Dik Prizmalar Soruları

erpimi PALME EATINENT 33 sterlen D A a a h Kare dik prizmada Yanal alan = 4ah Hacim=a².h formülleri ile bulunur. C B AYT AB Şekil - II Şekil - I Şekil-l'de alanı 288 cm² olan ABCD kartonu verilmiştir. Bu karton işaretli yerlerden kıvrılarak Şekil-ll'deki kare dik prizma elde edilmiştir. C) 60 Prizmanın hacmi 432 cm³ olduğuna göre, kartonun çevre- si kaç cm'dir? A) 36 B) 48 D) 72 E) 90

38. Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arası uzaklık |AB|=√(a-c)² + (b-d)² formülü ile hesaplanır. A) 10 A(5,4) B(8,8) B) 20 C(12,5) İki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayan bir harita programı B(8, 8) ve C(12, 5) noktaları arasındaki mesafeyi 20 km ola- rak ölçüyor. SLAU HEIG Buna göre, bu harita programı A ile B noktaları arasındaki uzaklığı kaç kilometre olarak ölçer? C) 25 Tandem Yayınları D) 30 E) 40

in- be sti- de aç O B 40. Aspir yağı üreticisi Davut Bey, ürettiği 4320 litre aspir yağının kare dik prizma şeklinde ve yüksekliği 10 dm olan 12 tane tenekeye sığacağını hesaplıyor ve bir internet sitesin en 12 tane teneke ediyor. Buna göre, x kaçtır? (1 litre = 1 dm³ tür.) A) 6 B) 7 12 Gelen tenekelere aspir yağını doldurmaya başlayan Da- vut Bey, x tane teneke doldurduktan sonra kalan tene- kelerin yetmeyeceğini fark ediyor. Bunun üzerine, ölçüm yapıp gelen tenekelerin yüksekliklerinin sipariş ettikleri ile aynı olduğunu ancak taban ayrıtlarının 4 dm olduğu- nu öğreniyor. Kalan aspir yağını doldurmak için başka bir internet sitesinden ilk başta kullanmayı düşündüğü tene- kelerden yeterli sayıda satın alarak doldurmaya başlıyor ve ürettiği tüm aspir yağını 17 tane tenekeye doldurmuş oluyor. B TY1-9 HR C) 8 D) 9 E) 10

A) 1 31. Barış, ayrıt uzunluğu 5 mm olan küp biçimindeki boncuklardan kolye yapmak istiyor. Bu amaçla her bir boncuğa, boncuğun üzerlerindeki birbirine en uzak iki noktayı birleştiren bir delik açıyor ve boncukları bu deliklerden geçecek şekilde bir ipe diziyor. Barış, bu şekilde 20 tane boncuğu yan yana bir ipe dizdikten sonra ipin iki ucunu birleştirerek kolyesini tamamlıyor. Buna göre, Barış'ın yaptığı kolyenin ipinin uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

ut- rli SI B B TYT-1 HR 40. Aşağıda verilen üç özdeş küpten II ve III numaralı küpler kendi içinde özdeş küplere ayrılarak üzerlerinde üç nokta işaretlenmiştir. || B D|||<< B) | < ||| < || A C Bu üç küpte oluşturulan ABC açılarının ölçüleri sıra- sıyla I, II ve III ile gösterilirse aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) | || = 111 B -C)|=||||| E). << III

40. Bir dik kare prizmanın kare şeklindeki bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı 44 cm² dir. Bu kare dik prizmanın kare olmayan bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı ise 38 cm² dir. Buna göre, kare dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür? B) 32 A) 36 C) 28 D) 24 E) 20

33. Bir piramitin hacmi, Hacim = taban alanı x yükseklik formülü ile bulu- nur. Şekil-l'deki oyun hamurundan yapılmış kare dik pira- mit, [AC]'den geçen tabana dik bir düzlemle kesilerek Şekil-ll'deki gibi iki eş üçgen piramite ayrılıyor. D A) 6 A T A D Şekil-I 9 B)-12/2-2 C C Şekil-II B C Üçgen piramitlerin alanları toplamı, kare piramitin ala- nindan 12√2 br² fazladır. C) 4 A Kare piramitin hacmi 12 br³ olduğuna göre, cisim yüksekliği kaç br'dir? B D) 3 E) -3/12

35. Temel Matematik A E B 1081 K Yanda verilen 7 birimküpün bir- leştirilmesiyle oluşan şekilde; ABCD karesi, BCKE düzlemine diktir. Buna göre; A, B, E, F noktalarının birleştirilmesiyle oluşan dörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 6 C) 5 (63) D) 4 E) 3

40. Taban yarıçapır ve yüksekliği h olan silindirin hacmi, V silindir = π r² h, yarıçapı r olan kürenin hacmi, 4 V küre = π r³ formülleri ile bulunur. A) 8 - 3 Yarıçapı 1 cm olan 7 adet demir bilye birbirlerine ve silindir kabın kenarlarına teğet olacak şekilde yerleş- tirilmiş ve kalan boşluklar su ile doldurulmuştur. Silindir kabın yüksekliği 2 cm olduğuna göre, kapta kaç π cm³ su vardır? 3 1111 B) 25 3 16 C) 26 3 2. D) 9 E) 28 3

40. 10 6 6 A) 15 4 4 Taban ayrıtı 6 birim olan bir kare prizmanın içinde 10 birim yüksekliğinde su vardır. Bu prizmanın içine ayrıtları 4 birim, 4 birim ve 1 birim olan kare prizma şeklindeki demir bloklardan n tanesi üst üste yerleştiriliyor. B) 18 Bu demir bloklardan en alttaki ve en üstteki kare prizmanın alt ve üst tabanlarına şekildeki gibi değiyor. Kare prizmadan su taşmadığına göre, n kaçtır? - C) 20 D) 24 E) 25

up 40. A B E |BD| = 4 cm, |AA| = 6√3 cm Düzgün kare dik piramit şeklindeki bir karton yapının AEC üçgensel yüzeyi, EC ayrıtı etrafında ok yönünde 120° döndürüldüğünde oluşan görünüm şekildeki gibidir 4) 640 3 C Buna göre, bu karton yapının ilk durumdaki hacmi cm³ cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) D) 20√3 B) 64√2 3 C) E) 21√3 li+hata 64√3 3 36 .652

32. Aşağıdaki şekilde 9 birim küpten oluşan bir kare dik prizma gösterilmiştir. Bu prizmayı oluşturan birim küplerden 3 tanesinin yeri değiştirilerek aşağıdaki cisim elde ediliyor. Buna göre, elde edilen bu cismin yüzey alanı başlangıçta verilen prizmanın yüzey alanından kaç birimkare fazladır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 Ankara Yayıncılık E) 4 r

√3 6 minde şınla- apa- P 223 E) 3 C ABC üçgeni sabit kamak üzere DEF üyem sola miktar kaydırılıyor ve üçgenlerin zeminde kapladıkları toplam alan 17√3 cm² oluyor. Buna göre, son durumdaki şeklin çevresi kaç cm'dir? €) 32 A) 34 5) 4 x36 34. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı- na eşittir. A). E √3 (A KİTAPÇIĞI) B) 33 (3x)²5 u C B y A6412 10-4610-3 280 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de bir masanın üstüne tamamı boş olan yükseklikleri y birim olan, tabanı ABCD karesi olan kare dik prizma ile, ta- banı EDC olan eşkenar üçgen dik prizma üst üste olacak şe- kilde konulmuştur. Şekil 1'de eşkenar üçgen dik prizmanın içi- ne bir miktar su konuluyor. D) 31- 2x Daha sonra suyun tamamı kare dik prizmaya aktarılıp cisim Şekil 2'deki konuma getiriliyor. Buna göre, oranı kaçtır? D) 2√2 E) 30 B) 2√3 7 h E) 2√3 22/0

38. 7V Şekil-1 Şekil-2 Şekil-1 ve Şekil-2'de verilen kapların hepsi kare dik prizma biçimindedir ve taban ayrıtları birbirine eşittir. Şekil-1'de verilen içi tamamen su dolu V hacimli kabın içindeki suyun tamamı içi boş olan Şekil-2'deki kabın içine boşaltıldığında boş kalan kısmın yüksekliği 14 birim olmaktadır. Eğer içi tamamen su dolu 7V hacimli kabın içindeki suyun tamamı Şekil-2'deki kaba boşaltılsaydı boş kalan kısmın yüksekliği 2 birim olacaktı. B) 18 Buna göre, Şekil-2'deki kare dik prizmanın yüksekliği kaç birimdir? (A) 16 Deneme - 1 C20 D) 22 E) 24

TYT/Temel Matematik 39. 6.0 Tavan A A Şekilde üst kapağı dik olacak biçimde açılabilir, küp biçi- minde kutu görülmektedir. 4C Kutunun üst kapağı açılırken kapağın tavana en yakın köşesinin tavana uzaklığı en az 4 cm, en fazla ise 7 cm olmaktadır. Buna göre, bu küpün yüzey alanı kaç cm² dir? A) 24 B) 30 C) 36 D) 54 E) 96

A A A 39. Yarıçapı r, ana doğrusu olan bir dik dairesel koninin ya- nal alanı -r-l formülüyle hesaplanır. 4-4 Şekil 1 Ece ve Elif'in babası, kızlarının oynaması için tahta par- çasına bir ip ve ipin diğer ucuna da kırmızı renkte bir top bağlıyor. Ece tahtayı çevirdiğinde kırmızı top tahtadan Şekil 1'deki gibi uzaklıkta dairesel bir yolu takip edecek biçimde dönüyor. Elif tahtayı çevirdiğinde ise kırmızı top tahtadan Şekil 2'deki gibi uzaklıkta dairesel bir yol çize- rek dönüyor. Her iki şekilde de sabit hızla hareket eden kırmızı topun 3, takip ettiği çizgilerin uzunlukları oranı 'dir. 2 A) 2 REDMI NOTE 9 AI QUAD CAMERA Ece ve Elif, topu eşit sayıda döndürdüklerine göre, ipin iki şekilde taradığı bölgelerin alanları oranı kaç olabilir? B) Şekil 2 1 3 C) 1 D) 9 23