Dik Prizmalar Soruları

36. Yukarıdaki gibi oluşturulan yapıdaki tüm birim küpler kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde yüksekliği 1 birim olan bir kare prizma oluşturuluyor. Oluşturulan bu kare prizmanın yüzey alanı 336 birim kare olduğuna göre, yukarıdaki yapı kaç katlıdır? 6) 12 A) 8 B) 9 C10 4.5G %30 17:51 T.A. h Çözümü nasıl buldun? E) 16

A 39. Hacmi 216 br olan bir küp blok A, E, C ve G köşelerinden geçen bir düzlemle iki parçaya ayrılıyor. A) 48√2 E A D) 72√2 H 18+18+367 F Buna göre, küpün yüzey alanı kaç br² artmıştır? B) 54√2 G C A E) 81√2 216 C) 64√2 2=46

37. Aşağıdaki 48 tane boyasız birim küpün yapıştırılmasıyla elde edilmiş olan isim maviye boyanmıştır. Bu cisimden, sadece tek yüzü mavi olan birim küpler çı- karıldığında açığa çıkan boyasız yüzlerin alanları top- lamı kaç birimkare olur? A) 48 B) 52 C) 56 D) 60 E) 64

r 38. H 7 KSA 5 G A) 78 D E Doblo F Hitematem Deneme - 9 224005 C ad inva bli lever subm Buna göre, A(KBC) kaç br² dir?bibise a ost B) 76 C) 64 D) 60 E) 54 Şekildeki küpte |AK| = 5 birim |HK| = 7 birim KE [AH] /nephöbəlib hap thisvia ho Be ovub de 36yed ohmil 340 8 201A

36. Yukarıdaki gibi oluşturulan yapıdaki tüm birim küpler kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde yüksekliği 1 birim olan bir kare prizma oluşturuluyor. Oluşturulan bu kare prizmanın yüzey alanı 336 birim kare olduğuna göre, yukarıdaki yapı kaç katlıdır? 6) 12 A) 8 B) 9 C10 T.A. h E) 16

38. Ayrıtları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 2(a.b+a.c+b.c) formülü ile hesaplanır. Bir market tedarikçisi toptancı küp şeklindeki bir koliye bo- yutları 2 birim, 3 birim ve 4 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki sakız kutularını kolinin tabanında boşluk kalma- yacak ve kutular üst üste gelmeyecek şekilde yerleştirmek istiyor. Sakız kutularının yüksekliği 2 birim olacak şekilde yerleşti- rirse 9 kutu sakız artıyor. Sakız kutularının yüksekliği 3 birim olacak şekilde yerleştirirse 3 kutu sakız artıyor. Buna göre, başlangıçtaki tüm sakız kutularının yüzey alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 738 D) 1140 B) 1092 52 br² 21 52 104 E) 1182 C) 1106 2 21 ruyu A g değişikl - 27- Bu to A

2. Şekildeki kutunun kenarlarının uzunluğunu ifa- de edecek birer doğal sayı doğrusu çizilmiş birim uzunlukları belirtilmiştir. Bu kutunun içine hiç boş- luk kalmayacak şekilde birim küplerle doldurula- caktır. Birim küp sayısını aşağıdaki işlemlerden han- gisi verir? A) a + b + c D) b³ B) a(b + c) negatif bölgenin her her birine de 2 atış Buna göre, Filiz k A) 16 B) 22 E) a.b.c C) a³ 4. A 33 +3 olduğuna 1. A say 11. A say III. A sa ifadeler 19 A) Yaln

TYT/TEMEL MATEMATİK 34. Birbirine eş iki kitap bir kitaplığa eş yüzeyleri çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi yerleştiriliyor. Kitapların sırt kısmı birer dikdörtgen olup kenar uzunlukları 5 birim ve 15 birimdir. Bu kitaplardan bir tanesi devrilerek Şekil 2'deki gibi dengede durduğunda B noktası B' konumuna geliyor ve B' noktasının yerden yüksekliği 4 birim oluyor. 15 birim 5 birim B Şekil 1 15 Şekil 2 B' SA 3 Belge Garne C) 11 Buna göre, A noktasının Şekil 2'deki yeni konumu olan A' noktasının yerden yüksekliği kaç birimdir? A) 9 B) 10 D) 12 E) 13 35.

verilen Elerinin en K ve sırasıyla piramit ğu kaç H I Z DENEME-9 H 40. Ayrıt uzunlukları a, b, ve c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi a. b. c ile bulunabilir. HR R E N K Aşağıdaki dikdörtgen şeklinde önü mor arkası turuncu renkli katlanarak kare karton işaretli noktalardan kesildikten son tabanlı dikdörtgenler prizması şeklinde kapaklı bir kutu ya- pılıyor. 15 cm 24 cm Karton kesilmeden önce kartonun uzun kenarının uzun- luğu 24 cm ve kısa kenarının uzunluğu 15 cm olduğuna göre, kutunun hacmi kaç cm³ tür? A) 180 B) 196 C) 216 D) 243 E) 270

21. T A) = 1/3 8 B Şekildeki koninin tepe noktası T, taban merkezi dur. Yarıçapı 4 m ve yüksekliği 3 m olan koninin T noktasından bırakılan bir top ilk önce A noktasına, bu noktadan da çember üzerinde hareket ederek B noktasına geliyor. B) 1 4 3 T noktasında bulunan bir kameranın topun A noktasından B noktasına kadar hareketini izler- ken taradığı açının sinüsü 4 olduğuna göre, - cos(AOB) kaçtır? QUADR C) 3 8 A 5 D) 22 E) 5 8

pün n tir. una İlaç Deneme Deneme & 40. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir, kare dik prizma ve düzgün altıgen dik prizmanın taban çevrelerinin uzunlukları eşittir. Silindir, kare prizma ve altıgen prizmanın hacimleri sırasıyla VS, VK, VA olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur? <Vs B) VK < Vs < VA DJX<VA<VK A) VK <VA<VS. (C) VS NK<VA E) VA<VK <S

( B TYT/Matematik Testi 39. Şekilde O merkezli silindirik yüzey verilmiştir. |OB| = 9 cm |CB| = 24 cm Şekildeki silindirik yüzeyin A noktasından harekete başlayan karınca yüzey üzerinden en kısa yoldan şe- kildeki gibi D noktasına; B noktasından harekete baş- layan ve A noktasındaki karınca ile aynı hıza sahip başka bir karınca da yüzey üzerinden en kısa yoldan şekildeki gibi C noktasına gidiyor. Hareketleri süresince iki kere karşılaştıklarına göre, karşılaştıkları noktalar arası mesafe kaç cm dir? A) 20 9 cm B) 17 C) 15 sitovil Tra D) 12T E) 9 ÇÖZ KAZAN 40. Bir A maha kırtasiye ve ÇOZ KAZAN ket, kirtasiy de eşit old A mahalle Fatma'nır koordinat (-3√3,-3 olur? A) (3, 3v

3. A B) 5 B C) 6 E √21 D Küp şeklindeki deponun kapısı şekildeki gibi açıldığında D noktasının [AE] ye dik uzaklığı √21 birimdir. C |EF| = 3 birim olduğuna göre, deponun kapısı |AD| kaç bi- rimdir? A) 4 D) 5√2 E) 8

39.) Şekilde ayrıt uzunlukları 5 birim, 6 birim ve 7 birim olan dik- dörtgenler prizması biçimindeki hediye kutusu verilmiştir. [AE] üzerinde |AT| = 1 birim olacak biçimde bir T noktası belirlenerek T noktası ile K noktası arasına kutu yüzeyinden bir ip çekilecektir. vadis E A) 2√35 T 1 A L D) 4√10 F B) 12 B 5 Buna göre, ipin uzunluğu en az kaç birim olmalıdır? K E) 13 6 C C) √149 1 2 3 4 5

39. a, b, c bir gerçek sayı olmak üzere, (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)'dir. ● ● Dikdörtgenler prizması şeklinde verilen bir hedi- ye kutusu ile ilgili; ● a C 20= Bir tane taban alanı 19 br² dir. Yanal alanları toplamı 81 br² dir. Ayrıtlarının toplamı 4√ 15 br'dir. Buna göre, dikdörtgenler prizması biçimin- deki bu hediye kutusunun cisim köşegeni kaç birimdir? A) 11 C B) 3√15 D) 2√40 E) 13 C) 12

40. Bir ayriti a br olan bir düzgün dört yüzlünün yük- sekliği a√ 6 3 birimdir. Tepe noktası Geo-Gebra programı ile bir düzgün dört yüzlü çizen Şevval, düzgün dört yüzlünün tepe nokta- sının tabana uzaklığını 2 br olarak ölçüyor. Buna göre, Şevval'in çizdiği düzgün dört yüzlünün hacmi kaç br³ tür? A) 1 B) 3 C) 2 D) 2√3 E) 4