Dik Prizmalar Soruları

39. Bir taban ayrıtı 8 br, yüksekliği 16 br olan kare dik prizmanın içerisinden hacmi en büyük olan dik silindir kesilip çıkartılıyor. Son durumda kare dik prizmadan arta kalan dört eş parçadan her birinin yüzey alan kaç br²2 dir? A) 96 + 32π B) 48 + 64π C) 96- 16T 20 E) 72 + 32π DENEME-4 C D) 160+ 24t strz 64-167₂2 32-8/

40 Şekildeki kesik koni biçiminde olan kovayı süslemek iste- yen Mete, kırmızı ve mavi renklerle kovanın yan yüzeyini tabana paralel olacak biçimde yaylar çizerek kuşaklar bo- yunca boyuyor. Kovanın üst taban yarıçapı 16 birim, alt ta- ban yarıçapı 8 birim ve |AB| = |BC| = |CD| = |DE|'dir. A A) B B) D E Buna göre, Mete'nin boyadığı kırmızı bölgelerin alanla- ri toplamının mavi bölgelerin alanları toplamına oranı kaçtır? c) 9/10 8|7 Rr SÖHRETLER KARMASI T D) 98 13 11 29 Pro 30 OFF 31 Üc Ü Y 323 32 33 34 35 36 37 38 39 40 100 E (

D B Şekildeki dik silindir içine (A, DBC) piramidi yerleştiril- miştir. [DC] 1 [DB], |AC| = |AB| Yukarıdaki verilere göre, silindirin hacminin piramidin hacmine oranı kaç a dir? A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1/43 Im 10

22. O Silindirik bir yapının üzerine yarıçapı silindirin yarıçapına eşit olan yarım küre şeklinde bir parça, merkezleri çakışa- cak biçimde yerleştirilerek yukarıdaki gibi 12 metre yük- sekliğinde bir depo yapılmıştır. 12 m Bu deponun hava almasını sağlamak için tabanı hariç bü- tün yüzeylerinde delik açılacaktır. Silindirin yan yüzeyinde her metrekare için 3 delik, yarım kürenin yüzeyinde ise her metrekare için 1 delik açılacaktır. B) 9 Delik sayısı ne kadar fazla olursa havalandırmada o kadar iyi olacağına göre, havalandırmanın en iyi sevi- yeye ulaşması için silindirin yarıçapı kaç metre olmalıdır? A) 10 C) 8 D) 7 E) 6 karekök

1 Test-I 1. Taban alanı 72 birimkare ve yan ayrıtının uzunluğu 10 birim olan kare dik piramidin cisim yüksekliği kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 6√2 imelsüb G08A elimig liber \! D) 9 E) 4√6 panev oblible toisis en gysliinid St = (COBA) enamhid & (MDDA 5KM.PN 10 Üb VMX

E) 3√3 2 üsü cikli mış DERS dörtgeninin ağırlık merkezi K noktası olarak gösterilmiştir. Bu dikdörtgen Şekil Il'deki gibi yerleştirildiğinde oluşan L'M'N'O dikdörtgeninin ağırlık merkezi K noktasıdır. Buna göre, IKK'] + [MM'| kaç birimdir? 45+2=6rs A) 2√5 B) 4√5 K = (-3,1) K' = (1₁3) A) XIR 40. Taban yarıçapı 20 cm, yüksekliği 1 m olan dik silindir şek- lindeki ağzı açık bir kabın tamamı süt ile doludur. Fakat yavru kedinin kaptan süt içebilmesi için kabin yüksekliğinin en fazla 20 cm olması gerekmektedir. D) 8√5 | KK¹l = 2π 125 100 25 A KİTAPÇIĞI) Şekil - II Sütün bir miktarı başka bir kaba aktarılıp, yüksekliği 20 cm ola- cak şekilde silindir kesiliyor ve yine tamamı dolu Şekil - Il'deki gibi kedinin süt içebileceği yeni bir kap elde ediliyor. Buna göre, diğer kaba aktarılan süt kaç m³ tür? LAT 129 E) 10.5 √ 4,2+22 CY BY Şekil - 1 125 C√5 DO 2150 ON 67t 125 1 m D) 8T 125 1.5 (5) MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ. 125 E) 16T 125

EMATİK TESTİ 39. Yukarıdaki şekilde, kare dik piramit biçimindeki cismin ala- ni 96 birimkaredir. Bu piramitlerden iki tanesi tabanları çakı- şacak biçimde birleştirildiğinde oluşan cismin alanı 120 bi- rimkare oluyor. Buna göre, bu piramitlerden birinin hacmi kaç birimküp- tür? A) 36 *B) 48 C) 54 TYT 4 D) 60 E) 72

E 32. Yarıçapı r olan kürenin hacmi Vr³ formülü ile = i hesaplanır. A 2r B B) 12 M 2r Şekilde M merkezli küre, O merkezli yarım küre içine O ve B noktalarında teğet olacak biçimde çiziliyor. O merkezli yarım küre ile M merkezli küre arasında kalan hacim 108π cm³ olduğuna göre, |AC| uzunluğu kaç cm'dir? A) 8 C) 14 C D) 16 E) 18

+- 8. 2√3. 8 B E B 30 Test-2 |AB| = 2√3 birim, |BC| = 8 birim Tamamen suyla dolu olan bir dik silindir yer düzlemi ile 30° lik açı yapacak şekilde eğildiğinde dökülen su- yun hacmi kaç birimküptür? yan A) 3π B) 4π C) 6T D) 8π E) 9 TE 1.

2. Yarıçapı 3 birim ve hacmi 90 birimküp olan bir dik silindi- rin içine, tabanı silindirin tabanlarıyla çakışacak şekilde en büyük hacimli kare dik prizma yerleştiriliyor. Buna göre, kare prizmanın hacmi kaç birimküptür? A) 80 B) 90 D) 150 6 3 cm 1810 19cm C) 120 gr. 10 E) 180 810 ACIL MATEMATIK

ACIL MAT Tie A X45 C m 0 C' 60° D Şekilde (T,ABCD) düzgün kare piramidin düzlemsel açınımı verilmiştir. Verilen açınım üzerinde, m(AA'D') = 60° D Buna göre, m(BC'C) = a kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

40.A r/1+50) Dis D 28 DENEME 3 VEZİR 2 28 -(s) Zeynep, kısa kenarı 30 santimetre olan dikdörtgen şek- (1) lindeki bir kartondan çapı [AB] olacak şekilde yarım daire kesiyor ve koni şeklinde bir şapka yapmak istiyor. Ancak şapka kafasına büyük geldiği için tabandan 3√3 santi- metre yükseklikte yere paralel bir şekilde şapkayı kesiyor. B Buna göre Zeynep'in son durumda elde ettiği şapka- nın çap uzunluğu kaç cm olur? A) 10 B) 10 3 C) 20 D) 24 C 825 E) 30 90 radosn

Video Ders Defteri m ? -20 a hocam SORU 40 /benimhocam X.9.1/ 45° Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 14 cm olan silindir şeklin- deki kabın içinde bir miktar su vardır. Kap 45° açı yapacak biçimde eğildiğinde su miktarı kabın ağzına dayanmaktadır. Yukarıdaki verilere göre, başlangıçta dolu kabin yüksek- liği kaç cm dir? A) 7 B) 8 C) 9 VIDEO D) 10 E) 11

manın taban, ² olduğuna -0√3 TES 200 Test-1 5. Şekilde ABCDEF üçgen dik prizma verilmiştir. F D A M P A C R B K, L, M, N, P, R bulundukları ayrıtların orta noktalarıdır. Tabanları KLM ve NPR üçgenleri olan üçgen dik prizma; ABCDEF üçgen dik prizmanın içine yerleştiriliyor. Yüksek- likleri eşit olan bu prizmalardan içteki tamamen suyla dolu iken tabanına yakın bir noktadan delinerek içindeki suyun ABCDEF dik prizmasının içine dolması sağlanıyor. Prizmaların yüksekliği 12 birim olduğuna göre, son durumda suyun yüksekliği kaç birim olur A) 2 B) 3 D) 6 C) 4 B-12 AL SUSAR Bh=124 7. JABCDEF üçge E =ZX DV)=2302 GV3 X V3 A (R E) 8 ACIL MATEMATIK A A nok rinder kısa Bun A) 2 8.

60. Yükseklikleri eşit yarıçapları sırasıyla 4 ve 6 metre olan daire- sel dik silindir biçimindeki iki su deposu başlangıçta boştur. Birim zamanda aynı miktarda su akıtan büyük depoya ait musluk açıl- dıktan 6 saat sonra küçük deponun musluğu da açılıyor. Küçük deponun musluğu açıldığı anda büyük depodaki suyun yüksekliği 4 metredir. 6 saat 1 saat 161 O hoy 6.6111=X Buna göre, küçük depoya su verilmeye başladıktan kaç saat sonra depolardaki suyun yüksekliği eşit olur? A) 2,4 B) 3 C) 3,6 D) 4,8 6 26.4171 71.36.4 = E) 5 x= lun) 4h=94-36 3645 di bitti

✓ TYT/TEMEL MATEMATİK 39. BİLGİ: Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bir ayrıtının uzunluğu 5 birim olan küp biçmindeki kabin içerisinde 2 birim yükseklikte su vardır. Bu kabın içerisine bir ayrıtının uzunluğu 3 birim olan küp, tabanları çakışa- cak biçimde suyun içerisine tamamen batırılıyor. Buna göre, son durumda kabın içerisindeki su yük- sekliği kaç birimdir? A) 3,04 B) 3,05 C) 3,06 D) 3,07 Vsu= 5.5.2 = 50 E) 3,08 Birim masi s ğıda g Bur lara çıkı Bur