Dik Prizmalar Soruları

guna kaç 36 5 üst dik aç 44 40. Şekilde verilen küp biçimindeki tahtanın üst yüzeyinin ağırlık merkezinde bulunan bir karınca, yüzeyler üzerinden yürüye- rek K noktasına ulaşıyor. G K Küpün hacmi 64 birimküp olduğuna göre, karıncanın yü- rüdüğü yol en az kaç birimdir? A) √38 B) 2√10 C) 2√11 D) 3√5 E) 6√2

38. 1. Kap AX 2. Kap Yukarıda gösterilen kare dik prizma şeklindeki kaplardan 1. kabin yüksekliği 2. kabin yüksekliğinin dört katıdır. 1. kap tamamen su ile dolu iken 1. kaptaki suyun yarısı boş olan 2. kaba boşaltılıyor ve 2. kap tamamen su ile doluyor. Buna göre, 2. kabın tabanının bir kenarı, 1. kabın tabanı- nın bir kenarının kaç katıdır? A) √T (B) 2 C) √3 D)/2 E) 2√2

2 1 T TASA 15. Silindir biçimindeki eş iki peynir kalıbından biri şekil l'deki gibi diğeri şekil Il'deki gibi düşey olarak ve kalıp- lar iki eş parçaya bölünecek biçimde bıçakla kesiliyor. A) // Şekil 1 OTO Şekil II Şekil Il'deki daire şeklindeki kesitin alanının şekil 2₁ deki dikdörtgen biçimindeki kesite oranı 9 olduğu- na göre, peynir kalıbının yüksekliği yarçapının kaç g katıdır? B) C) 2/2 // D) 2/20 N/W 16. E) 12/12 Şeki ni 4 kala liya Elc gö Tasarı Eğitim Yayınları A

YAYINDA TEK BAŞARIDA TEK 4 A) 3√2 D) 2√7 E) G 38. Aşağıda aynıtları 1 br olan 11 tane mavi renkli küp ile ayrıtları 1 br olan 16 tane yeşil renkli küplerden birer tanesi çizilmiştir. 11 tane mavi renkli küp 16 tane yeşil renkli küp Elde edilen yeni küp Bu küpler üst üste, yan yana getirilerek en sağdaki gibi aralarında hiçbir boşluk kalmayacak şekilde yeni bir küp elde ediliyor. Buna göre, elde edilen küpte mavi yüzeyin alanı en az kaç br² olur? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 Diğer sayfaya geçiniz.

cm 10- la- y Temel Öğretim öğreten Soru 13 16 2 B 4 C D 16 8 Katı Cisimler / Prizma E CHE Katı Cisim Ca öğrete .. sinap Yukarıdaki şe çıkarılma ma lenalo the Silb moped MOng Cismin tüm kısmın hac Bir ayrıtı 16 cm olan küp biçimdeki tahta parçasından şekilde DK = 3 c gibi prizmalar kesilerek atılıyor. |AB| = 2 cm |BC| = 4 cm |CD|= 6 cm |DE| = 8 cm Buna göre, kalan cismin tüm yüzey alanı kaç cm² dir? Çözüm ( |LE| = 3 c olarak ve Buna g Co

Taban ayrıtlarının uzunlukları 6 ve 8 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blok Şekil l'deki gibi taban köşegeni boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayrı- lıyor. Elde edilen iki parça üst üste yapıştırılarak Şekil Il'deki dik üçgen dik prizma biçiminde bir tah- ta blok oluşturuluyor. 8 1 12. q Şekil 1 Şekil II Elde edilen dik üçgen prizma ile başlangıçta veri- len dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları top- lamı birbirine eşittir. 16 Buna göre, dikdörtgenler prizması şeklindek tahta bloğun hacmi kaç birimküptür? B) 144 C) 192 A) 128 D) 216 E) 256

rizmalar 20 Kati Cisimler / Prizmalar Çözüm ( öğreten Soru 8 1 D A W 4 N (ABCD, EFKL) küp O noktası (AELD) yüzeyinin ağırlık merkezi KN=4 cm,|NF|= 2 cm olarak verilmiştir. Buna göre, ON kaç cm'dir? 2 B Sey Sinar lebimipid qd nalo io at y novine Xesellson Risma

16. E A) √5 0 A Yukarıdaki şekilde, A noktasından başlanarak koninin etrafını dolanacak şekilde E noktasına giden bir ip sa- riliyor. Buna göre, en az kaç cm olmalıdır? Ď) 2√5 B) 3 u B H (T, AB) bir dik koni O, taban dairesinin mer- kezi |AE| = |ET| |OB| = 1 cm |TB| = 4 cm C) 4 T 2 E 2 E) 5 310

14. 6 gaat. Het zit yox. 4 3 A 164. 124. 184 3 H B K E M F A M D) //3 1 12 41 (ABCD, EFGH) tahta küp blok KLM düzlemiyle kesiliyor. K - L - M aynıtların orta noktalarıdır. |AH| = 6 cm olduğuna göre, D köşesinin boyalı KLM yüze- yine uzaklığı kaç cm dir? A) √/2 B) 1/2 c) √/3 E) √3 KH KU 1

11. >> A B 86O D 6 0₁ C 30° 0₂ LJ O, ve O₂ dik silindirin tabanlarının merkezi, [O,B]L[BC], m(CDE) = 30°, JAO,| = |BD| = 6 cm D) 450T Yukarıdaki verilere göre, dik silindirin hacmi kaç cm³ tür? A) 240T ANALIZ B) 300T . E) 540T C) 360T

9. KATI CİSİMLER-1 8-5=h 6 10. A' A) 6 55 0 Yukarıdaki şekilde P € [BB'] olduğuna göre, kelebeğin alacağı en kısa yol kaç cm dir? =2 B) 8 272 2T² + 16 πr - 2 B Yandaki dik silindirin yarıçapı ile yüksekliğinin toplamı 8 cm ve yüzey alanı 32 cm² dir. Silindirin içinde A noktasında bulunan kelebek P ye uğra- yarak A' noktasına gidiyor. 2πr² + 2πr (8-r) 30° C) 10 D) 12 B 6 E) 15 r+h=8 h=8- A (T, ABCD) bir düzgün kare piramit

13. 14. KATI CİSİMLER-1 P A A) T D 1 24 K 16R 2 10M B) 18k GL B B Buna göre, (R, KLM) piramidinin hacminin küpün hac- mine oranı kaçtır? S 21 C C) 2 3 16.124.464 18 M ABCDPRST küpünde 3|LB| = |RL 2|PK| = |RK| |RM| = |MS| max. fux. zax 2a +a D) 1 16 11 E) 12 1 12 M 41

32. 1 br 2,4x + 2.x) -8 16x9 x-6 A B C D E F G } A B C D E LL F G H K 1 f 6 1 Tahta parça Oyun alanı 818 SON NUMARA YAYINLARI 25 1 br 7 sütun ve 9-satırdan oluşan bir oyun tahtasının işaretli bölgelerin- de bulunan 1 × 1 × 6 boyutlarındaki kare prizma biçimineki oyun tahtaları L hareketi yaparak yer değiştirmektedir. Buna göre, işaretli bölgelerde bulunan tahtalar 1 defa L hare- keti yaptırılırsa en son konuma göre iki nokta arasındaki uzak- lik en çok kaç birim olur? (L hareketi 1 birim sağa ya da sola 2 birim yukarı ya da aşağı veya 1 birim yukarı ya da aşağı 2 birim sağa ya da sola biçimindedir.) A) 6√3 B) 10 C) 4√6 D) 6√2 E) 8 B(A

ra 20 cm ara mnda rafa en az kaç top daha C) 3 bul'a gitmek üçte birini, tikten sonra Osman ise yı olan bir en İstan- duğuna toplamı 12. Yükseklik D) 4 I 3 42 14 cm 3 cm Zemin 3 cm Şekil I Şekil II Yukarıdaki kare dik prizma şeklindeki kutulara Şekil I'deki gibi en alta yatay, onun üstüne dikey olacak şekilde yerleştirildiğinde boşluk kalmıyor. Şekil Il'deki gibi kare dik prizma şeklindeki kutular önce yatay ve en sonuncusu dikey olarak yerleştiril- diğinde yine boşluk kalmıyor. Tavan ile zemin arası mesafe 3 metreden az ol- duğuna göre, yükseklik en fazla kaç metredir? A) 2,54 B) 2,69 C) 2,84 D) 2,89 9k

A 39. Ayrıtları tam sayı olan küp biçimindeki boş bir odanın içerisine, kare dik prizma biçimindeki koli farklı yüzeyleri odanın zeminine tama- men değecek biçimde yerleştirildiğinde koli ile odanın tavan yüzeyi arasında kalan en kısa mesafe 6 birim veya 20 birim olmaktadır. Kolinin yüzey alanı 552 birimkare olduğuna göre, odanın hacmi kaç birimküptür? A) 10648 D) 17576 B) 13824 E) 19683 MATEMATİK C) 15625

SyAkademi A) 25 D) 241/2 2x x Şekil 1 B)-9V/5 27 E) 34 3x To 40. Taban aynıtı 2x cm, yüksekliği 3x cm olan kare dik prizma biçimli tahta bloklar Şekil-1'deki gibi konumlandırıldığında Ö ile S noktaları arasındaki uzaklık 7 cm oluyor. C) 9 y 10 S x=960/ M 2 Şekil 2 Buna göre, bu tahtalar Şekil-2'deki gibi konumlandırı- lırsa Y ile M noktaları arasındaki uzaklık kaç cm olur? A) √59 B) 8 C) 6√2 D) 9 E) √91 Diğer sayfaya geçiniz.