Dik Prizmalar Soruları

Aşağıdaki dik silindirin içine, tabanları silindirin tabanına eşit olan iki adet eş dik koni üst üste yerleştiriliyor. Üstteki koninin tepe noktası, silindirin taban merkezine temas et- mektedir. Buna göre, silindirin hacminin bir koninin hacmine oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

B E A c I J B) 3 F 4 B 10 A MAILLE C) 4 B E Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 deki dik silindirin içindeki suyun yüksekliği 4 cm dir. C X = ? Yüksekliği 10 cm olan bu silindir Şekil 2 deki gibi eğik konuma getirildiğinde |CE| kaç cm olur? A) 2 D) 5 E) 6

37. Aşağıda, masa üzerinde bulunan ve 6 birim küpten oluşan bir cismin üstten görünümü verilmiştir. Buna göre, 6 birim küpten oluşan aşağıdaki cisimlerden hangisi, masanın üzerindeki cisim olamaz? A) E) B) D)

39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan dik dairesel koninin hacmi πr²h formülü ile hesaplanır. 3 V koni = X 12 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Çapı 12 birim olan daire biçimindeki bir kâğıt parçası Şekil 1'deki gibi çapı boyunca kesilerek Şekil 2'deki iki yarım daire elde ediliyor. Sonra bu yarım daireler kıvrılarak en büyük hacimli iki dik dairesel koni biçimine getiriliyor ve tabanları çakışa- cak biçimde birbirine yapıştırılarak Şekil 3'teki cisim elde ediliyor. Buna göre, bu cismin hacmi kaç birimküptür? B) 12√3 π A) 18T D) 18√3 T E) 36T C) 24 Ankara Yayıncılık

Örnek-12 Yüksekliği 7 santimetre ve yanal alanı 21 san- timetrekare olan dik silindirin taban çapı kaç santimetredir? R 11/12 B) // A) Çözüm-12 Örnek-13 C) 1 C 20 C Taban alanı 16 santimetrekaro D) 2 2π8² +F127C = 21t 2/6 (r+7)=217/ 2r²+14c-21=0 Ⓒ E3 vonal

34. iç içe konmuş, tabanları çakışık iki adet kare dik prizma biçiminde kap vardır. İçteki kabin yüksekliği dıştaki ka- bin yüksekliğinden kısadır. Bu kapların arasındaki boşluğa, birim zamanda sabit miktarda su akıtan bir musluktan su doldurulmaktadır. Kaplar boşken musluk açılıyor ve aşağıdaki gözlem- ler yapılıyor: 2 dakika boyunca su yüksekliği artıyor ve 2 da- kika sonunda su yüksekliği içteki kabin yüksekli- ğinin yarısına eşit oluyor. Kap dolmakta iken 3 dakikalık bir süre boyunca su yüksekliği sabit kalmaktadır. Dıştaki kap, musluk açıldıktan 15 dakika sonra tam olarak dolmaktadır. A) 114 2 5 Buna göre, dıştaki kabin yüksekliğinin içteki kabın yüksekliğine oranı kaçtır? B) 15 7 D) 15 8 E) 2

39. Taban ayrıtı 8 birim ve yüksekliği 6 birim olan kare dik prizma şeklindeki tahta blok şekilde gösterildiği gibi ta- banına paralel kesilerek 3 eş parçaya ayrılıyor. Ardından bu eş parçalar aralarında boşluk kalmadan yan yana getirilerek aşağıdaki gibi bir dikdörtgenler prizması elde ediliyor. Buna göre, elde edilen bu prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 256 B) 324 Doğan Ak. C) 426 D) 484 E) 512

ret an 34. A 10 5 D 5 E D 12 Şekil I Şekil II 10 5 F C 5 B Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil I'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br2 olur? A) 60 B) 50 C) 45 40 E) 30

MATEMATİK - 10 rine mavi C kare aredir? E) 112 polimal 40. Aşağıdaki şekilde ABCD tabanı kare olan dik prizmanın üzerine yan yüzeyleri eşkenar üçgen olan bir dik piramit yerleştirilerek oluşturulmuş cisim verilmiştir. A noktasında bulunan bir karınca cismin yüzeyi üzerinden en kısa yoldan 35 cm yol alarak T tepe noktasına varmaktadır. E = A |AE| 3√3 |AB| hariç yüzey alanı kaç cm²dir? A) 600√3 B) 625√3 D) 700√3 TYT F B G G olduğuna göre, şekildeki cismin tabanı C E) 720√3 C) 650√3 H

timet- hacmi Örnek-4 Farklı üç yüzünün alanları 4 santimetrekare, 6 santi- metrekare ve 12 santimetrekare olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç santimetreküptür? A) 8 B) 10 D) 10/2 çözüm-4 Örnek-5 12√2 C) 8√2 Kar

LE TYT 36 Şekildeki ABCD dikdörtgeni biçimindeki karton [AD] ve [BC] kenarlarından tutularak kesikli çizgiler boyunca katlanıp ön ve arka yüzü açık bir küp elde ediliyor. D A TEMEL MATEM Oluşan küpün dış yüzünün alanı 25 birimkare olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir? A) 15 B) 16 C) 20 D) 24 C B E) 25 a

NLARI 20. Yüksekliği 21 cm, yarıçapı 9 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir sürahi tümüyle ayranla dolu- dur. Bu ayranın tamamı, taban yarıçapları 3 cm ve 6 cm olan kesik koni biçimindeki 6 adet özdeş boş bardağa konuluyor. Bardaklar tam olarak dolduğuna göre, bu bar- dakların yüksekliği kaç cm'dir? A) 25 B 27 2 C) 40 3 D) 44 3 E) 55

40. 12 6 10 Ayrıtları şekil üzerinde gösterilen dik üçgen dik prizma biçimindeki kap su ile doludur. Bu su ile ayrıtları birer tam sayı olan farklı büyüklükte en fazla kaç tane küp şeklinde kap tam doldurulabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 C E 8

6. A T 3 vic T, 7 4/ 3 7 |TB| = 3 cm |KB| = 7 cm Tr b K Yukarıdaki şekilde tabanları çakışık iki dik koni verilmiş Üstteki dik koninin yanal alanı 12 cm² olduğuna gö alttaki dik koninin yanal alanı kaç cm² dir? B) 18 C) 20 D) 28 P-L T π²₂8 = 12 CA E) 28T 3T2 30==12 37 HE

eldir. d, lle A aki uzaklık Y u ise 5 bi- I N L A R 1 A, ve B olduğu- E) 13 k priz- ? E) 54 21. Aşağıda, taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir dik dairesel silindir verilmiştir. Silindirin ta- ban düzlemlerinde şekildeki gibi merkezlerden 1 cm uzaklıkta AD ve BC paralel doğru parçaları çiziliyor. D 6 A D) 16√3 3 1 C B Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 15/2 B) 18/2 E) 16 5 C) 12√3

kaç cm A) 6 kyky 48 91 B) 2/10 A) 16 5 C) 4√3 2G 3 4 D) 2√15 B) 16√3 16=6²44 122=02 (9=213 16= a ² + 43 a²+y 9 16-48 = E) a= √20 2 2 Bir ayrıtı 4 cm olan düzgün dörtyüzlünün yüzey alanı kaç cm² dir? Hal 42= 96- 9 C) 32 D) 18√3 E) 36 213 (396. 13- 3 && 4 PS J 3