Dik Prizmalar Soruları

10. B IEBI = 41AEI E C Büşra, kendisini istemeye gelen misafirlerin tamamına içi su dolu olan sürahiden birer bardak su ikram etmiş- tir. Sürahi şekildeki gibi tutulduğunda sürahide kalan su kabın ağız kısmına dayanmaktadır. Büşra'nın suyu ikram etmiş olduğu dik silindir şeklindeki bardağın yüksekliği dik silindir şeklin- deki sürahinin yüksekliğinini ve yarıçapı da sü- rahinin yarıçapının si olduğuna göre, Büşra'yı istemek için eve gelen misafir sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

/benimhocam TIP-11 A) 152m BENIM HOCAM Dik silindir biçimindeki bir madeni borunun dıştan yarıçapı 4 cm, içten yarıçapı 2 cm'dir. Boş kısmın hacmi 36 cm³ ise madeni kısmın hacmi kaç cm³ tür? C) 108 D) 106T E) 104T B) 144T 383 MATEMATIK

40. Bir ayrıtı 6 birim olan tahtadan yapılmış küpün üst yüzeyinden taban ayrıtı 1 birim olan kare prizma biçimli tahta parçası kesilip çıkarılıyor ve şekildeki gibi küpün yan yüzeyine yapıştırılıyor. A B C 6 Yapıştırılan parça ve küpün üst yüzeyleri düzlemsel ve A, B, C noktaları doğrusaldır. 1 Buna göre, son durumdaki cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 224 B) 228 C) 232 D) 236 E) 240

2 3 Nihat elindeki 3 birim yarıçaplı küre biçimindeki bilyelerini taban yarıçapı 4 birim yüksekliği 30 birim ve 'ü su ile dolu olan dik dairesel silindirin içine tek tek atmaya başlıyor. Buna göre, silindirdeki suyun taşmaması için Nihat'ın silindir İçine atabileceği bilye sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

1 [ Buna göre hediye kutusunun hacmi kaç cm³tür? A) 100 B) 125 C) 215 Küp şeklindeki bir hediye kutusuna genişliği 2 cm olan pem- be renkli kurdele, ayrıtlarına paralel ve kutunun tüm yüzleri- ni dolaşacak biçimde şekildeki gibi bağlanıp, kalan kurdele parçasıyla 6 cm²'lik bir fiyonk oluşturularak hediye kutusu süsleniyor. Bu durumda kullanılan kurdelenin hediye kutusu üzerinde kapladığı toplam alan 78 cm² oluyor. 18 D) 343 E) 512 PITAL mp3-

A Sıcaklardan daralan Pelin, masasındaki yarıçapı 3 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki yanısına 2 kadar su ile dolu bardağın içine yarıçapı 1 cm olan küre biçiminde 3 adet buz kalıbı atıyor. Buzlar eri- diğinde bardaktaki su kaç cm yükselmiştir? (Buz endiğinde hacminin değişmediği varsayılacaktır.)

39. Taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 6 cm ve yüksekliği 10 cm olan düzgün altıgen prizma şeklindeki bir tahta parçasının yan yüzleri boyanacaktır. Buna göre boyanacak alan kaç cm² dir? A) 81√3 B) 180+27√3 C) 360 D) 360+54√3 E) 540

KATI CİSİMLER 1. Aşağıda, kapağı ve gövdesi birer dik dairesel silindir olan bir kolonya şişesi gösterilmiştir. 2 cm 4 cm 13 20 cm 6 cm 2 Buna göre, şişenin tüm yüzey alanı kaç cm dir? A) 240T B) 256 C) 264 D) 276 E) 328 2 2 3.

dik m dir. 24. Taban yarıçapı 6 cm olan bir dik silindir içine en büyük hacimli kare prizma yerleştiriliyor. Silindirin hacmi 180 cm³ olduğuna göre, kare prizmanın yanal alanı kaç cm² dir? A) 180√2 B)180 D) 120 E) 60√3 C)120√2 367L h=5 1 kenor = 6 >36 T (16) 8 8 2 (C)

7. Yandaki silindirin içine en büyük hacimli kare prizma yerleştirilmiştir. A C B Silindirin hacmi 48 cm³ olduğuna göre, kare prizmanın hacmi kaç cm³ tür? 2².b. A) 64 B) 84 D) 104 E) 112 K 1 B 1 I I N 1 I 1 8 S 1 B 1 B D M C) 96

S Demir bloklar suya atıldığında hacmi kadar su yükselt x tane demir blok suya atıldığında suyun taşması için silindirde- ki boşluğun hacminden büyük olmalıdır. Buradan; 21 X• π> π• 22.5 x>20 olduğundan en az 21 tane demir blok silindir içine atılmalıdır. ÖRNEK 8 Şekildeki havuz iç içe geçmiş iki silindirden oluşmaktadır. Dıştaki silindirin yarıçapı içteki silindirin yarıçapından 3 birim daha fazla ve silindirlerin yükseklikleri 9 birim ve 16 birimdir. İçteki silindirin tamamı su ile doluyken 9 birim yüksekliğindeki musluk açıldığından silindirler arasındaki boşluk dışarıya su taşmadan tamamen su ile doluyor. Buna göre, silindirlerin yarıçaplarının uzunlukları toplamı kaç birimdir? ACIL MATEMATIK - Burad Şeki 10 b Bun tür? (0) 80

an bir ru ve iler- H 1 Z R E N K DENEME-14 HR 40. Şekil I de dik dairesel silindir şeklinde bir tahta blok gösteril- miştir. Şekil II de ise bu tahta bloğun üst tabanından başla- narak yüksekliği 6 birim olacak şekilde bir dik dairesel koni- nin oyularak çıkarılmasıyla elde edilen şekil gösterilmiştir. 6 br Şekil 1 Şekil II Şekil II de verilen cismin hacmi Şekil I de verilen cismin hac- minden %20 oranında daha azdır. Buna göre, tahta bloğun yüksekliği kaç birimdir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

AYDIN YAYINLARI 0 39. Taban kenar ayrıtının uzunluğu 4 cm olan kare dik prizmanın yüksekliğinin uzunluğu x tam sayısıdır. Bu prizmanın yüksekliği her seferinde 1 cm kısaltılarak yeni prizmalar elde ediliyor. Bu işleme n kez devam edilince elde edilen priz- manın cisim köşegeni başlangıçtaki prizmanın ei sim köşegeninin yarısı olduğuna göre, n sayısı- nın alabileceği değer en çok kaçtır? A) 7 B) 10 C) 8 D) 6 E) 9 cisim Lösegen! => n X- 29 9 4527 Diğer poufova n X-1 a geçiniz.

10. Yarıçapı 10 cm olan bir küre merkezinden 8 cm uzaklıkta bir düzlemle kesiliyor. Oluşan kesit alanını taban kabul eden kürenin için- deki en büyük hacimli koninin hacmi kaç cm³ tür? π A) 216 B) 240 C) 256 D) 270 E) 300 A ko A)

8. Şekilde taban daire- lerinin merkezleri O₁ ve O₂ olan iç içe iki silindir verilmiştir. 10 10₁ 0₂| = 1 cm |0₂ B| = 4 cm A 0₁ 0₂ 4 B Yukarıdaki silindirlerin yükseklikleri eşit ve 10 cm olduğuna göre, küçük silindirin büyük silin- dirin içinden çıkarıldığında oluşan şekilin alanı kaç cm² dir? 2 A) 110 B) 115 C) 120 D) 125T E) 130T 11 10 10

0000 Şekildeki dik silindirin içine, silindirin taban- larına, yanal yüzüne ve birbirine teğet ola- rak üç eş küre üst üste konuluyor. 161 = 126 r(r+6)= Silindirin hacmi 126 cm³ olduğuna göre, kürelerden birinin hacmi kaç cm³ tür? A) 28 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16 8.16 6.