Dik Prizmalar Soruları

4² 294 Şekil 1'de verilen küp biçimindeki tahta parçası, KLM ve ABC düzlemleri ile kesildiğinde Şekil 2'deki gibi 3 parça elde ediliyor. - Şekil 2 • A, B ve C bulundukları ayrıtların orta noktaları Y=2³_ en büyük parçanın hacmi V₁ • ortanca parçanın hacmi V2 en küçük parçanın hacmi V₂ V₁ + V3 V₂ Şekil 1 olduğuna göre, 6 A) 7 M B). 41 7 kaçtır? C) 6 4₁=23/353 D) 512 22.2 2 E) 5 11

rpi- klik- sis- kilerden <V₁ <V3 40. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizması- nın hacmi ve yüzey alanı V = a.b.c, 16 VOF S=2(ab+ac+b.c) formülüyle hesaplanır. Şekil 1'de taban ayrıtları 3 ve 4 santimetre olan dik- dörtgenler prizması biçimindeki tahta blok verilmiştir. Şekil 1'deki prizma BDNL düzlemince kesilip Şekil 2'deki gibi yerleştirilmiştir. K A N D 4 Şekil 1 B 3 M B) 24 C B Z C) 30 D D' B Şekil 2 Şekil 1'de cismin yüzey alanı S,, Şekil 2'deki cismin yüzey alanı S₂ olmak üzere S₂-S, = 8 santimetrekare veriliyor. 2 At Buna göre, Şekil 1'de cismin hacmi kaç santimet- reküptür? A) 18 D) 36 M E) 42 1. Bu 2. Ceva 1. Aşağ Se ge 2.

Test-3 0 2. A 5 6 H₁ E 1 M 1 F ABCD karesi şeklindeki düzlemsel arsanın, tüm köşelerine eşit uzaklıkta O noktasında dik olacak şekilde bir direk yer- leştirilmiştir. D [MO] L (ABCD), [EF] // [AB] |EM| = |MF|= 1 birim |AE| = 5 birim, |AB| = 6 birim Buna göre, direğin boyu kaç birimdir? (Not: Direğin kalınlığı önemsizdir.) A) 2√2 B) 3 C) √10 H G B M N D) 2√3 K E) √13 3.

1. B A Şekilde (K, ABC) piramidinin tabanı ABC dik üçgenidir. AB LBC |KA| = |KB| = |KC| = 7 cm |AB| = 6 cm C |BC| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, piramidin hacmi kaç cm³ tür? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

10. U Bir kare dik piramidin hacmi, taban alanı ile yük- sekliğinin çarpımının'üne eşittir. A P 11. 44- K B Kare dik piramit şeklindeki bir yapının [AB] taban kena- rının ortası olan K noktasında bulunan iki arkadaştan birincisi yeşil kesik çizgili yolu takip ederek en kısa yoldan piramidin zirvesine çıkıp yine en kısa yoldan [BC] taban kenarına iniyor. Diğeri ise aynı sürede kırmızı kesik çizgili yolu takip ederek taban çevresinde bir tam tur atıp yine K noktasına varıyor. Birinci arkadaşın hızının ikinci arkada- 5 şın hızına oranı 'dir. 12 Bu yapının hacmi 384 br³ olduğuna göre, bu yapının yüksekliği kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

B A, B, C noktaları çem- ber üzerinde =-16 |AB| = 8 cm |BC| = 4 cm taralı alanlar toplamı kaç E) 12-12 C) 8-8 11. ¡ A B |OA| = 6 cm |AB| = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, O merkezli daire diliminin alanı kaç cm² dir? A) 14 B) 14π C) 21 D) 21x E) 35 1150

39. 8 48 B Cisim ayntian 3 br, 4 br ve 8 br olan birbirlerine eş iki dikdörtgenler prizmasıyla yukandaki şekil oluşturul- muştur. Buna göre, bu prizmaların iki köşesi olan A ve B noktaları arasındaki mesafe kaç birimdir? A) √185 B) 13 C) 15 D) 5√7 E) 10√2

9. Ca IG 44 Bir eczanenin giriş kapısı kaldırımdan daha yüksekte olduğu için önüne yükseklikleri 5'er birim, derinlikleri 12'şer birim olan iki basamaklı bir merdiven ve bu mer- divenin yanına bir bebek arabası rampası yapılmıştır. + 5.12 A) 1320 Fu 20 12.2 480 240 26 13.2 4 33° — 14.24 B) 1440 20 12 4.9 Hem merdivenin hem de rampanın genişliği 20'şer birim olduğuna göre, merdiven ile rampanın görü- nen kısımlarının yüzey alanı kaç birimkaredir? (Merdiven ile rampanın alt kısmı ve arka kısmı görün- memektedir.) 5 12 LO 5 C) 1560 D) 1680 E) 1800

şekil +2 3 olduğuna E) 5 4 birim ir. Orta- arelerin şesi edi- PERS 0 kaç B 27 Raunt 68 +2 140 40. Selin, birim küplerden oluşan bir tahta bloktan bazı birim küpleri çıkararak bir yapı elde etmiştir. Aşağı- da şekilde, bu tahta blok ve Selin'in elde ettiği yapı modellenmiştir. al nis amalo mavud-ar Buna göre Selin, taḥta bloktan kaç tane birim küp çıkarmıştır?, A) 93 B) 95 Tubuljon 010g enua C) 97 D) 99 E) 101 1 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.

MATEMATIK TESTİ alı Hefiof 40. O merkezli çapı 30 cm olan daire şeklindeki bir kartondan iki eş daire dilimi aşağıdaki gibi kesiliyor. Kesilen daire dilimleri dik koni haline getirilip tabanları birleştirilerek aşağıdaki cisim elde ediliyor. A) 95√3 15 15 Buna göre, bu cismin hacmi kaç B) 100 2 D) 1 1 AYT DENEME 3 500/2 3 1712h 15 santimetreküptün? 400 2 3 E) 200/2 4+ C) 360 es

ota Kafadengi 4. 12V5 Taban ayrıtları 2'şer birim ve yüksekliği 6√3 birim olan şekildeki eşkenar üçgen prizma biçimli peynir ortasın- dan kesildikten sonra sağdaki parça diğerinin üzerine aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. 2413 6√3 25√3 2 a4 Yeni durumda peynirin yüzey alanı başlangıçtal duruma göre nasıl değişmiştir? (A) 10√3 birimkare azalmıştır. B) 12√3 birimkare azalmıştır. C) 15√3 birimkare azalmıştır. D) 6√3 birimkare artmıştır. E) 8√3 birimkare artmıştır.

TEMATİK TESTİ A 39. Yarıçapır ve yüksekliğih olan bir dik dairesel silind rin hacmi V = r²h formülüyle hesaplanır. Dikdörtgenler prizması biçimindeki ahşap bir mum. luğun içine, her birinin taban yarıçapı 2 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki 4 özdeş mum yerleş tirilmiştir. Bu mumların mumluğun içinde üstten ve önden görünümleri aşağıda verilmiştir. 18 It 4 16 11 (22 28 30 34 88 16 NW, 34 26 B) 16 (39 53 32 114 15 17 18 lu üstten görünüm önden görünüm Mumların mumluğun içinde kalan kısımlarının yük- seklikleri toplamı 80 birim, mumluğun dışında kalan kısımlarının hacimleri toplam 60m birimküptür. Buna göre, mumlardan birinin yüksekliği kaç bi- rimdir? (A) 15 C) 20 D) 24 25

hitre 7. Şekildeki topaç yarıçapları eşit olan bir yarım küre ile bir dik dairesel koninin birleşiminden elde edilmiştir. Topacın yarım küre kısmının hacminin koni kısmının hacmine oranı -'dir. A) 30m 7-1 B) 33T 5 7 C) 36 Tirl: Yüksekliği 7 birim olan bu topacın yüzey alanı kaç birimkaredir? 21-31=45 D) 39 { Tir 3 2 Trg 3 KafaDengi 15 E) 42T 9.

KLI+ILMI+IMBI toplamının en eğeri √a² + (2b +2c)² dir. Kazanım 9 Şekilde ayrıtları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan dikdört- genler prizması biçiminde bir tahta bloktan bir ayrıtının uzunluğu 1 cm olan küp biçi- minde bir parça kesilerek çıkarılıyor. Buna göre, oluşan cismin alanı kaç cm²'dir? A) 372 C) 376 B) 374 D) 378 E) 380 2.5.9 Ka 1. Bir ayrıtının uzunluğu 14 plan küp şeklindeki tah unti 2 co

6. Alanı 12 birimkare ve merkez açısı 120° olan daire dilimi biçimli bir karton kıvrılarak bir dik dairesel koni oluşturuluyor. 120° Bu dik koninin hacmi kaç – birimküptür? A) 6√2 B) 9√2 C) 9√3 D) 15√2 4 E) 16 3

33 5. 12 37 30% A) 6+72 6 121 D) 24T + 48 24 144 45 189 Yarıçap uzunluğu 6 cm, yük- sekliği 12 cm olan bir silindir- den 30° lik bir dilim kesilip çı- karıldıktan sonra çıkarılan kı- sim boyanıyor. Buna göre, boyanacak yü- zeyin alanı kaç cm² dir? B) 12 +96 C) 18 + 72 E) 18 + 144 sy