Dik Prizmalar Soruları

8 12 Taban ayrıtları 6 cm ve 8 cm, yüksekliği 10 cm olan dik dörtgenler prizması şeklindeki kabın içinde bir miktar vardır. Bu kabın içine bir ayrıtı 4 cm olan bir küp atıldığında küpün tabanı kabın tabanına değmekte ve su seviyesi .6.4 küpün yarısına yükselmektedir. Buna göre, ilk durumda kabın içindeki suyun yüksek- liği kaç cm dir? A) 7 B) 6 5 5 D) 4 3 E) 3/2

39. Tabanlari aynı bir dik kare prizma ile bir dik kare pi- ramit biçimindeki iki cisim Şekil l'deki konumda iken piramidin T noktası tam su seviyesindedir. Cisimler Şekil Il'deki konumda iken su seviyesi yine T noktasın- dadır. T A Şekil I Şekil II Buna göre, prizmanın yüksekliğinin piramidin yük- sekliğine oranı kaçtır? A) 2 7 B) // 3 C) 52 T D) 3 E) 4

720 27. Boyutları 40 cm, 50 cm ve 60 cm olan dik- dörtgenler prizması şeklindeki kutunun içine hiç boşluk kalmayacak şekilde küp biçiminde kutular yerleştirilecektir. 14 Dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun içine küp biçiminde en az kaç tane kutu yerleştirilir? A) 120 B) 72 Ve C) 60 D) 29 01 E) 25 Su 28. f: A B şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonu için A kümesinin elemanları x olmak üzere, X + 64

Bir küpün hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır. Aşağıda verilen küpün bir kenar uzunluğu 2x-1 cm'dir. 2x-1cm Bu küpün hacmi T ve taban hariç çevresi M'dir. T M olduğuna göre, x kaçtır? A) 4 64 9 B) 2 | C) 5 D) 1/2 E) 6

30. Kız kulesinin restorasyon çalışmaları için kuleye şekildeki gibi merdivenler kurulmuştur. Kulenin ATSC kısmı kare dik prizma şeklindedir. ortal 15 A K 10 M 15 10 S N A) 92 C) 156 B) 144 GO-AYT "Kız Kulesi Deneme 1"-2301/01 • AB ve CD merdivenin uzunluğu 15 m'dir. • KL ve MN merdivenin uzunluğu 10 m'dir. • Kulenin A ve T noktaları arasındaki uzaklığı ile L ve T noktaları arasındaki uzaklığı birer tam sayıdır. |AK| = 4 m ve |BL| = 3 m'dir. • B, L, T, S, N ve D noktaları doğrusal olup, B ile D noktaları arasındaki uzaklık 22 m'dir. Buna göre, prizma kısmının hacmi kaç m³ tür? x²+y² = 25 3x +49-10 = 6y=10 (10 100-60- D) 184 ♡ E 192 28

9. 15 A) 216 13 Yukarıdaki dik koninin içerisinden tabanları aynı düzlemde olan eş yükseklikteki küçük dik koni çı- karılıyor. |TA| = 15 cm, |TB| = 13 cm, |AB| = 4 cm olduğuna göre, kalan cismin yüzey alanı kaç π cm² olur? D) 256 B) 226 D E) 266 C) 246

39. T4L Yukarıdaki küp hacimleri birbirine eşit olan üç tane dikdört- genler prizmasının arada boşluk kalmayacak şekilde birleş- tirilmesiyle oluşmuştur. Prizmalardan birinin bir ayrit uzunlu- ğu 4 birimdir. Buna göre, küpün yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 576 B) 726 C) 864 D) 982 E) 1014

9-8 39. Aşağıdaki zeminde soldan sağa doğru eş birim küpler şekildeki gibi ilk sütunda 2, ikinci sütunda 3, üçüncü sütunda 4 tane olacak şekilde artarak yan yana dizili- yor. En sağdaki sütunda en üstteki küpün A noktası ile arasındaki en uzak mesafe √182 birimdir. 18212 91.7 13 13 1 A ... Buna göre, kullanılan birim küp sayısı kaçtır? A) 54 B) 55 C) 60 D) 65 E) 72

T.C. MILLE TYT-1 38. Nazlı Öğretmen matematik dersinde aşağıdaki adımları tahtaya yazıyor. • Kare dik piramit, kare dik prizma ve küp çiziniz. • Kare dik piramiti küpün içine yerleştirdiğinizde, kare dik piramitin tabanı küpün tabanıyla tam çakışmasına rağmen kare dik piramitin bir kısmı dışarıda kalıyor. • Daha sonra kare dik piramiti, kare dik prizmanın içine yerleştirdiğinizde, tabanları birbiriyle tam çakışıp kare dik piramit kare dik prizmanın içine tam olarak sığmaktadır. Küpün hacmi, kare dik piramitin hacmine eşit olduğuna göre, küpün yüksekliğinin kare dik prizmanın yüksekliğine oranı kaçtır? B) --- A) C) ².h // DD2 1-B DERE 20 0².h = E) 1 ED 40. Şekil-1'de A ABC boy biç E

Küre 1. Düz bir zemin üzerinde sabitlenmiş bir kürenin zemine en uzak noktası ile zemin üzerindeki bir noktaya gergin olacak şekilde bir ip bağlanmıştır. Bağlanan ipin en kısa uzunluğu (3x + 6) birim olduğu- na göre, bu kürenin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 72 B) 96 C) 108 D) 144 E) 216 3776 3. 8 16 X B Şekil 1 Şekil 1'de verilen sü geçecek şekilde bir |AB| = 16 birim ve kalmıştır. Aynı toplu iğne çıka kezden geçecek ş

CIL MATEMATIK ? ÖRNEK 5 2 ● ++ YANINDA BULUNSUN Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 1'de, kısa kenarı 2 birim olan dikdörtgen şeklindeki iki metal çubuk ağırlık merkezleri çakışacak şekilde ve bir- birine dik olacak şekilde yapıştırılıp bir baskı aleti yapılı- yor. • Şekil 2'de, mavi renkli kare şeklindeki kartonun üzerine baskı aleti konulup fazla parçalar kesilip atılıyor. • Şekil 3'te, baskı aletinin altında kalan kartonla hacmi 20 birimküp olan üstü açık bir kare dik prizma oluşturu- luyor. GÖZÜM YANI Alanı Şekil 2'deki kartonun dörtte biri olan kare şeklindeki bir karton yandaki şekildeki gibi ağırlık merkezleri üst üste gelecek biçimde ve kenarları dik kesişecek şekilde konulup yukarıdaki işlemler uygulanırsa oluşturulabilecek prizmanın hacmi kaç birimküptür? ? Kena biçim de üs Buna oldu

39. Aşağıdaki şekilde kesik kare piramit ve küp birer yü- zeyleri çakışacak şekilde yerleştiriliyor. 2√5 A) 10 A 8 Küpün bir ayırıtı 4 birim, kesik dik kare piramidin yanal ayrıtları 2√5 birim ve alt taban ayrıtı 8 birim olduğuna göre, A noktasında bulunan karıncanın şekildeki gibi B noktasına ulaşması için alacağı en kısa yol kaç birimdir? B) 12 B C) 13 D) 15 E) 17

B 2 3 39. Birinin taban alanı diğerinin taban alanının 5 katı ve yüksekliklerinin oranı olan iki dikdörtgenler prizması iç içe yapıştırıldıktan sonra, içine şekil - I'deki biçimde bir miktar su konulmuştur. Küçük dikdörtgenler prizması içine su geçirmemektedir. Ⓡ Yükseklik Şekil - 1 Şekil - II Büyük kap içinde su varken şekil - Il'deki biçimde ters çevrildiğinde suyun seviyesi kabın içindeki prizmada yine aynı noktaya gelmektedir. A) Buna göre, şekil - I'deki suyun yüksekliğinin büyük kabin yüksekliğine oranı kaçtır? G 13 24 B) 7 12 C) 5 D) 2 E) 17 24

Değer 01 02 03 .com - ve Eğitim Malz. San. Tic. AŞ.'ye aittir. destek@supervizoryayinlari.com 428 52 74 - 428 54 26 04 05 Deneme Sınavı No 06-11 12 13 14 Süpervizör AYT Matematik 34. Taban yarıçapı 6 birim, yüksekliği 10 birim olan Şekil 1'deki silindir biçimindeki kapta kabın yarısından daha az miktarda su vardır. 10 2 R 978-605-7870-82-7 D Şekil 1 Şekil 2 Kap, Şekil 2'deki gibi yan yatırıldığında |BC| = 6√2 birim olmaktadır. Buna göre, silindirdeki suyun hacmi kaç birimküptür? A) 60(-2) B) 90(-2) D) 120(-2) C C) 100 (-2) E) 140(-2) 65.10 3052 35. Dik koorc düzgün a köşesi y Düzgü olduğu köşes A) (3 36

35. Özdeş üç kare prizma bazı yüzeyleri ortak olacak biçimde Şekil I ve Şekil II deki gibi yerleştiriliyor. Şekil II 1 Şekil 1 158 Şekil I ve Şekil II deki cisimlerin yüzey alanları sırasıyla 58 ve 62 birimkare olarak hesaplanıyor. C) 28 Buna göre, özdeş prizmalardan birinin_yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 26 D) 30 E) 32 2002

re karekök 8. Kuzey A 307 Ombag 30 mil Kuzey göstermektedir. Noktalar arasındaki uzaklık 10 mildir. Yukarıdaki izometrik kağıt bir haritadaki noktalan O noktasında bulunan bir geminin kaptanı pusulanın kuzeyi gösteren ibresi ile izlediği yol arasındaki ve gittiği mesafeyi sırasıyla şöyle not etmiştir. A B 120° Batı Kuzey C) III Güney 90° B 20 mil Doğu D) IV açıyı 10 mil Gemi sırasıyla O, A, B, C noktalarına seyahat etti- ğine göre, C noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) I B) II E) V Kuzey