Dik Prizmalar Soruları

37. Şekildeki küp biçiminde verilen peynir kalıbının bir kenarı boyunca kare prizma biçiminde parça alın- mıştır. Kesilmeden önce toplam alan 864 cm² dir. TYT Kalan kısmın hacmi 1536 cm olduğuna göre, kalan kısmın toplam alanı kaç cm² dir? A) 832 B) 826 C) 724 D) 620 E) 548

38. Aşağıda verilen şekiller birim küpler kullanılarak oluşturul- muş ve şekillerin altındaki tablodaki sayılar ise şeklin özelli- ğini belirtmektedir. 4 A) B) C) D) E) 2 2 1 1. şekil 4 3 0 0 0 0 0 00 K₁ = 49 1 Toplam değer 20 20 18 18 20 0 ? K₂ 44 37 44 37 35 2. ? ? ? 2. şekil ? ? ? ? ? ? ? ? ? K₂ = ? ? ? Buna göre, 2. şekil için tabloya doldurulacak 16 sayının toplam değeri ile K, aşağıdakilerden hangisidir? ? tammat yayıncılık 40

32. Düzgün altıgen dik prizma biçimindeki bir tahta, tabanına dik bir düzlemle kesildiğinde oluşan en büyük arakesit alanı 96 birimkare ve tabanına paralel olan bir düzlem boyunca kesil- diğinde oluşan arakesit alanı 24√3 birimkaredir. Buna göre, prizmanın kesilmeden önceki yüksekliği kaç birimdir? A) 8 B) 6√2 C) 6√3 84 (0 D) 12 E) 8√3 08 (A

38. - - Şekildeki makine parçasını oluşturan dik silindirlerin taban merkezleri aynı doğrultudadır. Yukarıdan aşağı doğru sırasıyla silindirlerin Yükseklikleri 3 cm, 8 cm ve x cm dir. Yarıçapları 1 cm, 5 cm ve 11 cm dir. Makine parçasının etrafına en üstteki ve en alttaki silin- dirlerin taban merkezlerinden geçecek şekilde, gergin kır- mızı tel sarılmıştır. B) 17 2 3 Kırmızı telin uzunluğu 72 cm dir. Buna göre, alttaki dik silindir parçanın yüksekliği x kaç cm dir? A) 8 C) 9 8 D) x cm 19 2 E) 10 FR Düzg açısı Dört geni IADI yüze A) 2- 40 8x10 ninir

5. NebrYukarıdaki şekilde, yarıçapı 10 cm olan bir yarım küre içeri- sinde, yarıçapı 2 cm olan küre biçiminde bir bilye verilmiştir. KATI CİSİMLE Küre bilye, yarım kürenin yüzeyine ve tabanına teğet olacak bi- çimde şekildeki yörüngesi üzerinde dairesel hareket yapmak- tadır. Buna göre, yarım kürenin tabanındaki yörüngenin uzunluğu ne kaç π cm dir? A) 4√15 B) 4√13 InloadDY lpmed C) 6√5 D) 6√15 E) 8√6 7.

2. Bir düzgün altıgen piramiti içine alabilen en küçük ha- cimli koninin hacminin, bu altıgen piramidin içinde ka- lan en büyük hacimli koninin hacmine oranı kaçtır? 4 A) 1 B) 2 E) 3 C) 3/2 D) ACIL MATEMATIK

7. D 4 K M D) 7√10 8 B Şekilde, tabanları çakışık olan silindir ve koni verilmiştir. Koninin hacmi 72 cm³ tür. |DK| = 4 cm, |CL| = 8 cm Buna göre, koninin tepe noktasından geçen KL doğru parçasının uzunluğu kaç cm'dir? A) 4√10 B) 5√10 ACIL MATE E) 8√10 C) 6√10 9.

5 açı kaç derece olabilir? A) 90 B) 94 C) 98 lo 26 B' 36. Aşağıda verilen ABC üçgeni tabanlı dik prizmanın taban ayrıtları birer tam sayıdır. A' 12h 3 B D) 100 A 90 15 7 E) 105 22 |AB| = 3 cm, |AC| = 7 cm ve |BB| = 12 cm'dir. intervie A boobs C 262 3+7 >9 >7-3 107074 OBS 120 Buna göre, bu prizmanın yanal alanının tam sayı cinsinden alabileceği en büyük değeri kaçtır? A) 132 B) 180 D) 276 C) 228 E) 324 EDS (8 863 chub .08 TOTY Diğer sayfaya geçiniz.

2. Farklı ayrıtlarının uzunlukları toplamı 12 cm olan dikdörtgenler prizmasının cisim köşegenlerinden birinin uzunluğu 3√10 cm dir. Buna göre, dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç cm² dir? 3 A) 34 B) 44 C) 54 D) 64 9.2 E) 74

ki şekilde X rimdir? E) 5√2 SUYA 72 tonguç KAMPÜS 40. Bilgi: Taban ayrıtlarından biri a ve cisim yüksekliği h birim olan kare piramidin hacmi, a².h 3 formülü ile hesaplanır. Taban ayrıtı 12 cm ve cisim yüksekliği 12 cm olan düz- gün kare piramit biçimindeki kap aşağıdaki gibi gös- terilmiştir. V = A K T |TK| = 3|AK| blob l-Itse ninilld in nobnieleball (038A)natA anle 200 BIST DA Kabın içerisinde bir miktar su vardır. Bu kabın içindeki su tek seferde 25 cm³ su alan bir kova ile doldurulma- ya çalışılıyor. Doldurma işlemi su taşmaya başladığı anda bırakılıyor. C) 17 Buna göre kaçıncı kovada doldurma işlemi tamam- lanmış olur? A) 12 B) 14 D) 18 E) 19

34. Suna, kenar uzunlukları 12 birim ve 20 birim olan dikdörtgen biçimindeki bir karton ile tabanları açık bir kare dik prizma yapmak istiyor. Suna, kartonu üst üste getirmeden katladığında iki farklı kare prizma yapabileceğini anlıyor. Buna göre, Suna'nın yapabileceği prizmaların hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? c) //123 A) 5 B) 4 22 5 3 D) 4 Do E) 3/5 36.

3. BİLGİ: Geometride açı ölçüleri 36°-72°-72° olan üç- gene "Altın Üçgen" denir ve bu üçgenin uzun kenarının kısa kenarına oranı p(Altın Oran) sa- yısına eşittir. A Şekil 1 1 br 4 4 B 1 C Altın Üçgen Test-10 P→ Altın Oran p² = p + 1'dir. Şekilde düzgün beşgen prizma gös- terilmiştir. Prizmanın üst tabanının tüm köşegenleri çiziliyor ve ortada ye- ni bir düzgün beşgen oluşuyor. Yeni oluşan düzgün beşgenin bir ke- narı 1 birimdir. D) 30 + 4 Oluşan düzgün beşgen kenarlarından taba- na dik düzlemler boyunca kesilip yandaki gi- bi yeni bir düzgün beşgen prizma oluşturulu- yor. Şekil 2 Buna göre, Şekil 1'deki prizmanın hacminin Şekil 2'deki prizmanın hacmine oranı kaçtır? A) 30 + 1 B) 30 + 2 TE E) 30 + 5 5. C) 30 + 3

B) 32. y Bir ayrıtı x cm olan küpten, bir ayrıtı y cm olan bir küp şekildeki gibi kesilerek çıkarılıyor. Kalan cismin hacmi 19 cm³ ve x - y = 1 cm olduğuna göre, x y çarpımı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 6 D) 8 E) 10

36) 111 11 A) 4 C Şekildeki dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları küçükten büyüğe doğru, a, 4 ve c birimdir. Verilen prizma, kendisine eş olan başka bir dikdörtgenler prizması ile birer yüzü çakışacak biçimde birleştirildiğinde oluşan cismin alanı en çok 120 birimkare, en az 80 birimkare olmaktadır. Buna göre, c-a farkı kaç birimdir? B) 5 4 C) 6 D) 7 E) 8

Test 04 7. Başlangıçtaki yarıçap uzunluğu r = 1 cm olan kürenin ısıtılması ile kürenin yarıçapı dakikada 0,5 cm artmaktadır. r = 1,5 1. dk A) TO 6 r = 2 B) 2. dk TC r = 2,5 Buna göre, ısıtılan bu kürenin hacminin başlangıçtaki değişim hızı kaç cm³/dk'dır? C) 3. dk T 3 r = 3 D) T 4. dk : E) 2π

TYT/Matematik 37. Ayrıtlarından ikisinin uzunluğu 3 ve 4 br olan özdeş üç dik- dörtgenler prizması birer yüzeyleri ortak olacak şekilde Şekil I deki gibi birleştiriliyor. Daha sonra prizmalardan biri Şekil II deki gibi diğerlerinden ayrılıyor. 4 Şekil I Şekil II de elde edilen iki dikdörtgenler prizmasından bi- rinin yüzey alanı diğerinin yüzey alanından 48 br² fazla olduğuna göre, Şekil I deki dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç br³ tür? A) 144 B) 156 C) 180 Şekil II D) 240 E) 288