Dik Prizmalar Soruları

160 6. Şekilde verilen dik üçgen dik prizmada [AC]L[BC], IABI= 15 cm ve IBCI= 9 cm dir. A 15 B Prizmanın yanal alanı 180 cm² olduğuna göre hacmi kaç santimetreküptür? A) 240 B) 270 C) 300 D) 320 E) 360 00 108-1 72 arab

39. Aşağıdaki şekilde ayrıtları 12 cm, 10 cm ve 8 cm olan dikdörtgenler prizması biçiminde bir beton blok verilmiştir. 8 10 12 Bu bloğun hem yan hem de taban yüzeylerinde beton kalınlığı 1 cm'dir. Görüldüğü gibi iç yüzey sarı, diğer tüm yüzeyler yeşil renge boyanmak isteniyor. Buna göre yeşil renkli yüzeyin alanının, sarı renkli yüzey alanından kaç cm² fazladır? A) 200 B) 248 C) 232 D) 333 E) 396

35. 10 yer Yan yatırılmış biçimde duran, dik silindir biçimindeki su deposunun taban çapı 1 metredir. Bu deponun içinde 50 cm yüksekliğinde su varken suyun hacmi 2,5 m³ tür. Depodaki su, yerden yüksekliği 10 cm olan musluk hizasına kadar kullanılmış ve depoda bir miktar su kal- mıştır. Buna göre, son durumda depodaki suyun yüzey ala- nı kaç m²'dir. A) 16 B) 15 C) 12 D) 10 E) 9 26. 12.

Örnek-6 2 60 200 Şekilde Eymen'in odasının kapısı görülmektedir. Kapının eni 120 cm, boyu 200 cm dir. Kapı duvar dibinden 60 cm uzakta olduğuna göre, Eymen odasına girerken kapıyı sonuna ka- dar açtığında kapının tarayacağı hacim kaç m³ tür? A) 0,48 B) 0,72 C) 0,96 D) 1,2 120 E) 1,44

49. Aşağıda bazı kenarları ve yüzey köşegenleri şekildeki gibi boyalı, şeffaf camdan yapılmış bir küp gösterilmiştir. Bu küpün her bir yüzüne dik bir doğrultuda bakılarak farklı görünümler elde edilmiştir. Buna göre, aşağıdaki şekillerden hangisi bu görünümlerden biri olamaz? A) B) D) C) V x E) N

37. K 25 N D A 12 B (ABCD, KLMN) bir dikdörtgenler prizması |MP| = |PC| = 9 cm, |AB| = 12 cm, nim Yukarıdaki verilere göre, |AP| + |NP| A) 40 B) 38 C) 36 M 8 9 P 9 C |BC| = 8 cm Slög snua toplamı kaç cm'dir? D) 34 E) 32 T7 π/2 Tw Us

40. Özdeş sekiz tane küp yukarıdaki gibi yüzeyleri çakışacak biçimde birleştirildiğinde oluşan cismin yüzey alanı 60 santimetrekare oluyor. Bu küpler yukarıdaki gibi birleştirilip bir tane kare dik prizma oluşturulursa oluşan cismin yüzey alanı kaç santimetrekare olur? A) 76 B) 72 C) 68 D) 64 E) 56

40. (P, ABCD) bir kare dik piramittir. P 10 0 E C D 6√2 A FX B |AD| = = 10 santimetre, |BC| = 6√2 santimetre ve |EC| = |AF|'dir. PFE üçgeninin alanı 16√5 santimetrekare olduğuna göre, |FB| = x kaç santimetredir? A) 6 B) 4√2 C) 2√7 D) 5 E) 2√6

8. Şekildeki dik konide |AC| = |CB| taban yarıçapı 4 cm ana doğru uzunluğu 12 cm dir. T 12 12 C À A B B Buna göre, A noktasından harekete başlayan bir karıncanın şekildeki gibi yüzeyden C noktasına gide- bileceği en kısa yol kaç cm dir? A) 12 B) 13 C) 12√2 D) 12√3 E) 12√5 154 bry Lig Lig Cig fiq Alq

9. Ayrıt uzunlukları 10, 10, 25 birim olan bir kare dik prizma, ayrıt uzunluğu 1 birim olan küplere ayrılıyor. Sonra, bu küplerin tamamı kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde yüksekliği 1 birim olan bir kare dik prizma oluşturuluyor. Buna göre, oluşturulan bu kare dik prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 5200 B) 5400 C) 5600 D) 5800 E) 6000 (YGS 2017) dori boy07 Fonkli olan bir dikdört karekök 12. C +

7. Yüzey alanı 216 cm² olan küp veriliyor. • Küpün içine yerleştirilebilecek en büyük küre yerleşti- riliyor. • Kürenin içine, taban dairesinin yarıçapı kürenin yarı- çapına eşit, yerleştirilebilecek en büyük dik dairesel koni yerleştiriliyor. Buna göre, küre ile koni arasında kalan bölgenin hac- mi kaç π cm³ tür? 3 A) 18 B) 24 C) 27 D) 30 E) 33 31

2. T Yüzey alanı 12 13 cm olan düzgün dörtyüzlü- nün B köşesindeki bir karinca, piramidin yan yüzeyleri üzerinden şekil- deki gibi ilerleyerek A noktasına gidecektir. A B C Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç cm dir? A) 2/6 B) 33 C) 4/2 D) 6 E) 4/5

9. Tabanının boyutları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kapta bir miktar su vardır. Bir ayritinin uzunluğu 5 cm olan kapalı bir küp, tabanı kabin tabanına değecek biçimde suya batırılınca su seviyesi küpün yarısına kadar yük- seliyor. Buna göre, suyun ilk yüksekliği kaç cm dir? 113 109 115 A) 96 B) 111 C C) 92 D) E) 103 90 94 90 (1997/ÖSS) 6,8 h +121

Aşağıdaki yarım daire biçimindeki karton parçası A ve B noktaları çakışacak şekilde bükülerek ya- nindaki dik dairesel koni elde edilmiştir. A:B A T Elde edilen koninin tabanı dâhil yüzey alanı 9. bra olduğuna göre, yarım dairenin yarıçapı kaç birimdir? 4. A) 3 B) 4 C) 6 D) 273 E) 313

7. 8 birim küpten oluşan soldaki küpten 4 birim küp çıkarıla- rak sağdaki cisim elde ediliyor. Buna göre, cismin yüzey alanı küpün yüzey alanına göre nasıl değişmiştir? A) 4 birimkare azalmıştır. B) 6 birimkare azalmıştır. C) 8 birimkare azalmıştır. D) 4 birimkare artmıştır. E) 6 birimkare artmıştır.

37. Dik silindir biçimindeki bir tahta parçasının bir ucu yük- sekliği 3 birim olan dik dairesel koni şeklinde oyulmuş- tur. x +3 Glass Oyuk Oyuk Oyuk 4 3 3 TX-26 Tahtanın diğer ucu da tahtanın uzunluğu değişmeyecek biçimde aynı şekilde oyulduğunda tahtanın toplam hac- mi %5 oranında azalıyor. Buna göre, tahtanın uzunluğu kaç birimdir? A) 14 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21