Dik Prizmalar Soruları

30. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan dik silindirin hacmi 32. V = r². h olarak hesaplanmaktadır. Taban yarıçapı 8 cm ve yüksekliği 30 cm olan dik silin- dir şeklindeki kavanoz limonata ile doludur. Kavanoz- daki limonata dik silindir biçimindeki özdeş kupa bar- daklara doldurulacaktır. Bardakların taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 8 cm olduğuna göre, kavanozdaki tüm limonatanın bit- mesi için en az kaç bardağa ihtiyaç vardır? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E27

31. Şekil 1'de verilen ve yanal ayrıtı 2√2 birim olan kare dik piramit, Şekil 2'deki gibi düzlemsel olarak açılıyor. T₁ A Şekil 1 B 2√2 C D) 6 T₂ D B) 2√2+2 A T3 Şekil 2 81. 36 45 Kare piramidin yanal alanı 8√2 birimkare olduğuna göre, Şekil 2'deki T, noktasının [AT]'na olan uzaklığı kaç birimdir? A) √2+4 E) 8 C T₂ C) 4√2 YAYINLARI 2.2 LIMIT 30 33

60 =72 08 of 2/6 için 32 D) C noktasında E C ile D noktaları arasında 32. Taban alanı 16 birim kare ve yüksekliği 3 birim olan ka- re prizma biçimindeki bir tahta blokun tüm yüzeyi boya- niyor. Daha sonra, bu tahta blok kesilerek 48 tane birim küp elde ediliyor. Bu şekilde elde edilen birim küplerden kaç tanesinin yalnızca iki yüzü boyalıdır? A) 10 B) 12 C) 14 (91)-8+8 15:2 D) 18 hthathth Chy+ 1 milyar 1571 1478 E) 20 41413 63,30 78,50 5.14 = 90 Diğer sayfaya geçiniz. Le

38. D B S3 C B) 2 bo √2-1 C) √5 544/5 Taban alanı S3 olan TDE dik konisi veriliyor. S₁ ve S₂, S3 e paralel iki kesit |TA| = 1 cm 25 E 222 |TB| = √2 cm Yukarıda verilen şekilde S3 = S₁ + S₂ olduğuna göre, ITCI kaç em'dir? A) √3 (22) ² D) √7 - 2 +/-/22 -=-=-=- E) 3

39. Bir ayrıtı 3 birim olan küpün ortak ayrıtı olan iki yüzeyi sarı renge boyanıyor ve ardından birim küplere parçalanıyor. İki yüzü sarı renkli olan birim küpler atılıyor. Kalan birimküpler tekrar birleştirilerek ayrıtları farklı uzunlukta ve 1 birimden büyük olan bir dikdörtgenler prizması elde ediliyor. Buna göre, elde edilen dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeni uzunluğu kaç birimdir? A) 2√3 B)√29 C) 4√2 D) √41 E) 3√5 3,2,3 = 27

37. A A 3 E 4 F' 10 B B' 8 2 C' Şekilde |DC| = 10 cm, |BC| = 8 cm |CC| = 2 cm, |AE| = 3 cm, |AF| = 4 cm Şekildeki dikdörtgenler prizması [EF] ve [FC] boyunca tabana dik bir şekilde kesilip üç prizmaya ayrılıyor. Buna göre, üçgen prizmalar çıkarıldığında geriye ka- lan cismin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 140 B) 146 C) 154 D) 158 E) 160

39. Aşağıda birim küplerden oluşan bir yapıdaki birim küplerden biri hariç diğerleri gözükmektedir. 14 Any Vamos IN Minnur'dan bu yapıyı bozmadan birim küpler ekleyerek en küçük boyutlu bir küpe tamamlaması isteniyor. Buna göre, Minnur'un en az kaç tane daha birim küpe ihtiyacı vardır? A) 111 B) 49 C) 100 D) 110 E) 50

tammat Tammat Yayıncılık 9. Bir ayrıtı 6 cm olan içi dolu bir küpten, tabanının bir kenarı 4 cm yüksekliği 6 cm olan kare dik prizma şekildeki gibi çıkartılıyor. 36 Buna göre, yeni şeklin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 280 B) 288 C) 196 D) 304 E) 312

5) İçi tamamen su dolu dik dairesel silindir biçimindeki bir kap ile yüksekliği bu kabin yüksekliğinin yarısına eşit olan dik dairesel silindir biçimindeki bir mermer blok aşağıda verilmiştir. Mermer blok, tamamı suya batacak biçimde kabın içine 1 konulduğunda kaptaki suyun -'si taşmaktadır. 32 Buna göre, kabın taban yarıçapının mermer bloğun ta- ban yarıçapına oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 2√2 E) 4√2

6) D A) 48 6 E→ 3 A .0₂ B) 54л 20₁ Şekilde verilen dik dairesel silindirde O, ve O₂ taban mer- kezleridir. [O,E] [EC], |AE| = 3 cm ve |DE| = 6 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, silindirin yanal alanı kaç cm² dir? B C) 60л D) 66 E) 72

3. 1 birim uzunluğundaki tel çubuklar ve bu tel çubukları birbirine bağlayan mıknatıslar kullanılarak çeşitli geo- metrik cisimler oluşturuluyor. Örnek: 1 br 1 br 1 br A) 33 1 br 1 br 1 br 1 br B) 36 (12) 4 1 br 1 br 1 br 1 br (6) Yukandaki şekillerde kullanılan mıknatıs sayıları paran- tez içinde belirtilmiştir. 6 1 br Bu mıknatıslar ve teller kullanılarak oluşturulan bir üçgen dik prizma aşağıda verilmiştir. 1 br 1 br Şekildeki üçgen prizmanın tabanı eşkenar üçgen olup üçgenin bir kenar uzunluğu 4 birim, prizmanın yüksekli- ği ise 6 birimdir. Buna göre, bu üçgen prizmayı oluşturmak için kulla- nılacak mıknatıs sayısı kaçtır? ginse en C) 39 D) 45 E) 48

AB'E Ocgeninin ekilde E) 5 92 E 18 tonguç KAMPÜS 40. Aynıt uzunluklan a, b ve c olan bir dikdörtgenter priz- masının yüzey alanı, A = 2(a b + a-c+b.c) formülü ile hesaplanır. Beyza, ayrıt uzunluklan 3 birim, 3 birim ve 4 birim olan kare prizma biçimindeki özdeş 10 tane tahta bloğun 5 tanesini birbirine yapıştırarak Şekil-l'i, diğer 5 tanesini birbirine yapıştırarak Şekil-ll'yi elde ediyor. DO 48+36 King 9thth :) 4 Şekil-I 4 3 Şekil-ll 3 3 3 4 3 C) 6 4 3 74. Buna göre, oluşan iki şeklin yüzey alanları arasın- daki fark kaç birimkaredir? A) 12 B) 8 D) 4 E) 2 Matematik

5. Eşit kollu terazide ağırlık ölçmek için kullanılan ağırlıklar silindir biçimindedir. Yarıçapları 1 birim, 2 birim, 3 birim ve 4 birim olarak verilen ağırlıkların yükseklikleri çaplarına eşittir. Burh -J 81 18x 321 r₁=1 r₂ = 2 3 = 3 ₁₂=4 Ağırlıklar dikdörtgen prizmadan yapılan yuvalarına tam olarak yerleştiğine göre, ağırlıkların hepsi yuva- larında iken yerlerinden çıkartıldığında prizmanın yü- zey alanındaki değişim için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (Ağırlıkların tutma yerleri ihmal edilecektir.) A) 30л artar. C) 120л artar. B) 60 artar. D) 60л azalır. E) Değişmez.

alo erden (S + C +SC+1). S.C = 1₁4 6. Birbirinden farklı olan ayrıtlarının uzunlukları sinx birim, cosx birim ve 1 birim olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı A birimkare ve hacmi B birimküptür. icon A-2 B=2,8 2(5+c+Sc)-2 olduğuna göre, B kaçtır? 2.(s+c+sc-1). Sc =28 A) 0,12 B) 0,14 D) 0,36 E) 0,48 2c+25+25C = A S.C = B C) 0,24 81

Or Ornek-16 Şekil 1 -OA Şekil 2 Şekil 3 Şekil 1'de yüksekliği 6 cm olan dik dairesel koni şeklinde bir tipa, Şekil 2'de ise 10 cm yüksekliğine kadar su dolu olan bir dik silindir verilmiştir. Tipa silindire takılırsa silindirin içindeki su miktarı azalma- dan Şekil 3'deki görüntü oluşuyor. Buna göre, silindirin yüksekliği kaç cm'dir? T.6 4B Kenan Kara ile Geor

bulamaldim. Tirsh 0,04 0,4 Aşağıda verilen hortumun yapıldığı malzeme iç çapı 4 cm olan silindir biçimindedir ve hortumun uzunluğu 10 metre- dir. 16000 16.1002 ² 1380 100 $100 om= 100 bu nest Skird? Bu hortum musluğa takılır, musluk acılıp bahçe sula- ma işlemi yapılırken hortumun içinde kalan suyun hacmi kaç cm tür? A) 2400 B) 3200 C) 3600 D) 4000 E) 4800 trận kin = 3600 C