Dik Prizmalar Soruları

Cmt TYT/Temel Matematik 37. Aşağıda verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki üstü açık kabın içine yine üstü açık bir kenan 4 cm olan küp şeklinde bir kap yerleştirilmiştir. B 8 focm) em Car E C 12 JABI= 12 cm. IBCI=8 cm, |GC| = 9 cm Dakikada 16 cm su akitan musluktan akan su önce küpün içine dolmakta sonra taşarak dikdörtgenler prizmasının içine akmaktadır. Buna göre 5 dakika sonra dikdörtgenler prizması ile küp arasındaki suyun yüksekliği kaç cm olur? A) 0.2 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,8 ldk.

Dik Prizmalar ? ÖRNEK 4 Şekilde, eşkenar üçgen dik prizmanın düzlemdeki açınımı verilmiştir. Açınımdaki mavi noktalar arasındaki uzaklık kırmızı noktalar arasındaki uzaklığın √3 katına eşit ve eşkenar üçgeninin bir ke- narı 4√3 birimdir. Buna göre, açınımı şekildeki gibi olan prizmanın hacmi kaç birimküptür? ÇÖZÜM

radika 40. Bir baca ustası üstten görünümü Şekil-1 ve yandan görünümü Şekil-2 deki gibi olan bir baca yapmak istiyor. ? Şekil-1 200 D) 1,832 Şekil-2 Bu işlem için boyutları 200 x 100 x 120 cm olan dikdörtgenler prizması içine taban çevresi 160 cm, yüksekliği 120 cm olan kare prizması biçiminde içi boş iki kalıp yerleştirip kalıpların dışında kalan kı- sımları çimento ile doldurmuştur. B) 1,584 120 Buna göre, doldurulan çimentonun hacmi kaç metreküptür? (1 m³ = 106 cm³) A) 1,482 100 E) 2,016 C) 1,600

40. Köşeleri farklı renkler ile boyanmış bir küp 9 birim sağa 1 birim yukarıya öteleniyor. Temel Ma B) 36 C) 48 Sol- Yukarı Aşağı Küpün siyah köşesinin ilk konumu ile küpün mor köşesinin son konumu arasındaki uzaklık 13 birimdir. Buna göre, bu küpün yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 24 Sağ D) 54 E) 96 yu rb za ar A

28) Hacimleri toplamı 468 br³ olan iki küp üst üste konuyor. Toplam yükseklik 12 br oluyor. Küçük küpün hacmi kaç br³ tür? (23+6³ = 468 312-12 3ab-105 ab 35 22+6² 74 E) 216 A) 8 B) 27 C) 64 B) 12 468/12 39 108 Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunlukları a br, b br ve c br dir. ab + ac + bc = 56 br, a + b + c = 16 br ise dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeninin uzunluğu kaç birimdir? A) 10 C) 14 D) 125 -ab+b=39 2² +226 +6² 10 5² 125 300 D) 16 E) 18

KATI CISIMLER 5. Aşağıda, bir ayrıtının uzunluğu 2 birim olan düzgün dörtyüz- lü biçiminde bir cisim gösterilmiştir. P A C 2 B A köşesinde bulunan bir hamam böceği [PB] ayrıtına uğra mak koşuluyla C köşesine gidecektir. Buna göre, en kısa yol kaç birimdir? A) 2 B) √6 C) 2√2 D) √10 E) 2√3 Aşağıda, bir ayrıtının uzunluğu 1 birim olan düzgün dörtyü lü biçiminde bir cisim gösterilmiştir.

1. AYT Düzgün Dörtyüzlü TEST 10 KATI CİSİMLER Aşağıdaki şekilde, bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan düzgün dörtyüzlü biçiminde bir kolye ucu gösterilmiştir. 2 P noktasının ABC düzlemi üzerindeki dik izdüşümü P¹ olduğuna göre P' noktasının, ABC nin kenarlarına olan uzaklıklarının toplamı kaç birimdir? A) √3 B) 1+√3 C) 2+√3 D) 2√3 E) 3 6 cm uzunluğunda olan 6 tane çubuk, uç noktalarından bi leştirilerek aşağıdaki cisim elde ediliyor.

amıştır. 36 8 B 33. Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı- na eşittir. İçi dolu olan metal birim küpler kullanılarak ayrıtlarının uzunluklan 8, 12 ve 17 birim olan bir dikdörtgenler prizması oluşturuluyor. Daha sonra dikdörtgenler prizmasını oluş- turan birim küplerin tamamı eritilerek, ayrıtları 2 birim veya 3 birim olan içi dolu küpler elde ediliyor. Ayrıt uzunluğu 2 birim olan küplerin sayısı, ayrıt uzun- luğu 3 birim olan küplerin sayısının 3 katı olduğuna göre, eritmeden sonra elde edilen bu küplerin toplam sayısı kaçtır? A) 120 96 B) 122 C) 124 D) 126 E) 128 672 k T

39. Aşağıda verilen üç özdeş küpten II ve III numaralı küpler kendi içinde özdeş küplere ayrılarak üzerlerinde üç nokta işaretlenmiştir. A 1 C B A || D) III < | < || C B B) | < ||| < || A Bu üç küpte oluşturulan ABC açılarının ölçüleri sıra- sıyla I, II ve III ile gösterilirse aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) | < || = III ||| B E) | < | < III C) | = ||| < ||

Bir sınıftaki öğrenciler okul numaralarına göre si- ralandığında ilk 25 öğrenciden 4'ü başarısız, geri kalan öğrencilerin %70'i başarılıdır. Bu sınıfın başarı oranı %80 olduğuna göre, sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55 CILIK

Bir düzlem bulunduğu uzayı iki bölgeye ayırır. Bu bölgelerin her birine yarı uzay adı verilir. yarı uzay yarı uzay Sihirbazlar insanların şaşkınlıkla izlediği gösteriler düzenler. Yukarıda insan kesme kutusu ile gösteri yapmak isteyen bir sihirbazın sahne görseli verilmiştir. Dikdörtgenler prizması biçimindeki kutuyu 4 düzlemsel demir ile ayıran bir sihirbaz, prizmayı en çok kaç yarı uzaya ayırır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

40. Bir fabrikada bir ayrıtının uzunluğu 72 cm olan küp bi- çimindeki bir kolinin içerisine, ayrıt uzunluklarından ikisi 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki ku- tuların tamamı hiç boşluk kalmayacak biçimde konulmak isteniyor. Ancak kutuların üçüncü ayrıt uzunluğu 12 cm 2 'ü kolinin daha kısa ölçüldüğü için kutuların yalnızca 3 içerisine konulabilmiştir. Buna göre, son durumda koli içine konulmayan kutu sayısı kaçtır? A) 108 B) 144 C) 162 D) 216 E) 260

19. 4 4 2 Bir aynıtı 4 birim olan küp ve ayrıtları 2 x 2 x 4 birim olan kare prizma şeklindeki telden yapılmış yapılar veriliyor. 6 Örtü Örtü 6 6 6 Bir kenar uzunluğu 6 birim olan kare şeklindeki iki örtü sırasıy- la küp ve kare prizma üzerine fazlalıkları kesilerek örtülüyor. Hacmi V₁ Hacmi V₂ Bu örtüler ortalanıp, küp ve kare prizma üzerine sarıldığın- da küpün üzerinde oluşturduğu prizmanın hacmi V₁, kare prizma üzerinde oluşturduğu prizmanın hacmi ise V₂ ol- duğuna göre, V₁-V₂ farkı kaç birimküptür? A) 16 B) 12 C) 8 D) 6 E) 4

39. Tabanı düzgün altıgen olan dik prizmanın yüksekliği 5 birim ve yanal alanı 60 birimkare'dir. Buna göre, düzgün altıgen dik prizmanın hacmi kaç birimküptür? A) 24√3 B) 26√3 C) 28√3 D) 303 E) 32√3 2 ~C

39. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı A = 2(a b + a.c + b.c) 256 formülüyle hesaplanır. Taban ayrıtı 4 birim, yüksekliği 2 birim olan kare prizma şeklindeki tahta parçası, şekilde gösterilmiştir. Bu tahta parçalarından üst üste duran 5 tahta parçası ayrılarak şekildeki gibi yan yana diziliyor. Buna göre, bu işlemin sonunda oluşan şeklin yüzey alanı kaç birimkare artmıştır? A) 64 D) 76 B) 68 E) 80 120.4+ 1519 L134 C) 72 194

10. Şekil 1'deki içi dolu küp biçimindeki tahtanın E köşesi merkez olacak şekilde bir küre dilimi kesilip atılınca Şekil 2'deki cisim elde ediliyor. H A F #K E IN # DL 4 Şekil 1 B MONGsto ademiinea & ig D) 64-2 C y Şekil 2 21 22.2 |AB| = 4 santimetre ve |FK| = |KE| olduğuna göre, Şekil 2'deki cismin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? A) 32-T B) 96 - T E) 32-2 C) 96-10