Dik Prizmalar Soruları

40. İkizkenar yamuk tabanlı dik prizma şeklindeki masa peçete- liğinin bazı ayrıtlarının uzunlukları santimetre cinsinden verilmiştir. 16 10 25 Buna göre, peçeteliğin hacmi kaç cm³ tür? A) 500 C) 1800 B) 1600 D) 2000 E) 2400

B or- 5√3 # tonguç kampüs 5. B D F G E |AB = |AC| = 13 br |DE| = 10 br |CE| = 2√2 br Yukarıdaki ikizkenar üç- gen prizmada, G noktası 22 ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. Buna göre, |GE| kaç birimdir? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15

Taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği 7 cm ve tamamı suyla dolu olan dik dairesel silindir biçimindeki bardak yatay düzlemle 45° lik açı yapacak biçimde eğildiğinde bardaktan bir miktar su dökü- lüyor. Buna göre, bardakta kaç cm³ su kalmıştır? A) 22m 5-0 6-8 B) 20 C) 18m LITT Th².h 4.711 2811 D) 16m E) 15m Geometri (1. Kitap) / 38

9-) 1997 ÖYS A) B 1 3 B) đi thi đ 3 S A C 6 Şekildeki dikdörtgenler prizmasında |BC| = 6 cm, |DC| = 6 cm, DD'] = 3 cm olduğuna göre, [AC] ve [BD'] cisim köşegenleri arasındaki dar açının kosinüsü kaçtır? D' to 2 C) D) ² - D E) 4 9

37. Şekil 1'de bir kenarı 6 birim olan küp biçimindeki tahta verilmiştir. Şekil 1 16 Ahmet, bu küpün içinden Şekil 2'deki gibi ABCD ile A'B'C'D' yüzeyinin ağırlık merkezi aynı olan ve kenarları paratet küçük bir (A'B'C'D', EFGH) küpü çıkarmıştır. C D G F B HE A' B A P Şekil 2 Ahmet'in çıkarttığı küpün hacmi, başlangıçtaki 1 küpün hacminin katı olduğuna göre, Şekil 2'deki 27 E ile P noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 2√2 B) 2√6 C) 5 D) 6 E) 2√11

40. Şekil 1 Şekil 2 A) Yalnız I Bir kenar uzunluğu 2 birim olan özdeş 5 küp birleştirilerek elde edilen kabın üç farklı konumu yukarıda gösterilmiştir. Bu kaba 20 birimküp su konulursa Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3 teki su yükseklikleri sırasıyla h₁, h₂ ve h3 olmaktadır. Buna göre, 1.h₁.h₂ = 13 II. 2h₂ + h3 = h₁ III. h₁ + h3 = 2h₂ ifadelerinden hangileri doğrudur? D) I ve II Temel Matematik B) Yalnız II Şekil 3 E) I ve III 122 C) Yalnız III

2 40. 6 M 1 Yüksekliği 6 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki peynir, bir köşesinden 6 şar cm ölçülüp belirlenen K ve L noktaları ile tabandaki M köşesinden geçecek düzlem boyunca kesiliyor. Buna göre, elde edilen küçük dilimin hacmi kaç cm³ tür? A) 48 B) 30√2 C) 18√6 D) 36 E) 12√6

ACIL GEOM 2 A 6 Dikdörtgen Kare Yandaki şekilde iki kapılı buzdolabının kapaklarının olduğu ön yüzeyi gösteril- miştir. İki kapak pembe renkli kenarları boyunca ok yönünde açılmaktadır. B Sadece alt kapak 90° açıldığında B noktasının yeni ko- numu B' olduğuna göre, AB'| kaç birimdir? A) 2√33 B2√34 D) 12 16 E) 14 C) 10√14 Bir c yu rür las ol S

pirim, olan atışa tula- -tün- UPDAILO 7- in 300 MATEMATIK 7. Şekil 1 ve Şekil 2'de taban ayrıtları 7 cm ve 3 cm olarak ve- rilen kare dik prizmalar lastikle iki farklı şekilde birbirine tut- turuluyor. A D da * Şekil 1 2 16 F ro D. C ve E-doğrusal A, E, F ve B doğrusal ve |AE| = |FB| dir. A D) 17-4√13 mhid 8-181 Her iki şekilde de lastik taban kenarlarına paraleldir. S D E AF H Buna göre, lastik Şekil 1 ve Şekil 2 konumundayken uzunlukları farkının mutlak değeri kaç cm'dir? A) 4√13-16. B) 15-4√13 C) 4√13-15 Şekil 2 E) 8-2√13 atoir

40. Hacmi 1152 cm³ olan dik silindir biçimindeki bir kü- tük, tam ortasından iki eşit parçaya ayrılıyor. (Şekil 1) Ayrılan parçalardan biri diğerinin üzerine dik olacak şekilde yerleştiriliyor. (Şekil II) A B D' 15 Şekil I Şekil II [A'B'] // [AB], IB'Cl = 3 cm ve IBB'l = 15 cm olduğu- na göre, Şekil Il'de yatık olarak verilen yarım kütü- ğün üzerindeki A köşesinin diğer yarım kütüğün üst tabanına olan en kısa uzaklığı kaç santimet- redir? A) 18 C) 9√5 E) 25 B) 20 D) 12√5 JX1₁²h=115207/2 1²h=1152 S76118 12²-₁18=1152 5/55/132 36 z

36. Aşağıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzeyinden şekil- deki gibi, ayrıtı prizmanın yüksekliğinin yarısı kadar olan bir küp çıkartılıyor. Küp çıkartılınca prizmanın yüzey alanı 8 birimkare artıyor. 1 128 X 5 Çıkartılan küp kenardan değil de tüm köşelerden çı- kartılırsa yüzey alanı nasıl değişir? A) Değişmez. B) 4 birimkare artar. C) 8 birimkare artar. D) 8 birimkare azalır. E) 32 birimkare azalır. 2k8 c²= 16 1613 38.

casi ieş 34. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çar- pımına eşittir. Düz bir zeminde 1. şekildeki gibi yan yana birleştirildiğin- de bir ayrıtının uzunluğu 6 birim olan bir küp oluşturan, biri tamamen suyla dolu diğeri ise boş olan dikdörtgenler prizması biçiminde iki kap bulunmaktadır. A Suyla dolu olan kaptaki suyun bir kısmı dışarı dökülme- den diğer kaba boşaltıldığında 2. şekildeki gibi görünüm elde edilmiştir. X B 6 1. Şekil 6 E MO 6 D A 37 X B C 2. Şekil E D) 4 35. D Bu durumda kaplardan birinin 3'ünün, diğerinin ise 'si- 2 nin suyla dolduğu görülmüştür. Buna göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 5 B) 4,8 C) 4,5 E) 3,6 ABC [KE karekök & dakika m Yu A

ISTANBUL GELİŞİM ÜNİVERSİTESİ EK: 30° A) 36x B) 54x HACİMLER Şekildeki eğik dairesel si- lindirin tabanı 9x br², ya- nal alanı ise 48 br² olduğuna göre, hacmi kaç br³ tür? C) 64x D) 72x E) 80m 2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ** samedi Sigugelisim www.gelisim.edu.tr

34. Bir kenarının uzunluğu 56 cm olan küp biçimindeki su de- posu, su geçirmeyen bir bariyerle dik prizma biçiminde iki bölmeye ayrılmıştır. Her iki bölme de eşit hizla su akıtan bir musluktan akan su ile eşit bir süre doldurulduktan sonra depolardaki su yükseklikleri 30 cm ve 12 cm ölçülüyor. Musluk Musluk Depolardaki su boşaltılıp aralarındaki bariyer 2 cm sağa kaydırılarak iki bölmeye eşit yükseklikte su dolduruluyor. Küçük olan bölmedeki su 9 It olduğuna göre, büyük bölmede kaç it su vardır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 ICEB

11. B D 2 A E C X F Şekildeki eşkenar üçgen dik prizma [DE] seviyesine kadar su ile doludur. [DE] // [BC], |AD|= 2 cm, |DB| = 4 cm ve |CF| = x cm dir. Prizma ABC yüzeyi üzerine yatırılırsa içindeki suyun yüksekliği 8 cm olduğuna göre, x kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

k T- 39. Şekilde birim küplerden elde edilmiş bir cisim görülmek- tedir. Bu cismin formunu bozmadan, cismi küpe tamam- lamak için en az kaç birim küpe daha ihtiyaç vardır? A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 44