Dik Prizmalar Soruları

un ön yla ve E' ca 27 40. Aşağıda Şekil 1'de verilen kare dik prizma biçimindeki kapalı ka- bin içindeki sıvının yüksekliği 4 birimdir. Kare dik prizma, Şekil 2'deki gibi yan yüzeylerinden biri zemine gelecek şekilde devrildiğinde sıvının yüksekliği birim olmakta- 3 dır. 4 Şekil 1 Şekil 2 8|0 D) 150 3 Şekil 1'deki prizmanın yanal alanı 96 birimkare olduğuna göre, yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 128 B) 132 C) 144 E) 162

38. A C B E B) 13 or (a 20 F D E C) 14 A M |BD| = 20 cm mal 8 = M91 Üçgen prizma soldayken yüksekliğinin yarısına kdar su ile do- ludur. D -OnsIDX Bu durumdaki prizma sağdaki gibi dik konuma getirilirse su yüksekliği kaç cm'olur? A) 12 B D) 15 C E) 16

38. Aşağıdaki dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın içi h yüksekliğine kadar suyla doludur. |AB| = 12 birim, |BC| = 9 birim ve |AD| = 25 birimdir. h A) 22² 2 5 A 25 B) 5 12 cm B C) 200 26 5 E D Prizma BCDE yüzeyi tabanda olacak şekilde çevrildiğinde su yüksekliği 1 birim olduğuna göre, h yüksekliği kaç 18 birimdir? C 9 cm er D) 2880 5 E) 6

e- le tir il- ar bi- n k 9. Aşağıda belirli bir oranda şişirilmiş küre şeklindeki plastik bir topun hava eklendiğindeki ve havası alındığındaki du- rumları verilmiştir. B JT a usol Si %20 18 (3 ● Hava eklenmiş hali - İlk hali JT Topların yarıçapları ve hacimleri ile ilgili aşağıdakiler bilin- mektedir. %x D) 52,8 nünulybl nev sellglid Hava ekleme ve hava alma işlemleri sonucunda topun şekli daima küredir. 00 (0 8A (8 Topun ilk halinin yarıçapı %20 arttırılacak şekilde hava eklenmiş ve hava eklenmiş halinin hacmi ilk hacmine göre % y artmıştır. X+X .20 Havası alınmış hali • Topun ilk halinin yarıçapı % x azaltılacak şekilde havası alınmış ve havası alınmış halinin yüzey alanı ilk halinin yüzey alanına göre, % 36 azalmıştır. Buna göre, y - x farkı kaçtır? (Yarıçapı r cm olan bir kürenin hacmir³ cm³ ve yüzey alanı 4² cm² dir.) A) 49,8 B) 50,2 E) 53,6 12x LO C) 51,4 x 10. Yu Ga 1'c bir ye bu kc rin te bu iş B Ü 3 Ģ 11. F

6. Ctu |AB| =3 cm, |AF|=|FC| = 2 cm, ICE| = 6 cm, IDE| = 5 cm Şekilde üçgen dik prizma verilmiştir. Buna göre, (DFI kaç cm dir? A) 5 B) 6 B E C) √380) 7 6 D E) 8 Şekildeki küpte, [AC] yüzey köşegeni, IAB| = 2 cm |BC| = 6 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, A(BCD) kaç cm² dir? A) 6 B) 6√3 C) 12 D) 12√3 E) 18

35. Şekilde bir ayrıtının uzunluğu 10 cm olan tahtadan yapıl- mış bir küp verilmiştir. Küpün karşılıklı yüzeylerinin ağırlık merkezlerini birleşti- recek şekilde yüzeylere dik olan eksen doğrultusunda 20 mm çapındaki matkap ile delikler açılıyor. Buna göre, elde edilen delikli küpün hacmi kaç cm³ tür? (π = 3 alınız.) A) 970 B) 952 C) 948 D) 936 E) 922

DENEME SINAVI 8 Taban yarıçapı 3 cm den büyük bir dik silindirin yüksekliği 10 cm'den fazladır. Bu silindirin içine yarıçapı 3 cm olan küre şeklinde demir bilye atıldığında suyun yük sekliği 1 cm artıyor ve demir bil yenin yarısına geliyor. Buna göre, bu silindirin taban alanı kaç cm² dir? A) 10T B) 12π C) 15 D) 18T YT 23. 71²1=4 (+6) 8.33= AT 3 24- E) 21 25.

34. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = ²h formülü ile bulunur. 9 Ege, kısa kenarı 12 cm ve uzun kenarı 18 cm olan dik- dörtgen biçimindeki bir kağıdı uzun kenarları birleşecek şekilde rulo yaparak bir silindir elde ediyor. Buna göre, bu silindirin hacmi kaç cm³ tür? A) 162T 202112201 18 D) 648 TC B) 324T 12 8-1 12 E) 162 36.18 972 TO 3+2 C) 324 TC Thô 30

Ankara Yayıncılık 37. Şekil 1'deki gibi ayrıt uzunlukları birbirine eşit olan kare dik prizma biçimindeki bir cisim taban düzlemine paralel bir düzlem boyunca kesilerek Şekil 2'deki gibi iki parçaya ayrılıyor. 8 A) 9/9/10 7 D) 5 Şekil 1 Ayrılan parçalardan büyük olanın hacmi küçük olanın AB hacminin 63 katı olduğuna göre, oranı kaçtır? |AC| B) A 7 6 E) b 3 Şekil 2 B 5

Il vodafone TR BN 5 6 A) pe B) 1 01:41 →] This Ship (COBA)A escuble NA (0 04 (0 2x - 5y + 1 = 0 ax+y=3=0 3x-y+1=0 doğruları bir dik üçgenin kenarları olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? B) 1 C) 7 no D) 2 6 1%39 de 10 X (TA)A E) AJA SE 0=6+X- C 17 6

38. Buna göre, (A) 2√6 B) 4√2 a 6 D) 3√6 Şekildeki bir kenar uzunluğu 6 birim olan küp biçimindeki tahta blok içerisinden taban ayrıtı a birim ve yüksekliği 6 bi- rim olan bir kare dik prizma kesilip çıkarılıyor. A) 248 B) 264 3 16³ - 0²/²6=120 6. 216 6₂²2² = 96 Kalan cismin hacmi 120 birimküp olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir? C) 270 E) 4√3 D) 280 E) 312 2 = 16 9=4 a=

-48 en öşele- rı top- On-24 1000 ÇEMBER VE DAİRE ÖRNEK 8 Bir askeri tatbikatta denizin 6 km derinliğinde pat- latılacak bombanın sudaki etki mesafesi en fazla 10 km olduğuna göre bombanın deniz yüzeyinde etkilediği bölgenin alanı kaç km²dir? A) 10T B) 25T C) 36T D) 64T E) 100 T

39. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bir ayrıtı 4 birim olan yedi özdeş küpün birleştirilmesiyle oluşan ve içinde bir miktar sıvı bulunan bir cisim, düz bir zemin üzerine iki farklı konumda yerleştirildiğinde içindeki Sıvının yüksekliği Şekil 1'de 7 birim; Şekil 2'de x birim olmaktadır. T 7 Şekil 1 Buna göre, x kaçtır? A) 41 5 B) 9 21 C) X 25 3 Şekil 2 D) 17 2 E) am- S 33 4

0. KIJINAL MATEMATIK Verilen şekil içi dolu küp şeklinde bir cisimdir. Bu cismin tüm yüzeyleri 54 kg boya ile boyanmıştır. Bu cisim şekildeki gibi yan kenarlara paralel 4 eş düz- lem ile 8 tane prizmaya ayrılıyor. Buna göre, elde edilen prizmaların boyalı olmayan yüzeylerini boyamak için en az kaç kg boya gerek- mektedir? A) 36 B) 48 C) 54 86-68 jone S4 D) 63 E) 72

Ayrıt uzunlukları 6, 8 ve 10 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki oyuncak, şekildeki gibi iki özdeş parçaya ayrılmıştır. 6 10 8 ÖSYM'DE ÇIKMIŞ SOR 70-9 Sonra, ayrılan bu iki parça boşluk kalmadan şekildeki gibi birleştirilerek aşağıdaki dikdörtgenler prizması elde edil- miştir. ****** US X2 + Buna göre, son durumda oluşan dikdörtgenler prizma- sının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 296 B) 320 C) 354 D) 416 E) 424 (2022/TYT) SO X2 +48 x2 +120 160 +120 = 289 +96= YAYINLARI ORIJINAL

Yarıçapı 10 cm olan bir küre, alt taban yarıçapı 11 cm üst taban yarıçapı 8 cm olan şekildeki içi boş kesik koninin içe- risine konulduğunda aşağıdaki gibi kesik koni içerisine tam oturup koninin alt tabanına temas ediyor. X Buna göre, kesik koninin yan ayrıtının uzunluğu (x) kaç cm'dir? CZ IT GEOMETRİ SORU BANKASI D) 8 E) 9