Dik Prizmalar Soruları

40. Bir dik kare prizmanın kare şeklindeki bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı 44 cm² dir. Bu kare dik prizmanın kare olmayan bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı ise 38 cm² dir. Buna göre, kare dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 36 B) 32 D) 24 C) 28 E) 20

B Kafa Dengi) Temel Matematik Testi 35. Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Küp şeklindeki bir kutunun tabanına bir ayrıtı 6 birim, bir ayrıtı küpün bir ayrıt uzunluğuna eşit olan sarı dikdörtgen prizma biçimindeki parça ekleniyor. 6 Buna göre, başlangıçtaki küpün hacmi kaç birimküptür? A) 1336 D) 1644 Şekil 1 Şekil 2 Son olarak yüksekliği Şekil 2'deki prizmanın yüksekliğine eşit olan bir ayrıtı da 4 birim olan kırmızı dikdörtgen prizma eklenerek Şekil 3 elde ediliyor. Küp şeklindeki kutuya sonradan eklenen parçaların hacimleri birbirine eşittir. B) 1440 E) 1728 6 X Şekil 3 C) 1516 36. Bir dik silindirin taban yarıçapır ve yüksekliği h birim olmak üzere, silindirin hacmi V =h birimküptür.

2.x+2y-3z-2=0 ve 3x+2y-z-1=0 düzlemlerinin arakesit doğrusu ile A(1, 0, -1) noktasından geçen düzlemin denklemi aşağıdakilerden hangisdir? J 3x-2y+7z+4=0 B) 4x-3y + 4z-8=0 C) 9x + 2y + 2z-12=0 D) 3x-y + 2z-12=0 E) 5x-4y + 8z+3=0 /

uit 3 rd an re- 7/2 korek A) 40 B) 42 C) 44 36+12 2x (27-x²) =) = 48// 54-6x² 50x=3/ wall 18 Bir ayrıtı x birim uzunluğunda olan küp şeklindeki bir kristalin üretim maliyeti hacim üzerinde birimküp başına 5 TL, satış fiyatı ise yüzey alanı üzerinden birimkare başına 20 TL olarak hesaplanmaktadır. Buna göre,x kaç birim olursa bu kristalin satı- şından elde edilen kâr en fazla olur? D) 22 ³³ A) 16 B) 18 X³=5 D) 46 C) 20 (6x²-x²) 48 (LYS 2016) 54x-2x 1511 E) 24 (LYS 2017) 2

3. 2 A) 50m D A 5 B) 40π |AB|=5 cm, |AD|=2 cm Şekildeki ABCD dikdörtgeni biçimindeki kağıdın [AB] etrafında 360 döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç cm³ tür? C) 30T C D) 25m B 2 E) 20T 6. Taba sel s suyu silinc Bard yüks A) 9 IT-C

40. Bir dik kare prizmanın kare şeklindeki bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı 44 cm² dir. Bu kare dik prizmanın kare olmayan bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı ise 38 cm² dir. Buna göre, kare dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 36 B) 32 D) 24 C) 28 E) 20

38. Farklı ayrıtları a,b, c cm olan bir dikdörtgenler priz- masının yüzey alanı "2. (ab + ac + bc)" formülü ile hesaplanır. Yüzey alanı 94 cm² olan bir dikdörtgenler prizması- nın ayrıt uzunlukları arasında; 1 - A) 15 a + 1 B) 30 b + 1 C = bağıntısı olduğuna göre, prizmanın hacmi kaç cm³ dür? 47 60 C) 45 O D) 60 E) 75

39. Taban yarıçapı "r" ve yüksekliği "h" olan bir silindir şeklindeki bir cismin yan yüzey alanı "2πrh" formülü ile hesaplanır. A 3 cm 24 cm A) 2,88 A 1 cm Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil-1 deki taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 24 cm olan silindir şeklindeki bir rulonun etrafina A nokta- sından itibaren kalınlığı 0,05 mm olan beyaz renk- li havlu kağıt sarıldığında kağıt A noktasında bitip Şekil-2 deki gibi 1 cm kalınlığında beyaz bir tabaka oluşmuştur. Buna göre, rulonun etrafına sarılan havlu kağı- din bir yüzünün toplam alanı kaç m² dir? B) 2,4 C) 1,68 D) 1,44 E) 0,72

39. Ayrıt uzunlukları a, b ve c birim olan dikdörtgenler prizmasının hacmi ve yüzey alanı sırasıyla V = a b cve A = 2 (ab+ac+bc) formülleriyle bulunur. 4 Dikdörtgenler prizması şeklinde kapalı bir cam kabın içinde 144 birimküp su bulunmaktadır. Kap düz bir zemine farklı yüzleri bu zemine tamamen değecek biçimde konulduğun- da suyun yüksekliği sırasıyla 2 birim, 3 birim ve 4 birim olmaktadır. Buna göre, kabın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 288 B) 300 C) 312 D) 324 E) 336

A Matematik 39. Ayrıt uzunluklanı a, b ve c birim olan dikdörtgenler priz- masının hacmi V=a.b.c formülü ile hesaplanır. İki tane özdeş kare dik prizma şekildeki gibi yerleştiriliyor. A √51 C) 8 B Prizmaların kare tabanının bir kenar uzunluğu 1 br ve |AB| = √51 br olduğuna göre, kare prizmalardan birinin hacmi kaç birimküptür? S (A A) 12 B) 10 E) 4 D) 6 40. Av

(3 40. İçinde bir miktar su bulunan ve hacmi 768 santimet- reküp olan dikdörtgen prizma şeklindeki bir kutu farklı yüzeyleri düz bir zemine değecek şekilde konuldu- ğunda kutunun içinde oluşan boşluğun yüksekliği 8 cm, 4 cm ve 3 cm olmaktadır. Buna göre bu kutunun alanı kaç santimetrekare- dir? A) 524 =768 2 B) 534 C) 544 D) 554 E) 564

6. Taban çevresi 16 cm ve hacmi 96 cm3 olan kare dik priz- ma, taban köşegeninden geçen ve tabana dik bir düzlem- le kesiliyor. Buna göre, oluşan arakesitin alanı kaç cm² dir? TA) 12√/5 B) 18/2 √2 C) 36 D) 24√2 E) 48 1 16.X = 9 Yay

37. ? . Taban yarıçapı r birim, yüksekliği h birim olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = r²h Yarıçapı r birim olan bir kürenin hacmi V = formülleri ile hesaplanır. O AUR 00000 Yarıçapı 24 birim olan yarım küre şeklinde bir kazan bulunmaktadır. Bu kazana, Ali, Burhan, Cemil, Deniz ve Erdem tarafından yarıçapı 2 birim, yüksekliği 8 birim olan dik silindir şeklindeki özdeş bardaklarla sırasıyla birer bardak su dökecektir. 24 Ali: A, Burhan: B, Cemil : C, Deniz: D, Erdem : E olmak üzere, kazana su dökme işlemi A) Ali B ABCDEABCDE... sırası takip edilerek yapılacaktır. Buna göre, kazan en son hangi kişinin bardağı ile 8.3 dolmuştur? D) Deniz B) Burhan wichg gabs (C) Cemil E) Erdem 39. 2.12 GTC O Dik koordi kenarları Buna gö A) 4

er priz- liyor. e in AYDIN YAYINLARI A A = 2(a.b+ac+b.c) 40. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizması- nın toplam yüzey alanı, 2 bra formülüyle hesaplanır. Kerem; ayrit uzunlukları 4 birim, 4 birim ve 2 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki özdeş yedi tahta bloku şekildeki gibi birbirine yapıştırarak bir harfi elde ediyor. 4 br 16-7= TYT Deneme Sınavi-3 4br CO 2 (8+32+64) 2.104 33 Buna göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 368 B352 C) 344 D) 320 A 16 4 E) 300 2 (8+24+48) = 160 208+160 =368

37. Şekil 1 de verilen küp biçimindeki tahta blok, K, L, M, N nok- talarından geçen bir düzlem boyunca kesilerek Şekil 2 deki cisim elde ediliyor. M Şekil 1 Şekil 2 Küpün bir ayrıtı 6 birim, N ve M ayrıtların orta noktalarıdır. Şekil 2 deki cismin hacmi 180 birimküp olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir? A) 188 B) 192 C) 196 D) 200 E) 208 3

a a 5 Boyu, eninin üç katı uzunluğunda olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun tümü kullanılarak 32 cm³ hacminde, kare prizma şeklinde kapaksız bir kutu yapılıyor. Kare prizmanın taban kenarı, verilen kartonun enine eşit olduğuna göre, kullanılan kartonun alanı kaç cm² dir? A) 128 B) 96 C) 64 D) 48 E) 32