Dik Prizmalar Soruları

● ● Aşağıda belirli bir oranda şişirilmiş küre şeklindeki plastik bir topun hava eklendiğindeki ve havası alındığındaki du- rumları verilmiştir. ● %20 Hava eklenmiş hali Topların yarıçapları ve hacimleri ile ilgili aşağıdakiler bilin- mektedir. İlk hali %x Havası alınmış hali Hava ekleme ve hava alma işlemleri sonucunda topun şekli daima küredir. Topun ilk halinin yarıçapı %20 arttırılacak şekilde hava eklenmiş ve hava eklenmiş halinin hacmi ilk hacmine göre % y artmıştır. D) 52,8 Topun ilk halinin yarıçapı % x azaltılacak şekilde havası alınmış ve havası alınmış halinin yüzey alanı ilk halinin yüzey alanına göre, % 36 azalmıştır. Buna göre, y - x farkı kaçtır? (Yarıçapı r cm olan bir kürenin hacmir³ cm³ ve yüzey alanı 4² cm² dir.) A) 49,8 B) 50,2 E) 53,6 C) 51,4

Örnek 22 Dilek Hanım, prizma biçimindeki bir kolinin içerisine prizma şek- linde bir kutu koyuyor ve koliyi kapatıyor. Kutunun bir aynıtı ile ko- linin bir aynıtı eşit ve a birim üstten görünümü aşağıdaki gibidir. ta Sonra koliyi arabasına koyuyor. ABCD kolisi ve içindeki kutu- nun yandan görünümü aşağıdaki gibidir. D 2. ÜNİTE D. 12 Yolculuktan sonra koliyi arabadan almak istediğinde kutunun aşağıdaki gibi durduğunu görüyor. A) 96 Çözüm 8 12 B utunun şekilde görünen ayrıtları 8 birim ve 12 birim olduğu- na göre, kolinin ABCD yüzünün alanı en az kaç birimkaredir? B) 124 C) 152 D) 180 E) 208

32. Şekil-1 de taban ayrıtlarının uzunluğu 10 br ve 8 br olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun içinde x br yüksekliğinde su vardır. 10 Şekil-1 Şekil-2 Kabın içine bir ayrıt uzunluğu 4 br olan küp şeklinde de- mir blok atıldığında demir blok kabın zeminine oturuyor. Bu durumda suyun yüksekliği demir bloğun yüksekliği ile eşit oluyor. Buna göre, x değeri kaç birimdir? A) 3,2 B) 3,3 C) 3,4 D) 3,5 E) 3,6 ciniz

50 cm = 20 cm Yarıçapı 20 cm, yüksekliği 50 cm olan dik silindir şeklindeki 12 varil yukarıda görüldüğü gibi aralarından hiçbir şey sızmayacak şekilde bir araya getirilmiştir. Varillerdeki kimyasal maddelerin soğuk tutulması amacıyla aralarındaki boşluklar soğuk suyla doldurulacaktır. 1000 cm³= 1 litre Olduğuna göre, bu işlem için kaç litre suya ihtiyaç vardır? (π = 3 alınız.) A) 100 B) 120 C) 140 D) 160 E) 200

BİR ARI 9. A A CBDF E Yukarıda açık hali verilen küpün kapalı hali aşağıdakilerden hangisi olamaz? D) F AIL A C Peynir kırıntısı D C) F 3 atları 40 cm olan kare şeklindeki bir kartonun tam ortasına, an ayrıtları 20 cm, yüksekliği 10 cm olan kare dik prizma linde bir tahta blok konulmuştur. Tahtanın taban ayrıtları, tonun kenarlarına paraleldir. tonun sağ alt köşesinde bir karınca, tahtanın karıncaya en k köşesinin üzerinde ise bir peynir kırıntısı bulunmaktadır.

ullmatematik 38. 10 Aşağıda tabanları eşkenar üçgen, yan yüzeyleri ikizkenar ya- muk olan bir kesik dik piramidin açınımı verilmiştir. thi 18 12 B) 256√3 4√3 D) 300√3 K 2k Şekilde verilen uzunluk ölçülerine göre kesik piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 176/3 C) 288√3 the 4√3 E) 342√3

X E) 90 a D) C-D F-15 A) 40 40. Ebatları 40 cm olan kare şeklindeki bir kartonun tam ortasına, taban ayrıtları 20 cm, yüksekliği 10 cm olan kare dik prizma şeklinde bir tahta blok konulmuştur. Tahtanın taban ayrıtları, kartonun kenarlarına paraleldir. Kartonun sağ alt köşesinde bir karınca, tahtanın karıncaya en uzak köşesinin üzerinde ise bir peynir kırıntısı bulunmaktadır. Peynir kırıntısı B) 45 20 Q 22 C) 48 D 20 40 Buna göre, bu karınca peynir kırıntısına ulaşmak için en az kaç cm yürümelidir? 10 D) 50 40 E) 10+ 30√2 I. OTURUM (TYT) DENEME-3 Diğer sayfaya geçiniz.

Örnek Soru 26 Denklemleri 3x -8y + 11 = 0 ve 4x + 5y - 22 = 0 olan doğruların kesişim noktasından ve başlangıç noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 10x + 11y = 0 C) 11x + 10y=0 B) 10x - 11y = 0 D) 11x 10y=0 E) 7x-3y = 0 Çözüm W/ 3X-6y+11-0 Raunt

töder 1 33. 1 A M E 2 AYT MATEMATİK TESTİ P D) 4√2 B 2 K 1 B) 2√10 LL F Şekildeki merdiven basamakları birer kare dik prizmadır. |KN| = |AB| = |CF| = 2 birim |BC| = |KF|= 1 birim olduğuna göre, A köşesindeki bir karınca merdiven basa- makları üzerinden N köşesine gittiğinde, alacağı en kısa yol kaç birim olur? A) 8 N E) 2√5 C) 6

is yınlan ****** 31. in 4r yarıçaplı dik silindir şeklindeki kap yarıya kadar su ile doludur. Bu silindirin içine r ve 2r yarıçaplı h yüksekliğin- de olan 2 adet içi dolu dik silindir şeklinde demir parçalar atıldığında su seviyesi boş kısmın -ü kadar yükselmek- tedir. 4 h A) 2 4r BB Buna göre içinde su olan kabin yüksekliği kaç h'tır? 5 C) 3 2 B) D) 2 E) 4 32. Bir geometri programında bilgisayar ekranında görülen bir cember yayının ekranın kenarlarına olan en kısa uzak-

I Aşağıda taban ayrıntının uzunluğu, yüksekliği- nin iki katı olan kare dik prizma şeklindeki hedi- ye ye kutusu verilmiştir. 2 D A A) - 3 0 +l6 A noktasından AEF yolu takip edilerek F nok- tasına en kısa yolda bağlanan kurdele m(BAE) =α açısını yapıyor. C H A noktasından AHF yolu takip edilerek F nokta- sina en kısa yolda bağlanan kurdele m(BAH)= ß açısını yapıyor. Kurdele m(BAK) |DK| |KC| B) 3) 14/12 B = 0 olacak şekilde doğrus olarak düğümlendiğinde K noktasında bitmek tedir. Buna göre, F oranı kaçtır? C C) - 1/12 D). 5/4 M

24 40. Ebatian 40 cm olan kare şeklindeki bir kartonun tam ortasına, taran ayrıtları 20 cm, yüksekliği 10 cm olan kare dik prizma şeklinde bir tahta blok konulmuştur. Tahtanın taban ayrıtlanı, Lattonun kenarlarına paraleldir. Kortonun sağ alt köşesinde bir karınca, tahtanın karıncaya en uzak köşesinin üzerinde ise bir peynir kırıntısı bulunmaktadır. Peynir kırıntısı (15) A) 40 B) 45 C) 48 20 or 40 10 D) 50 Buna göre, bu karınca peynir kırıntısına ulaşmak için en az kaç cm yürümelidir? Roc 2017_100 10 1905 40 Jos 1600 E) 10+30√2 I. OTURUM (TYT) DENEME-3

31. c 12 Bo Şekil 2 Şekil 3 Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kitap, küp şeklindeki özdeş üç rafa Şekil 1'deki gibi konulduğunda A noktasının küpün üst kısmına olan uzaklığı 5 birim, Şekil 2'deki gibi konulduğunda B noktasının küpün üst kısmına olan uzaklığı 12 birim, Şekil 3'deki gibi konulduğunda C noktasının küpün üst kısmına olan uzaklığı 6 birimdir. Dikdörtgenler prizması şeklindeki bu kitabın hacmi 144 birimküp olduğuna göre, küp şeklindeki rafın bir kenar uzunluğu kaç birimdir? 0+1²-246-475 A) 12 Şekil 1 B) 13 C) 14 16 9 D) 15 E) 16

10. A A) 20T • On B) 24T • O Yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 16 cm olan dik silindirin alt tabanı üzerindeki A noktası ile üst tabanı üzerindeki B nok- tası merkeze göre simetrik iki düşey doğru üzerindedir. Buna göre, şekildeki gibi A noktasında bulunan bir ha- reketli yalnızca yanal yüzey üzerinden hareket ederek B noktasına varmak istediğinde alacağı yol en az kaç cm'dir? B C) 25T D) 30T E) 32T

BİLGİ: Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizması şeklinde kapalı bir cam kabin içinde 180 birimküp su bulunmaktadır. Kap, düz bir zemine farklı yüzleri bu zemine tamamen değecek biçimde konulduğunda suyun yüksekliği sırasıyla 3,6 birim, 4 birim ve 4,5 birim olmaktadır. Buna göre, kabın hacmi kaç birimküptür? B A) 270 D) 360 300 E) 400 C) 320

polimal 5. Boyutları 40 cm, 20 cm ve 30 cm olan dikdörtgen biçi minde bir kutunun içinde boyutları 10 cm, 6 cm ve 5 cm olan dikdörtgen prizma biçiminde bir demir cisim bulun- maktadır. Bu durumda kutu içerisinde şekilde görüldüğü gibi 26 cm yüksekliğinde su bulunmaktadır. 16 16 A) 21/ 8 35 26 B) 22- D K 8 A 5 10 C) 21 40 6 C L Boyutları 16 cm, 16 cm ve 35 cm olan kare dik priz- ma biçiminde bir mıknatıs dik bir biçimde ikinci şekildeki suyun içine tamamen sokularak demir cismin üstüne indirilir ve demir cisim suyun dışına çıkartılırsa kutudaki suyun yüksekliği son durumda kaç cm olur? B 20 STUG D) 21-5 30 E) 23