Dik Prizmalar Soruları

38. Şekilde iki dik silindir ve bir kesik dik koniden oluşan su matarası verilmiştir. Kesik koni ve silindirlerin çapları ve yükseklikleri şekildeki gibidir. 14 cm; 10 cm 3 cm 9 cm 15 cm Buna göre, bu su matarasının hacmi kaç A) 424 B) 448 C) 486 D) 504 cm³ tür? E) 516

40. Ayrıtları 3, 8 ve 9 cm olan Şekil 1'deki ahşap dikdört- genler prizması, tabana paralel kesilerek özdeş 3 par- çaya ayrılıyor. 9 3 Şekil 1 A) 297 8 A B) 306 Şekil 2 Daha sonra 3 parça [AB] // [CD] ve [AB] ile [EF] dik du- rumlu olacak biçimde Şekil 2'deki gibi üst üste yerleş- tiriliyor. E Buna göre, Şekil 2'deki cismin yüzey alanı kaç cm²dir? D C) 315 D) 324 E) 333

A) 40 be 8 39. B) 56 A) 2 C) 60 9-17 4 Büyük bir küpün her bir ayrıtı dörder eşit parçaya ayrıla- rak küçük küpler elde ediliyor. Buna göre, küpün tüm dış yüzeyi boyandığında kü- çük küplerden kaç tanesinin hiçbir yüzeyi boyanma- miş olur? C) 5 D) 64 28 E) 68 D) 6 eis 31 AB ka C

40. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir, kare dik prizma ve düzgün altıgen dik prizmanın taban çevrelerinin uzunlukları eşittir. Silindir, kare prizma ve altıgen prizmanın hacimleri sırasıyla VS, VK, VA olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) VK <VA< VS B) VK < VS<VA D) VS<VA < VK Vs < VK <VA E) VA < VK < VS

? (Priz- E) 560 ni tiyor. 1960 80 2-3 5 ar- ir? 48 60 MERT HOCA 15 B ritları birer cm artmaktadır. en büyük küpe doğru her bir küpün ay- Küplerin devrilmemesi için |AB| = 6√10 cm uzunluğunda- ki çıta belirli noktalardan küplere sabitleniyor. Buna göre, en küçük küpün hacmi kaç cm³ tür? A) 3 C) 9 D) 18 B) 6 (49+6) +(a+3)² = 360 16921680+36+0² + 60+9=360 14/02 +506 +45= 360 40. Aşağıda, tabanı eşkenar üçgen ve tepe noktası T olan piramit şeklinde meyve suyu kutusu gösterilmiştir. T 12 A A(TAB) = 36 br² • |AT| = 4|TK| = 12 br K 12 3, B — 1242. sind = 36 olduğuna göre A noktasındaki karıncanın meyve suyu pa- ketinin yan yüzeylerini kullanarak K noktasındaki delikten içeriye girmesi için alabileceği en kısa yol kaç birimdir? A) 8 B) 2√15 C) 2√17 D) 3√17 E) 10 E) 27 B Piramitlerin yon yüzleri ikiztono der sho

55 U- 10 U- illi ein a- e- en 15. 80=50+33 amlo 0 mhion Sablenen Tasnilho qu ins. 2910 30=53 424 A) 234 5 4 5 2V V 2V 3V 5V Murat ve Alpay bik kafede çay sipariş etmişlerdir. İkisine yanda hacim bilgiler verilen ve 2 nolu çizgiye kadar çay ko- yulmuş iki adet şekersiz çay bardağı gelmiştir. Alpay önce 3 nolu hizaya gelecek şekilde bir yudum alır, çayın şeker- siz olduğunu fark eder ve içine her biri V hacimli 3 adet şe- ker atıp karıştırır. Murat ise önce 2 adet şeker atip karıştırdıktan sonra 4 no- lu hizaya gelene kadar içer. 6A danes Son durumda Alpay'ın çayındaki şeker miktarının Murat'ın çayındaki şeker miktarına oranı kaçtır? (Şeker eridiğinde hacim kaybına uğramadığı kabul edile- ua cektir.) 18 11 56 20 13 (0X0 +31/100 = a. 13) D) 6 a = 390 13 12₂ 0+240.188 = 134. b 9.45 = 22 39 ACIL MATEMATIK 6=202, 303

19. Ayrıt uzunlukları birer tam sayı olan kare dik prizma biçimindeki bir tahtanın iki yüzü maviye, iki yüzü sarıya, iki yüzü ise kırmızıya boyanmıştır. Maviye boyanan yüzlerin alanları toplamı 14 birimkare, sarıya boyanan yüzlerin alanları toplamı 14 birimkare ve kırmızıya boyanan yüzlerin alanları toplamı ise 20 birimkare'dir. Buna göre, bu tahtanın hacmi kaç birimküptür? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

40. A 6 P 120° 6 B |PA| = |PB| = 6 cm m(APB) = 120° Şekildeki P merkezli daire dilimi bükülerek dik koni oluşturuluyor. bilatsi Buna göre oluşturulan koninin hacmi kaç cm³, tür? 18 A) 16√/2 B) 16√2 C) 32 D) 17/2 E) 28/2 3 2 3

U kupurien 40. Aşağıda açınımı verilen dik üçgen dik prizmanın bazı ayrıtlarının uzunlukları birim cinsinden üzerinde yazılıdır. 13 12 15.13 5 2x13 S DENEME-1 12 Bu prizmanın hacmi 450 birimküp olduğuna göre, bu prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 450 B) 480 C) 490 D) 500 12.x 54 5 E) 510

10. Aşağıda taban yarıçapı 3 birim ve yüksekliği 20 birim olan dik silindir biçiminde rulo fırça verilmiştir. 20 Buna göre, rulo fırça ile boya yapılan düz bir yüzeyde fırça 4 tam tur döndüğünde boyadığı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 720л B) 480 С) 400 D) 360л E) 240 g L

36. D A x² + y² = 1² T tr B) CE 1 3/2 B merkin (go) 12-3 P Şekilde dik dairesel silindirin içine [AB] çaplı ve T noktasında birbirine teğet olan iki eş yarım küre yer- leştiriliyor. C) Koninin ve silindirin taban yarıçapları ve yüksek- likleri eşit olduğuna göre silindir ile yarım kürele- rin arasında kalan hacmin koninin hacmine oranı nedir? A) 1 √2 9/1/20/2/2 D) √√2 F X. ('. 21 3 Palme Yayınevi hir E) 8 TAM who 11

ştir. Bavul dik- örtgenin alanı -C, D nok- birimkare 5 E) 18 AciL GEOMETRI 383 12. Taban ayrıtları a ve b birim, yüksekliği h birim olan bir dik- dörtgen prizmanın hacmi, "V = a bh" kuralı ile bulunur. 1 dm³ = 1 litredir. √/ Aşağıdaki yeşil bölge Haluk'un dik kenarları 18 metre ve 10 metre olan dikdörtgen biçimindeki tarlasıdır. Tarla D) 18000 1 Haluk tarlasının etrafındaki araziden satın alarak tarlasını her kenardan 1 metre dışarı taşacak biçimde genişletmiş ve sonradan aldığı bu kısmın tamamını yarım metre derin- liğinde yere dik biçimde kazarak su kanalı haline getirmiş- tir. Yağan yağmurda bu kanal su ile dolduğuna göre, kanalda kaç litre su toplanmıştır? A) 30000 B) 26000 E) 12000 C) 24000

Eymen lunaparka gittiğinde salıncağı durgun halde iken taban yarıçapı 5 metre ve yüksekliği 13 metre olan Şekil l'deki gibi bir dik silindir biçiminde görüyor. Şekil I Salıncak hareket ettikten sonra ise Şekil Il'deki gibi taban yarıçapı 10 m olan bir kesik koni görüyor. T 12 Şekil II A 25.13 3. Buna göre, Şekil II de oluşan cismin hacmi ile Şekil l'deki cismin hacimleri arasındaki fark kaç m³ tür? A) 325T B) 350T C) 360T D) 375T AS.rs E) 475 Solo 1200 Aşa hızl An YAYINLARI-

15 9 34. Dikdörtgenler prizması biçimindeki kapalı bir kap ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. 35 64 J20 ● Bu kabın içerisinde 480 birimküp zeytinyağı bulunmaktadır. A) 320 Bu kap düz bir zemine farklı yüzeyleri bu zemine tamamen değecek biçimde konulduğunda zeytinyağının yüksekliği sırasıyla 4 birim, 6 birim ve 15 birim olmaktadır. birim D) 360√3 32 Buna göre, boş kabin hacmi kaç birimküptür? C) 480 B) 320√3 120 80 E) 640 Diğer sayfaya geçiniz.

40. E A H A) 8 X K H D 16 F B 4 G 1 C Şekildeki dikdörtgenler prizmasında |AK| = |KB|, |BC| = 4 cm, |GC| = 1 cm, |HG| = 16 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, |HK| = x kaç cm dir? B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

3. 4 B 12 C Şekilde yarıçapı 4 cm, yükseklkiği 12 cm olan silindir şeklindeki tahta bloktan 90° lik dilimi ke- silerek çıkartılıyor. Kalan kısmın hacmi kaç л cm³ tür? A) 72 B) 108 ht (os) C) 120 D) 136 E) 144 4