Dik Prizmalar Soruları

2 IT nr²h EX36 6.4 una göre, bu 6. LITT 18 OTT ? Taban dairesinin yarıçap 6 cm ve yüksekliği 10 cm olan dik silindir biçimindeki kap yarısına kadar su ile doludur. Bu dik silindir içine taban dairesinin yarıçapı 3 cm, yük- sekliği 4 cm olan dik silindir atılıyor ve bu dik silindirin tamamı suyun içinde kalıyor. Buna göre, büyük silindirdeki su yüksekliği kaç π cm artar? A) 0,4 B) 0,6 120 C) 1 D) 1,2 E) 1,5 192/2 96T

40. Bir ayrıtı 6 birim olan küp şeklindeki tahta bloktan, s şekildeki gibi bir kare dik prizma kesilerek çıkarılıyor. hs facili 01. neob es un hargaan nak Çıkarılan kare prizmanın hacmi 24 birimküp olduğuna göre, geride kalan cismin tüm alanı kaç birimkaredir? A) 224 B) 240 C) 256 D) 260 E) 264 ah

AYT/MATEMATİK 37. * Şekil-l Şekil-II Taban ayrıtı 6 cm, yüksekliği 20 cm olan düzgün altıgen dik prizmanın içine Şekil-l'deki gibi tabanları prizmanın taban ayrıtlarına teğet olacak biçimde içi su ile dolu bir dik dairesel silindir yerleştiriliyor. Daha sonra bu silindir alt tabanına yakın bir yerden deli- niyor. Silindir içindeki su, prizmanın boş kalan kısımlarına doluyor ve silindir ile prizmanın içindeki suyun yüksekliği Şekil-ll'deki gibi eşitleniyor. Buna göre, Şekil-ll'deki suyun yüksekliği (x) kaç cm'dir? (Silindirin kalınlığı ihmâl edilecektir.) A) 16√3 3 T D) 4√3 x cm B) 5√3π 10/3 3 E).- C) 13,3 T

ine tabanı küpün bu iki cismin en verilmiştir. olduğuna E) 5 30 ilaç Deneme / Deneme 8 40. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir, kare dik prizma ve düzgün altıgen dik prizmanın taban çevrelerinin uzunlukları eşittir. Silindir, kare prizma ve altıgen prizmanın hacimleri sırasıyla VS, VK VA olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) VK <VA<Vs D) VS<VA <VK B) VK <VS<VA C) VS<VK<VA E) VA<VK<VS ko

analiz 4 Tabanları kare ve yan yüzleri yamuk bir kesik dik piramidin açınımı yanda verilmiştir. Şekil üzerinde verilen uzunluklar cm türündendir. 4 A) 24√3 3 Çözüm: Buna göre, kesik piramidin hacmi kaç cm³ tür? 76√7 3 6 B) 26√7 3 C) 32√3 D) E) 80√3 3 Çöz h

39. Taban yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik silindirin hacmi V = πr²h formülüyle hesaplanır. Taban yarıçapı 12 cm ve yüksekliği 30 cm olan dik silindir biçimindeki bir sürahi tamamen ayranla doludur. Açık tabanının yarıçapı 6 cm, kapalı tabanının yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 10 cm olan özdeş kesik koni biçimli bardaklarla 15 misafiring tam dolu birer bardak ayran ikram ettikten sonra ikinci bardağı da dolu olarak iç- mek isteyen en fazla kaç kişiye sürahide kalan ayran- dan ikram edilebilir? A) 4 B) 5 12 C) 6 D) 7 Palme Yayıne E) 8 ON 3 15

6. D2E 10 A) A |BF|=|FC|, |DE| = 2 cm, |AE| = 10 cm Dik silindir biçimindeki kaşar, E ve F noktalarından ge- çen bir düzlemle iki parçaya ayrılıyor. hacimlerinin oranı kaçtır? E) Buna göre, bu iki parçanın 2 12 B B) C) 1000 1 3 D) 2|5 Yanıt Yayınlar

B TEMEL MATEMATİK 35. Kenar ayrıt uzunlukları 6, 8, 12 cm olan dikdörtgenler prizması şek- lindeki cam kutunun içerisinde 288 cm³ su bulunmaktadır. Cam kutu farklı yüzeyleri üzerine konularak içerisindeki suyun yüksekliği h₁, h₂ ve ha olarak belirleniyor. Buna göre, h₁ + h₂ + h3 toplamı kaç cm'dir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 xy-16xy = E) 14 4818 50xy: 385

Japtive SYNC 13. Şekilde tabanı ABCD paralel kenarı olan dik prizma verilmiştir. K 2 cosa m A) ab sin 2a C) ab²sin 2a A a D 0.6.², 2.sind F b L |AE| = 2cos a olmak üzere, prizmanın hacmini veren ifade aşağıdakilerden hangisi- dir? 2. cus 2.0.6 2. cus 2.0 A B 2ab sin a 2. cud2.0.6 o.b. 2.113. Cord B) a²b sin a C D) ab sin 2α 2 sica S1 wind.cod.o.b 2

yan- 3 6. A 24 24 B Şekildeki dik dairesel koninin taban çapı ve ana doğrusu 24 birimdir. Buna göre, A noktasından B noktasına koninin yanal yüzeyinden giden bir karınca en az kaç birim yol alır? A) 18√3 B) 36 C) 36√/2 D) 24√/2 E) 24√3

e, hacmi üç farklı 7 ala- rto- ip- 40. A A D B D) 18 Şekil 1 Şekil 2 30 30 36√3 C Şekil 1 deki ABCD deltoidi biçimindeki karton AC köşe- geni boyunca kesilip iki parçaya ayrılıyor. Ardından parçalar BC ve CD kenarları çakışacak bi- çimde birleştirildiğinde Şekil 2 deki A'AC üçgeni elde ediliyor. B) 24 C Daha sonra A'AC üçgeni orta tabanları boyunca kat- lanıp A', A ve C köşeleri aynı noktada birleştirilerek piramit elde ediliyor. m (BCD) = 60° ve |AB| = |AD| = 6 birim olduğuna göre, oluşturulan piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 18√2 C) 12√3 Deneme - 3 E) 12/2 -95

9. E O: 60° IOBI = 3 br IBC| = 6√3 br B Şekildeki dik silindir zemin ile 60° lik açı yapcak şe- kilde eğilmiştir. D) 45√3 Yukarıda verilenlere göre, silindirin içindeki su- yun hacmi kaç br³ tür? A) 24√3 B) 36√3 C) 40√3 E) 48√3 12. Ta mi do ma YL yu se A)

hi 9. B 4 A Taban yarıçapı 2 cm olan silindir şek- lindeki bardak yan yatırılınca su, şekil- deki gibi bardağın ağzına gelmiştir. |AB| = 4 cm IBC| = 8 cm'dir. Yukarıdaki verilere göre, bardağın içinde kalan suyun hacmi kaç л cm³ tür? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 45

A h C B) Şekil-l Şekil-l de ağzına kadar suyla dolu olan kap, eğildiğin- de alttaki dönel koninin hacminin yarısı kadar su kap- tan dökülüyor. 5 Şekil-Il Başlangıçta dönel koni ve dik silindirin yükseklik- leri eşit olduğuna göre oranı kaçtır? h A) 2 D) 1/1/2 2 - A X X C) 3 E) 4

9. TYT (Temel Yeterlilik Testi) Şekil 1 A) 432 Şekil 2 Yukarıdaki şekillerde; dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kabın üç farklı yüzeyi zemine yerleştirildiğinde kapta bu- lunan suyun yüksekliği 2, 3 ve 4 birim olarak ölçülmüştür. Suyun hacmi 216 birimküp olduğuna göre, kabın hacmi kaç birimküptür? B) 504 Şekil 3 C) 576 D) 612 1 E) 648 Prf Yayınları

ir. 40. 5 Güneş gören kısımları özel bir kumaştan imal edilmiş, çatısı koni biçiminde olan dik dairesel silindir biçimindeki çadırın bazı uzunlukları metre cinsinden şekilde verilmiş- tir. Buna göre, bu çadırın imalatı için bu kumaştan kaç m² kullanılmıştır? A) 60 B) 56 2. Deneme C) 52 st.3+1 q Lan 241 D) 48 E) 45