Dik Prizmalar Soruları

39. Kare dik prizma şeklindeki 12 tane özdeş bloğun dizilişi aşağıda Şekil 1 de verilmiştir. Din 2 A 2 11 2 Şekil 1 Prizmalar farklı şekilde dizilerek Şekil 2 elde edilmiştir. C) 4 lize B D) 5 D Şekil 2 |AB| = 16 cm ve |CD|= 15 cm dir. Buna göre, Şekil 1 de oluşan şeklin yüzey alanı ile Şekil 2 de oluşan şeklin yüzey alanı arasındaki fark kaç cm² dir? A) 2 B) 3 :C E) 6

39. Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. A B 46 A) 384 Şekil Şekil 2 Şekil 1'de hacmi 512 br³ olan küp biçiminde bir tahta par- çası verilmiştir. B) 321 A Bu tahta parçası taban yüzeylerine paralel olacak biçimde yatay ve dikey düzlemler boyunca kesilerek Şekil 2'deki dik prizma elde edilmiştir. Şekil 2'deki dik prizmanın hacmi 260 br³ olduğuna göre, yüzey alanı kaç br² dir? B C) 300 D) 286 11 E) 276

YAYINLAR 13. A) A 32 A Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının bazı ayrıtları trigonometrik bir cetvel yardımıyla aşağıdaki gibi ölçülmüştür. A B 0° B) sin 18° 1 16 B C) // H sin27° 19 Buna göre, bu prizmanın hacmi aşağıdakilerden hangisine eşittir? *** E D) 1/1 sin63° Enupu E) 1/2

37. 10 Hacimleri 8 ve 1000 birimküp olan iki küpten küçük küp büyük küpün üstüne yüzeyi ortalayacak şekilde yerleşti- riliyor. A) 2√6 Buna göre, kırmızı çizgi ile gösterilen uzunluk (x) kaç birimdir? B) 5 Feis Yayinlan C) 2√7 D) 4√/2 Eşkena minde VE) 6 Buna bir ta A) 45

4 Bir dikdörtgen prizmasının hacmi taban alanı ile yüksekliğinin Carpimina eşittir. . 36 A C b B Farklı yüzeyleri A, B ve C harfiyle isimlendirilen dikdörtgen prizmasının içine 180 br³ lük su konulmaktadır. A yüzeyi zeminde iken su yüksekliği 1 br'dir. B yüzeyi zeminde iken su yüksekliği 2 br'dir. C yüzeyi zeminde iken su yüksekliği 2,5 br'dir. Buna göre prizmanın hacmi kaç birimküptür? abc C) 960 D) 840 A) 1120 B) 1080 9.b. 1 = 180 (E) 720 ab = 180

38. Aşağıda r birim yarıçaplı küre ile r birim yarıçaplı dik koni verilmiştir. 4 tr B)√2 3 Bu küre ile koninin yüzey alanları eşit olduğuna göre, kürenin hacminin, koninin hacmine oranı kaçtır? C)√3 E3 40. E

3. Bir öğretmen eş yarıçaplı ve yükseklikli dik koni şeklindeki bardakları sınıfındaki 12 öğrencisine dağıtıyor. Kendisi de bu koninin taban yarıçapı ve yüksekliğiyle aynı özelliklere sahip silindir şeklin- deki bardağını çıkarıyor. Öğretmen kendi bardağıyla üç, öğrenciler kendi bardaklarıyla ikişer bardak limonata içti- ğine göre, içilen toplam limonata miktarı kaç CAP tane öğretmen bardağı ile içilebilirdi? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 Tilb 26 3 E) 13 x

2 39. Melis, tüm yüzleri mavi renkli olan 8 tane birim küp ve tüm yüzleri sarı renkli olan 19 tane birim küp kullanarak küp biçi- minde bir şekil elde ediyor. 3.4=12 0 Buna göre, Melis'in elde ettiği büyük küpün dış yüzeyinde mavi olan bölgelerin alanları toplamı en fazla kaç birim- kare olabilir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 27

1. 22 83 16² 8 8 4 4² 2-2 240 2² 82 24/42/8 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Yukarıda verilen zekâ küpü oyuncağı, Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi blok olarak dikey ve yatay yönlerde döndürülebilmektedir. Döndürme işlemi bir kez yapıldığında 1 hamle sayılmaktadır. Buna göre, Şekil 3'te verilen zekâ küpündeki boyalı kareler en az hamleyle üst yüzeyde yan yana getirildiklerinde, küpün üst yüzeyindeki karelerin içinde yazan sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisi olur? A) 238 B) 239 D) 241

38. Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. A Şekil 1 B A) 384 A Şekil 1'de hacmi 512 br³ olan küp biçiminde bir tahta par- çası verilmiştir. Şekil 2 Bu tahta parçası taban yüzeylerine paralel olacak biçimde yatay ve dikey düzlemler boyunca kesilerek Şekil 2'deki dik prizma elde edilmiştir. B) 321 Şekil 2'deki dik prizmanın hacmi 260 br³ olduğuna göre, yüzey alanı kaç br² dir? C) 300 B D) 286 E) 276

6T A C A) 3π 2T FUK UTC B 7 E) 8ft Yandaki şekilde yarıçapı 3 cm olan silindir veriliyor. |AD| = 6 cm |KC| = 2 cm A noktasından yola çıkan bir karıncanın silindirin yüzeyini kullanarak K noktasına ulaşabilmesi için izleyebileceği en kısa yol kaç cm'dir? B) 4π C) 5T D) 6T E) 7T CEBC

MERT HOCA 90 GÜNDE AYT MATEM 4. Aşağıda taban ayrıntının uzunluğu, yüksekliğinin iki katı olan kare dik prizma şeklindeki hediye kutusu verilmiştir. F D A A) 1/35 E K A noktasından AEF yolu takip edilerek F noktasına en kısa yolda bağlanan kurdele m(BAE) =a açısını yapıyor. C H A noktasından AHF yolu takip edilerek F noktasına en kısa yolda bağlanan kurdele m(BAH) = ß açısını yapıyor. DK |KC| B Kurdele m(BAK) = 0 olacak şekilde doğrusal olarak düğüm- lendiğinde K noktasında bitmektedir. Buna göre, oranı kaçtır? B) = 13 7|2 (C)=1/1/2 54 D) -1/14 E)=11

&₁ 04/2 S 1 F 31. Geometri dersinde Caner Öğretmen; Selin, Erdem ve Nursel'den bir prizmadan yüzey alanında en bü- yük değişimi yaratacak şekilde birer adet eşit ke- narlı küçük küp çıkarmalarını istemiştir. Adı geçen öğrenciler de isimlerinin baş harfleriyle bölgelerden istenilen küpleri çıkarmışlardır. gösterilen A) E>S>N B) E>N>S C) S>N>E D) N>E>S E) S>E>N E 2DxJy N x Bölgelerde yüzey alanında gerçekleşen değişim sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? 038 14 Ankara Yayıncılık

tanesi m (2n-3) n en az kaç E) 19 1 7. 1 V ==•• 3 A Şekildeki M merkezli, R yarıçaplı kürenin bir düzlemle kesilme- siyle elde edilen h yüksekliğindeki küre kapağının alanı (A) ve hacmi (V) aşağıdaki bağıntılar ile hesaplanır. A=2. R h A) 15 M 69 th² (3R-h) R ● Bir küre merkezinden 3 cm uzaklıktaki bir düzlemle kesildi- ğinde elde edilen küre kapağının alanı 20 cm² olduğuna göre, hacmi kaç π cm³'tür? D) M B) 52 3 E) 97 72 6

A) 10 B) 12 C) 36. Aşağıda bazı ayrıtları ve bazı yüzey köşegenleri kırmızıya boyanmış, şeffaf camdan yapılmış bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. DAS SPIL IGNAC 26 100zEX BIO 1slivsa inev s nisbislive in ud rebnihelleb pisinula ne 0 grineries slivser tre able cerves simple svov 8 as ispob 1628d vibis able sosinisy aovile phheiteb nige sbrunub no8 100 MU8 Bu prizmanın ayrıtlarından ikisinin uzunlukları 8 cm ve 20 cm'dir. Kırmızıya boyanmış kısımların uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre bu uzunlukların toplamı kaç santimetre olabilir? A) 83 B) 86 C) 89. D) 93 E) 95 Diğer sayfaya geçiniz.

23. 59+9 st 24. P10 Analitik düzlemde y = 2x + 5 doğrusu üzerinde apsisi ordinatından 1 fazla olan noktanın koordi- natlar toplamı kaçtır? A) 13 B) -11 C) -9 D) -7 E)-5 xxy x|m Judoki dik koordinat sisteminde y = 2x ve y = - 3