Dik Prizmalar Soruları

DENEME-6 H 40. Aşağıda, bir ayrıtının uzunluğu 15 cm olan küp şeklindeki bir beton bloğun her yüzünden karşı yüzüne kadar kare dik prizma biçiminde delinmesiyle elde edilen beton tuğlası verilmiştir. H I Z RENK Kare dik prizma deliklerin taban ayrıtı 6 cm olup tabanlarının ağırlık merkezi ile bulundukları yüzlerin merkezleri aynı nok- ta ve deliklerin yan yüzleri küp yüzeylerine paraleldir. Buna göre, beton tuğlasının hacmi kaç santimetreküp- tür? A) 2125 B) 2160 C) 2187 D) 2250 E) 2560

5 6. 36) 6.0 30 5 D' B D) 2√30 B ABCD kare tabanlı ABCDA'B'C'D' dikdörtgenler priz- masında D' noktası A ve B ile, D noktası da B ile bir- leştirilirse, hacmi 300 cm³ olan (D', ABD) piramidi elde ediliyor. 12:00 ABCDA'B'C'D' prizmasının yüksekliği 15 cm oldu- ğuna göre, tabanının bir kenarı kaç cm'dir? A)√15 B) 2√15 E) 3/30 C) 3√15

arekök 5. B E Şekildeki dik kare piramidin bir yan yüzü, taban düzlemi ille 60° lik açı yapmaktadır. Piramidin hacmi 288.3 cm³ olduğuna göre, tabanı- nın bir kenarı kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E)15 (ÖYS 1996)

39. Rafet usta bir ağaç kütüğünü, silindir biçimini alacak biçimde tor- nalıyor. Rafet usta elde ettiği silindirin tabanlarını vernikliyor, yan yüzeyini 50 cm² lik deri ile kaplayarak bir sehpa yapıyor. Sehpanın bu hâlini çok klasik bulan usta, tabanı yarım daire olacak biçimde sehpayı iki eşit parçaya bölerek aşağıdaki gibi tekrar yapıştırıyor. 0¹ Rafet usta oluşan yeni yüzeyi kaplamak için kaç cm² lik süet kumaş kullanmalıdır? A) 25 B) 50 C) 75 D) 100 E) 125

9. Şekilde küp şeklindeki zarların farklı iki açınımı ve açınım- ların üzerindeki rakamlar gösterilmiştir. 5 4 1 2 6 3 1 1 2 3 5 4 1. Zar açınımı 2. Zar açınımı Açınımları kapatıp elde edilen iki zarın 4 rakamı yazılan yüz- leri çakışacak şekilde yan yana konuluyor. 2 6 5 6 Buna göre, mavi ile boyalı yüzlere yazılabilecek rakamlar toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 6 E) 8

Bir aynın 4 birim olan içi boş küp şeklindeki bir kutunun tüm dış yüzeyi bir kalemle çizilerek birim karelere bölün- müştür. Sonra benzer özellikteki parçalar aynı renk olacak şekil- de mavinin üç farklı tonu ile bu kareler boyanmıştır. Yançapı 1 birim olan küre şeklindeki bir bilye, bu kutu için- de ulaşabileceği her yerde dolaştırılıyor. Buna göre, kutu içinde bilyenin temas edemediği kısımların hacimleri toplam kaç birimküptür? (t = 3 aliniz) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

1203 Şekildeki 14 cm yarıçaplı dairesel silindirin tabanı- na yarıçapı 12 cm olan yarım küre yerleştirilmiştir. A noktasından küreye çizilen teğet doğrusu silindirin taban dairesini E noktasında kesmektedir. A) 2√3 A B 0₁ F 14 B) 4 12. 0₂ E 60° D m(EC) = 60° ve AE doğrusu küreye F noktasında teğet olduğuna göre, |FE| uzunluğu kaç birimdir? C C) 2√5 A endemik

ÖRNEK 1 A' A E D B' B A Şekildeki kare dik prizmada, |DE| = |D'E|, |AB| = |BC| = 4√2 cm ve |EB| = 10 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 384 B) 376 C) 368 D) 360 E) 352 Ö

2. Şekilde saydam bir dikdörtgen prizma içine, uçabilen canlı iki sinek bırakılıyor. A E D H 9 cm D) 10 cm B B) 2 cm 2 cm F C |EF| = 9 cm, |FG| = 6 cm ve |BF| = 2 cm Buna göre, iki sinek arasındaki uzaklık aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 1 cm G 6 cm E) 12 cm C) 6 cm

39. Başlangıçta tüm yüzleri beyaz renkli olan bir dikdörtgenler prizmasının bir yüzü kırmızı, bir yüzü mavi ve bir yüzü sarı renge boyandığında ● kırmızı boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 82 birimkare, mavi boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 79 birimkare, sarı boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 74 birimkare olarak hesaplanıyor. Buna göre, bu dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birimkaredir?. A) 90 B) 92 C) 94 D) 96 E) 98

. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir, kare dik prizma ve düzgün altıgen dik prizmanın taban çevrelerinin uzunlukları eşittir. Silindir, kare prizma ve altıgen prizmanın hacimleri sırasıyla VS, VK, VA olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) VK <VA< VS B) VK < VS<VA C) VS<VK <VA E) VA<VK < VS D) VS<VA <VK

48. A /////////// Yukarıda 4 metre yüksekliğinde koni şeklindeki depo veriliyor. B K musluğu koni şeklindeki bu depoyu 81 saatte doldurduğuna göre, deponun'ünü kaç saatte doldurur? A) 15 D) 16 B) 21 E) 24 C) 18 E V S

TYT Temel Matematik Testi 38. 27 birim küpten oluşan soldaki küpten 5 birim küp çıkarı- larak sağdaki cisim elde edilmiştir. Buna göre, cismin yüzey alanı küpün yüzey alanına göre kaç birimkare değişmiştir? A) 2 birim kare azalmıştır. B) 4 birim kare azalmıştır. C) 6 birim kare azalmıştır. D) 2 birim kare artmıştır. E) 4 birim kare artmıştır. 40. Dik k sında 1. form Aşa dik birin de B

9. A einophobilin A noktası şekildeki küpün iç bölgesinde bir noktadır. • A noktasının küpün alt ve üst yüzeyine uzaklığı bir- birine eşittir. • A noktasının küpün ön ve arka yüzeyine uzaklığı birbirine eşittir. Buna göre, küpün hacminin sarı renkli kare piramitin hacmine oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2√2 B) 3 C) √10 D) 3√2 ? E) 4

Ac 15 40. Bir dik kare prizmanın kare şeklindeki bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı 44 cm² dir. Bu kare dik prizmanın kare olmayan bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı ise 38 cm² dir. Buna göre, kare dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 36 B) 32 D) 24 C) 28 E) 20 Diğer sayfaya geçiniz.

6. Şekil - 1 de verilen düzgün sekizgen biçimindeki karton kâğıttan, üstü açık dikdörtgenler prizması şeklinde bir ku- tu elde edilecektir. Bunun için ilk önce şekil - 1 deki gri renkli üçgenler makasla kesilip atılıyor. Daha sonra şekil - 2 deki gibi kalan kağıt kesikli çizgiler üzerinden katlanarak şekil - 3 deki kutu elde ediliyor. Şekil - 1 A) 4 Şekil -3 Oluşan kutunun hacmi 128 cm³ olduğuna göre, başlan- gıçta verilen düzgün sekizgenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir? B) 4√2 Şekil - 2 C) 6 D) 6√2 E) 8 Namık Karayanık /// Düzeyli Sorularla Hedefe Doğru 8. Aşağı ber ve 9. Çem dışta A) 3 B Yuk sine yen A) 10. Şek rin