Dik Prizmalar Soruları

TEMEL MATEMATİK 40. 7 A 4 4 7 4 B 4 Yüksekliği 7 birim ve taban ayrıtı 4 birim olan birbiri- ne eş kare dik prizmalar şekildeki gibi birbirine yapış- tırılmıştır. Prizmaların yüzeyinden ayrılmamak üzere A nokta- sından B noktasına en kısa mesafeden gitmek is- teyen karıncanın aldığı yol kaç birimdir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

39. My Yukarıda birimküplerden oluşan maketi boyaması isteni- len bir öğrenci harfleri soldan sağa doğru sırasıyla sarı, mavi ve yeşile boyamaktadır. Buna göre, kullanılan sarı ve yeşil boya miktarının toplamı, mavi boyadan kaç birimkare fazladır? (B) 16 A) 14 C) 18 D) 20 E 22

5+5+5 = 3 (²) = 12 2 40. Boyutları 36 cm ve 30 cm olan dikdörtgen şeklindeki karton parçasının köşelerinden her birinin alanı 144 cm² olacak şekilde dört eş kare kesiliyor. Daha sonra kalan parçalar katlanarak üstü açık bir dikdörtgenler prizması elde ediliyor. 46 12 A) 404 49 95 449 12 144 48 144 Şekil I 12 B) 432 C) 448 288 144 Şekil II Buna göre, Şekil Il'de oluşan prizmanın iç yüzeyleri- nin alanlarının toplamı kaç cm² dir? 2 D) 498 E) 504 Temel Matematik Testi Bitti. Fen Bilimleri Testine Geçiniz.

len! Kafa Dengi 1-45-41 } = 40. Ayrıt uzunluğu a olan bir küpün hacmi V küp hesaplanır. Bir dik piramidin hacmi ise formülü ile hesaplanır. 1 48 A). B) 1 36 Şekildeki bir küpün kenarlarının orta noktaları işaretlenerek (H, K, L, M) dik piramidi kesilip ayrılıyor. k Buna göre, piramidin hacminin küpün haemine oranı kaçtır? 12 C) Taban alanıx yükseklik 3 K 24 12.12.1.com L 3 10 IGH L V₂.002. = a³ ile H M S 1 = 2/2 ²7/4 Piramit E) 1/1/ 100 12

8. Taban yarıçapı r birim ve yüksekliği h birim olan silindir ve koninin hacimleri sırasıyla Vs = лr²h лr²h 3 VK² formülleriyle hesaplanır. Yükseklikleri aynı olan dönel silindir yarısına kadar, dönel koni ise tamamen su ile doludur. Kaplardaki suların miktarı aynı olduğuna göre, silindir ile koninin taban yarıçaplarının oranı kaçtır? A) 1/12 B) 23 C) √6 3 h D) 2√2 3 E) 1 11 12

4. 3. PEKMEZ 50 10 Taban yarıçapları 8 birim ve 24 birim, yüksekliği 60 birim olan kesik koni biçimindeki kap pekmez ile doludur. Pekmezler yüksekliği 10 birim, yanal alanı 80 birim olan dik silindir biçimindeki bidonlara koyup satılıyor. 2π1710=801 1 bidondan 8 lira kâr elde edildiğine göre, tüm satıştan kaç lira kâr elde edilir? A) 824 B) 832 C) 834 D) 844 E) 864 Sekildeki silindirin icine SINAV 7.

7x n ? AciL 564 80 40. 15 20 A) 150 Bir basamağı dik üçgen dik prizma şeklindeki bir merdiven, beton dökülerek yapılmıştır. 60 Her bir basamağın yüksekliği 15 cm, genişliği 20 cm ve boyu 60 cm olmak üzere toplam 1,35 m³ beton kullanılmış ise bu merdiven kaç basamaklıdır? C) 120 D) 110 B) 140 E) 100

final dergisi şa- 35. Kağan, birim küp şeklindeki hediye paketlerini kolilemek için bir karton kutu yapmak istiyor. Bunun için kenar uzunluğu 8 birim ve 12 birim olan dikdörtgen şeklinde bir karton alıyor. Kartonun köşelerinden bir kenar uzunluğu 2 birim olan kareleri kesip atıyor. Daha sonra oluşan dört tane dikdörtgeni katlayarak üstü açık bir kutu elde ediyor. pi6iky X X Buna göre, Kağan yaptığı karton kutunun içine en fazla kaç tane hediye paketi yer- leştirebilir? A) 32 B) 48 64 D) 72 E) 96 Deneme Sınavı AYT

37. Aşağıda aynit uzunluklan cm biriminden verilen dikdörtgen- ter prizmasi biçiminde homojen bir tahta blok gösterilmiştir. Bu blok I nolu ok yönünde 3 cm ve 4 cm'lik kenarlara paralel biçimde kesildiğinde büyük parçanın hacminin küçük parça- nın hacmine oranı 4 olmaktadır. Aynı blok Il nolu ok yönünde 3 cm ve 10 cm'lik kenarlara paralel biçiminde kesildiğinde büyük parçanın hacminin küçük parçanın hacmine oranı 3 olmaktadır. Buna göre, I. I nolu ok yönünde kesildiğinde elde edilen parçalardan büyüğünün yüzey alanının küçüğünün yüzey alanına ora- 34 -'tür. ni 13 II. II nolu ok yönünde kesildiğinde elde edilen parçalardan büyüğünün yüzey alanının küçüğünün yüzey alanına ora- 23 11 III. Aynı anda hem I hem de Il nolu ok yönünde kesildiğinde elde edilen en küçük parçanın yüzey alanı 22 cm² dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? ni 10 -'dir. A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız III E) I, II ve III C) I ve II SORU KALESİ YAYINLARI 39

32. 2 3 A) 3-4 4 5 Yukarıda verilen şekil eşit hacimli küplerden oluşmuş- tur. Buna göre, numaralı küplerden hangileri tek başına çıkarıldığında cismin yüzey alanı artar? B) 1-3 C) 3-5 D) 1-2-3 E) 1-3-5

9. Şekildeki (P, ABCD) kare dik piramit yüksekliği iki eşit par- çaya bölünecek şekilde tabana paralel bir düzlemde kesi- liyor. sa za A A D) 17 K K D D Kesilen parça üstteki alttakinin yanına şekildeki gibi ayrıt- ları çakışacak şekilde yerleştiriliyor. N N L M B L B) 3√34 B M N C L C Kesilmeden önceki yüksekliği 12 cm, taban alanı 144 cm² olduğuna göre, ikinci şekildeki |DP| kaç santimetredir? A) 3√38 E) 10√3 P M C) 18

E A' 7 A D 7 CO 8 B tr B) 320 B 3 B 8 C' 3 C Yukarıdaki verilere göre, kesik dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 324 C) 296 Şekilde |AB| = |BC| = 8 cm |AA| = |DD'| = 7 cm |BB| = |CC| = 3 cm 8.87- D) 260 E) 256

uşmuş asının 3. E A H2P A) 13 12 LL R 3 B D) 5√5 5 G B) 5√6 8 Şekildeki dikdörtgenler prizmasında |PR| = x kaç cm dir? Şekilde |HP| = 2 cm |PG|= 9 cm |GC| = 8 cm |BC| = 5 cm |RB| = 3 cm E) 18 C) 12 6. V₂ A) 324 Yukarıda A) 2

m uzun- 2√6 318 A VAB A) 8 AB2- E 9 AB B) 9 24-9=32 AEFG karesinin bir kenarının karesi, ABCD karesinin bir kenarına eşittir. 22.231 Taralı bölgenin alanı 9 br² olduğuna göre, bir kenar br olan bir karenin alanı kaç br² dir? C) 10 D) 11 E) 12 9-22 Yanda küp şeklindeki bir odanın ABCD karesi şek- lindeki tabanı ve bu taba- nın içindeki AEFG karesel bölgesi verilmiştir. d

18. temas ediyor. Buna göre, Şekil 2'de P ile R köşeleri arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 48 B) 50 Şekil 1 C) 54 D) 60 D D) 18T Şekil 2 Küre biçimindeki bir mum tepesinden 1 birim uzak- lıktaki yatay düzlemle Şekil 1'deki gibi kesiliyor ve üst kısmı atılıyor. Daha sonra, kalan mum üst yüzünden 1 birim uzak- lıktaki yatay düzlemle Şekil 2'deki gibi tekrar kesili- yor ve üst kısmı atılıyor. E) 64 Şekil 1'de oluşan dairesel kesitin alanı 11 birimkare olduğuna göre, Şekil 2'de oluşan dai- resel kesitin alanı kaç birimkaredir? A) 14T B) 15T E) 20TC C) 16T Y A Y N L A R 1 20. 14

37. 3 Ahmet en küçük ayrıtı 1 br olan sekiz adet kibrit kutusu- nu masanın üzerine şekildeki gibi yerleştirmiştir. Buna göre, kibrit kutularının oluşturduğu prizmanın hacminin yüzey alanına sayıca oranı kaçtır? A) B) 1 C) E