Dik Prizmalar Soruları

8. Yarıçapı r birim olan kürenin hacmi bağıntısıyla bulunur. A) Şekilde yarıçapı 5 cm olan küre biçimindeki dondurma topu, yarıçapı 6 cm olan dik koni biçimindeki külahın içine konulmuştur. Bir süre sonra dondurmanın tümü eriyerek külahı tamamen dolduruyor. Buna göre, külahın yüksekliği kaç birimdir? (Dondurma külahının kalınlığı önemsizdir.) 125 6 B) 125 7 3 C) π. ³ 125 8 125 9 E) 125 11

B. Düzgün altıgen prizmanın taban ayrıtı yükseklik ayrıtı- na eşittir. Düzgün altıgen piramidin yanal ayrıtı, taban ayrıtının 2 katıdır. Buna göre, piramidin hacminin, prizmanın hacmi- ne oranı kaçtır? A) √3 B) √3 2 C) 3 3 D)- 3 4 E) 3

". Bir ayrıtının uzunluğu 6 cm olan küp biçimindeki bir tahta bloğun bir köşesinden küçük bir küp alın- dığında kalan tahtanın hacmi 208 cm³ oluyor. Buna göre, alınan küçük küpün bir kenar uzun- luğu kaç cm'dir? A) 5 B) 4 SHOT ON MI NOTE 3 MI DUAL CAMERA C) 3 D) 2 E) 1

5. Yarıçapı 5 cm olan bir küre merkezinden 3 cm uzaklıkta bir düzlem ile kesiliyor. Oluşan kesit alanını taban kabul eden en bü- yük hacimli silindirin yüksekliği kaç cm dir? A) 6 B) 7 A C) 8 D) 9 E) 10 3

49. Bir dikdörtgenler prizması ile iki adet üçgen dik prizma birleştirilerek şekildeki düzgün altıgen dik prizma elde edilmiştir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi 108 birimküp olduğuna göre, düzgün altıgen dik prizmanın hacmi kaç birimküptür? A) 81 AN EMİ B) 144 C) 162 D) 180 E) 216

38. Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bir masanın üstüne şekildeki gibi yan yana yerleştirildiğinde ayrıt uzunluğu 1 birim olan bir küp oluşturan biri tamamen suyla dolu diğeri ise boş olan dikdörtgenler prizması biçiminde iki kap bulunmaktadır. Suyla dolu olan kaptaki suyun bir kısmı dışarı dökülmeden diğer kaba boşaltıldığında aşağıdaki görünüm elde edilmiştir. Bu durumda; kaplardan birinin 11/133 ise 'ünün suyla dolu olduğu görülmüştür. Buna göre, başlangıçta boş olan kabın hacmi kaç birimküptür? A) D) - 8 3 -'ünün, diğerinin 4 B) ²/5 2 3 c) - -/- C) 4 E) 9

5. Şekildeki gibi 6 bölümlü ve tabanı kare olan kapaklı bir kortan kutu yapılacaktır. Bu kutunun yüksekliği 5 cm, tabanının bir kenarının uzunluğu 20 cm olduğuna göre, kaç cm² karton gerek- lidir? A) 1000 B) 1100 C) 1200 D) 1400 E) 1500

40. 5√3 C A B Şekildeki dik silindirde; O noktası tavan merkezi, |OC| = 5√3 cm, |DL| = |AL| = 6 cm, m(AG) = m(BG) = 90°, yan yüzey üzerinden G ile D arasındaki en kısa yol DMG; B ile L arasındaki en kısa yol BML dir. Buna göre, |MC| kaç cm dir? A) 17 B) 12 C) 13 D) 16 E) 25

9. J Küp şeklindeki bir tahta blok, yüzeylerine paralel düzlem- lerle kesilerek iki parçaya ayrılıyor ve bu parçalar şekilde gösterildiği gibi yeniden birleştirilerek dikdörtgenler priz- ması biçiminde bir blok oluşturuluyor. Küpün yüzey alanı 18 birimkare olduğuna göre, dik- dörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

A A 40. Farklı ayrıt uzunlukları a, b ve c birim olan dikdörtgenler prizmasının hacmi V = a.b.c formülü ile hesaplanır. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir ahşap ve kare dik prizma biçimindeki bir demir çubuktan her birinin hacmi 576 birimküp olarak verilmiştir. Dikdörtgenler prizması biçimindeki ahşabın geniş olan yüzeyinden kare prizma sığacak şekilde oyulmuş ve şekilde görüldüğü gibi tabana tabanları çakışacak biçimde demir çubuk yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. 30 Son durumda oluşan cismin hacmi 1056 cm³ olarak hesaplanmıştır. Demir çubuğun ahşabın dışında kalan kısmının yüksekliği 30 cm olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç cm² dir? A) 84 B) 88 C) 92 D) 96 E) 100

2019-AYT/Matematik 40. Yarıçapı 8 birim olan daire biçimindeki bir kâğıttan çeyrek daire biçiminde bir dilim kesilerek çıkartılıyor. Kalan kısım, kırmızı çizgiler çakışacak biçimde şekilde gösterildiği gibi birleştirilerek bir dik dairesel koni oluşturuluyor. & - Buna göre, oluşturulan koninin yüksekliği kaç birimdir? A) 2√/3 26 B) 2√5 84 C)2√792 D) 3√2 by 76 1/7 on tu 28 bu E) 3√30\ 10 dy 64, YA

38416 36 40. Yüzey alanı 384 birim kare olan bir küpün içinden ayrıtla- rından birinin uzunluğu küpün bir ayrıt uzunluğuna eşit bir kare prizma çıkarılıp atılmıştır. Bu prizmanın taban kenarla- APO rı küpün taban kenarlarından 2'şer birim uzaklıktadır. Buna göre, kalan cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 612 B) 580 C) 550 D) 480 E) 352 -16 MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ. 24 64 TYT DENEME-3

SORU 8 Yükseklikleri aynı, taban yarıçapları 3 cm ve 4 cm olan dik silindir şeklindeki iki sürahi başlangıçta boştur. Birim zamanda aynı miktarda su akıtan iki musluktan sürahilere su dolduruluyor. Büyük sürahiye ait musluk açıldıktan 4 dakika sonra küçük sürahinin musluğu açıldığında, büyük sürahinin içindeki suyun yüksekliği 6 cm ise kaç dadika sonra sürahilerdeki su miktarları eşit olur? 49 64 36 81 C) D) E) B) A) 5 10 8 10 7 123

6 8 34. Aşağıda dik dairesel koni ve R yançaplı küre verilmiştir. 10 d. Dik dairesel koninin ana doğrusu 10 birim ve taban çapı 12 birim olarak veriliyor. R yarıçaplı küre bu koni içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli küredir. Buna göre, kürenin hacminin, koninin hacmine oranı kaçtır? 3 1 3 B) C) D) E) 4 4 8: 2/5 23 plus ve 1 Bun A) 36. Aşa Ş d n A AYT MATEMATIK

36. Bir küp şekerin A köşesinde bulunan bir karınca şekerin yüzeyi üzerinden en kısa yoldan şekerin F köşesine ulaşacaktır. H E F D... C A B Küp şekerin bir ayrıtı 8 birim uzunluğunda olduğuna göre, karıncanın yürüdüğü yol kaç birimdir? 8√17 B) 9√17 C) 8√19 E) 10√21 64 1576 r ED) 9√2 L n G

CETVEL/TYT DENEME-2 37. Bilgi: r yarıçaplı, h yüksekliğinde dik silindirin hacmi, V = r².h formülüyle bulunur. r yarıçaplı kürenin hacmi V = ³ formülüyle bulunur. Yarıçapı 2 cm olan silindirik kaptaki suyun yüksekliği 4 cm'dir. 4 cm Bu kaba yarıçapı 1 cm olan 3 tane demir bilye bırakıldığında su kaç cm yükselir? 1 A) 3 B) 1 D) 2 E) 4/3 BBBBBB 39. 7/3 VEL Yayınları