Dik Prizmalar Soruları

1. 5 cm 10 cm 20 cm A) 17 2 cm 5 cm Bir inşaat firması yukarıdaki tuğlalardan kullanarak müşterisi- nin taleplerine göre içi dolu küpler oluşturmaktadır. Küp oluş- turmak için; küçük olan tuğlanın adet sayısı büyük olanın adet sayısından farklı olmak zorundadır. C) 20 Her bir tuğla çeşidinden en az bir tane kullanarak üretilen bir küpün imalatı için en az kaç tuğla kullanılır? B) 18 10 cm D) 24 E) 32

u ile afin- acmi 52 7070104 5. Taban ayrıtlarından biri 4 cm ve yüksekliği 2√13 cm olan düzgün altıgen dik prizmanın içine yerleştiri- lebilecek en büyük hacimli dik dairesel koninin) yanal alanı kaç π cm² dir? * 16√/3 B) 32 C) 18√/3 D) 36 E) 40 63 6. H T

PİRAMİT an 35 ka- ) 4. B 4 A) 5⁰ Yukarıda verilenlere göre, piramidin hacmi kaç cm³ tür? 80 3 B) 30 C) Şekildeki piramitte [AD] L [DC] [AD] [BD] [BD] L [DC] |BD| = 4 cm |DC| = 5 cm |AD| = 8 cm 100 3 D) 110 3 E) 40

9. a -X4 Kenarları a birim olan kare şeklindeki bir kartonun köşele- rinden bir kenarı x birim olan 4 adet özdeş kare kesilip atı- liyor. Geriye kalan karton ile üstü açık kare prizma elde edi- liyor. Elde edilen kare prizmanın hacminin x > 0 değişkeni- ne bağlı bir polinom ifadesi P(x)'tir. P(x + 1) polinomunun sabit terimi 25'tir. Buna göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

6. 103 Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log (x) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu X (25) log5 birim olmaktadır. Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

7. Yere dik olarak sabitlenmiş koninin tamamı su ile doludur. Tam orta seviyelerinde bulunan boru ile ko nideki su dik silindire boşaltılmaya başlıyor. 10 Su borunun seviyesine indiğinde silindirin içeri- sine dolan su yüksekliğinin, silindirin boş kısmı- nın yüksekliğine oranı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 11/12 D) nr²an 7 17 3momlayd 00Jeric 12 B) 1/24 2 ng h nq 3 no²h smrt nr 12 E) - 7 24 C) Tên G 8 15 7

Örnek Soru Bir küpün, 8 köşesinden 6'sı beyaza, diğer 2'si siyaha rastgele boyanıyor. Bu küpte, iki ucu da siyaha boyalı olan bir ayrıt bulunma olasılığı kaçtır? a)=1/7 A B) 7²/7 317 (C) 2²/12 D) =/72 E) -/-

40. Alper, yarıçapı 13 santimetre olan küre biçimindeki bir tahtadan oyuncak yapmak istiyor. İlk olarak merkezden 12 santimetre uzaklıkta yatay olarak küreyi kesip Şekil Il'deki gibi alt kısma yapıştırıyor. Daha sonra yarıçapı 4 santimetre olan bir küreyi kesilen yerin merkezine Şekil III'teki gibi yapıştırıp oyuncağı boyuyor. 12 34 13 Şekil 1 Şekil II Buna göre, Alper'in yaptığı oyuncağın boyu kaç santimetredir? B) 33 C) 32 Şekil III D) 31 E) 30

1. un m TURUNCU HIZ TESTİ ÖSYM TARZI SORULAR B 15 DK Yukarıda açık halde verilen şemsiyenin oluşturduğu geometrik cisim düzgün altıgen piramittir. >>> Şemsiyenin her bir yan yüzeyi oluşan piramitin taba- ni ile 30° lik açı yapmaktadır. Bu yan yüzeylerden biri olan TAB üçgeninde = 28 cm olduğuna ITAI = ITBI = 50 cm ve IABI göre, elde edilen düzgün altıgen piramidin hacmi kaç cm³ tür? A) 3136/3 B) 6272√3 D) 12544√3 C) 9408√3 E) 15680 3 3. B Fin- kar rim içi B de K

38. B B' A B O D' D) 8√5 B' A Şekil - 1 A' C' D Şekil - 11 Bir ayrıtı 12 birim olan bir küp BCC'B' dikdörtgen bo- yunca kesiliyor ve Şekil-ll'deki gibi bu iki parça yanyana koyuluyor. C Buna göre, Şekil-Il'deki |BD| uzunluğu kaç birimdir? A) 12√5 B) 10√5 C) 12√3 E) 10√3 1 1 1 40.

E 2 H D F C A B Yukarıda bir kenar uzunluğu 2 birim olan küp biçiminde- ki cismin A noktasından hareket eden bir karınca şeklin yüzeyinden en kısa yolu kullanarak [GC] doğru parçası üzerinde bulunan herhangi bir noktaya gitmek istiyor. D) 2√6-2 Buna göre, bu karıncanın gideceği yolun uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) VIT B)(√2 E)√7-√2 C) 2+√3

39. A A) Şekildeki kare piramitte F noktası [EC] ayrıtı üzerin- dedir. Bu kare piramit F'den geçen taban düzlemine dik ve [BC]'ye paralel olan bir düzlemle kesilerek iki kati cisim elde ediliyor. E) Buna göre, E noktasını üzerinde bulunduran katı cismin ayrıt, köşe ve yüz sayısı hangi şıkta doğru olarak verilmiştir? Ayrit 11 10 11 9 10 Köşe 6 7 B 7 C 77 Yüz 258965

Yukarıdaki resimde verilen mısır piramitlerinin kartondan maketini yapmak isteyen Ahmet, taban ayrıtı 120 cm ve yüksekliği 80 cm olan bir piramit yapmak istiyor. Bu iş için kaç m² karton kullanması gerekir? A) 3,55 B) 4,32 C) 3,72 D) 3,84 E) 3,96

9. Küp şeklindeki bir tahta blok Şekil 1'deki gibi 12 adet eş üçgen dik prizmaya ayrılıyor. Daha sonra bu üçgen dik prizmalar birer yüzeyleri çakışacak biçimde birleştirilip Şekil 2'deki gibi dikdörtgenler prizması biçiminde bir tahta blok elde ediliyor. B B) 9 Şekil 1 Şekil 2 Maviye boyalı üçgen dik prizmanın görünen yüzeylerinin alanları toplamı 21 birimkare olduğuna göre, Şekil 2'deki tahta bloğun A ve B köşelerini birleştiren AB doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) 6-√2 C) 6√5 A D) 9-√2 E) 9√5

6. Bir küpün her bir ayrıtı dört eşit parçaya ayrılarak küçük küpler elde ediliyor. Daha sonra bu küpün tüm dış yüzeyi boyanarak 64 adet küçük küpe ayrılıyor. Bu küçük küplerden a tanesinin 1 yüzü, b tanesinin 2 yüzü boyalıdır. m Buna göre a+b toplamı kaçtır? A) 32 B) 36 C) 40 8 D) 48 E) 52

40. Akış hızları aynı olan iki musluk tarafından doldurulan özdeş kare dik piramit biçimindeki içi boş kap Şekil I ve Şekil Il'deki gibi verilmiştir. Musluklar aynı sürede açık kalıyor. A 1 K 'D T 'N L M B C A Şekil 1 |AK|=|TK| = 1 birim, |TE| = x Buna göre, x kaç birimdir? A) 3/3 B) ³/4 C) ³/5 Ex D H RE B Şekil II D) ³6 E) ³7