdaki ABC üçgeni, [BC] kenarı etrafında 360° döndürülürse oluşan cismin hacmi kaç cm³ tür? ABC bir dik üçgen [AB] L [AC] |AB| = √5 cm, |AC| = 2√5 cm C) 5T D) 4π E) 10t 3 10. A