Dik Prizmalar Soruları

4. Y 2. Yarıçapı 5 cm olan bir küre, merkezinden 4 cm uzak- likta bir düzlemle kesiliyor. Arakesiti taban kabul eden ve tepe noktası küre- nin merkezinde olan koninin hacmi kaç a cm tür? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 A 104 X= vui

38. BILIM ANAHTARI YA 160 BO K 80 L 40. Şekil-1 Şekil-2 / F Alt kısmı küp, üst kısmi kare prizma şeklindeki iki parçadan oluşan dolabın yüksekliği 160 cm dir. Üst parça, alt parçayla birer ayrıtı çakışacak şekilde devriliyor ve üst parçanın bir ayrıtı da zemine yerle- şiyor. Yeni oluşan Şekil-2 deki K ve L köşeleri arası 80 cm dir. ŞE EC do Buna göre, dolabın toplam hacmi kaç m3 tür? A) 426 x 10-3 576 x 10-3 B. d B) 478 x 10-3 D) 624 x 10-3 pis A E) 728 x 10-3 26

6 39. Taban alanı Sbirimkare, yüksekliği h birim olan piramidin hacmi birimküptür. 9.son ) Yüksekliği 12 birim ve tabanının bir kenarl 4 birim olan kare dik piramidin kare tabanı zeminde iken piramidin içine yarı yüksekliğine kadar su dolduruluyor. Daha sonra piramidin içine küp şeklinde cisim atıldığında piramit tamamen dolmuş oluyor. Piramitte su kaybı olmadığına göre, atılan küpün bir ayrıtı kaç birimdir? 3 C) 2/3 D) 2 (B) 2/2 E) A) 1 / Ž 4141 45 5.

vers 38. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutudan, önce yan yüzlerinden ikisine paralel bir düzlem boyunca 2 binimik kısmı, sonra da kalan sekilden tabana paralel bir düzlem boyunca 3 birimlik kısmı kesilip atıldığında oluşan şekil bir küp olmaktadır. ÖSYM 2 X 3 Kesilip atılan bu iki prizmanın hacimleri birbirine eşil olduğuna göre, küpün hacmi kaç birim küptür? A) 64 8.3 B) 125 S. 15 C) 216 D) 343 E) 512 +39)** x-1=y *s y + 3

35. Ayrıt uzunluğu 2 birim olan n adet özdeş küp, her birinin en az bir yüzeyi diğer bir küpün bir yüzeyiyle tam örtüşecek biçimde birbirine yapıştırılıyor. Bu şekilde elde edilebilecek bir cismin seçilen iki köşesi arasındaki uzaklık, birim türünden en fazla 2751 olduğuna göre, n kaçtır? A) 4 E) 8 B) 5 C) 6 D) 7

TYT 40. 38. Bir ayrit uzunluğu a birim olan bir küpün yüzey alanı A=6a2 formülüyle hesaplanır. Bir ayrıtı 2 birim olan küplerden 6 tanesi ile aşağıdaki cisim elde ediliyor. Daha sonra bu yapıya yüzeyleri çakışacak şekilde bir ayrıtı birim olan iki küp daha ekleniyor. Buna göre, yeni yapının yüzey alanı en az kaç birimkare olur? B) 110 C) 116 D) 120 E) 124 A) 100 9. Eşit uzunlukta iki uzun tahtaya, birbirine paralel olarak 5 tahta basamağın yerleştirilmesi ile oluşturulan park aleti aşağıda gösterilmiştir. Alttan 1, 2 ve 3 basamağın genişliği sırasıyla 70 cm, 60 cm ve 40 cm'din

en, m 38. Aşağıda, ayrıt uzunlukları 2, 3 ve 4 birim olan iki eş dikdörtgenler prizmasıyla oluşturulmuş bir yapı gös- terilmiştir . Bu prizmalar şekildeki gibi bitişik yerleşti- rilmiştir. 3 B 2 4 3 2 Buna göre, A ve B köşelerini birleştiren AB doğ- ru parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) 612 B) 83 C) 55 D) 7 E) 9

22. Tabanının bir kenar uzunluğu a birim ve yüksekliği h birim olan bir kare dik piramit, taban köşegeninden geçen, tabana dik bir düzlemle kesiliyor. Buna göre, oluşan arakesitin alanının a ve h türün- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a A) av2.h 2 B) a².nz 2 a2.h2 C) a a.h2 D) 2 2 a.h E) 2

40. 39. Yançapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V= =h formülü ile hesaplanır. Dik dairesel Silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 80 birimkūp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. 12 Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimkup olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısmının yüksekliği 12 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 20

2022-TYT/Temel Matematik 36. Aşağıda 1. şekilde bir dik silindir, 2. şekilde ise bir dik koni verilmiştir. 1. şekildeki dik silindirin taban yarıçap uzunlu- ğu 10 cm ve yüksekliği 24 cm'dir. 2. şekildeki dik koninin yüksekliği 25 cm ve yarıçap uzunluğu r cm'dir. C rcm 24 cm 25 cm 10 cm 1. şekil 2. şekil Dik silindir tamamen su doluyken silindirdeki suyun du dik koniye dolduruluyor. Bu durumda dik konideki suyun seviyesi dik koninin yüksekliğinin yarısına eşit oluyor. Buna göre dik koninin yarıçap uzunluğu kaç cm'dir? A) 813 B) 16 D) 1673 C) 18 E) 20/3

40. 10 Şekilde dikdörtgenler prizması biçiminde 3 kısımdan olu- şan bir yüzme havuzu verilmiştir. Havuzun taban aytlan 10 metre ve 6 metredir. • 1. kısım derinliği 1 metre, eni 2 metre • 2. kısım derinliği 2 metre, eni 2 metre . 3. kısım derinliği 3 metre Bu havuz hijyen kurallan gereği üç günde bir boşaltıla- caktır. Şehrin su idaresi başkanlığı suyun m fiyatini 0,50 TL olarak belirlemiş ve faturalandırma yapılırken m birimi- nin tam kısmı dikkate alınarak faturalan oluşturmuştur. Bir aylık zaman dilimini 30 gün olarak alırsak, 1 ay so- nunda gelebilecek su faturası seçeneklerden hangisi olabilir? A) 600 B) 630 C) 640 D) 720 E) 795

N K T 39. T D C T D D C A B A B T Şekilde tüm ayrıtları eşit olan kare dik piramit ve açınımı Verilmiştir. 43 Hacmi cm3 olan (T, ABCD) piramiti açıldığında 3 oluşan "T" noktalarının birleştirilmesi ile elde edilen dörtgenin çevresi kaç cm dir? A) 3/2 + 4/6 B) 412 + 413 C) 473 + 4/6 D) 412 +416 E) 4V2 + 376 (

39. Taban ayrıtının uzunluğu V3 cm ve yüksekliği 72 cm olan kare dik prizma şeklindeki kap su ile tamamen doludur. Bu suyun tamamı küp şeklindeki boş bir kabi tam doldur- duğuna göre, küpün bir ayrıtının uzunluğu kaç cm dir? D) 6 E) 7 A) 3 B) 4 C) 5

40. ITEI = 9 cm |EA| = 3 cm m(ABT) = 75° 8 = D C E 75 A B Yukarıdaki düzgün piramitte B köşesi üzerinden E noktasına şekildeki gibi yüzeyler üzerinden en kısa yoldan giden karincanın aldığı yol kaç cm'dir? A) 15 B) 16 17 E) 1773 D) 8/5

ACIL MATEMATIC 12. UA? 1347 07 to LABIR CASTELL 1 16 Şekil 1 Şekil 2 Taban ayritinin uzunluğu 16 cm ve hacmi 512 cm olan ka- 34,9 re dik piramit tabanına paralel olacak şekilde kesilip üstte- kare dik pira- < pird. ki parça Şekil 2'deki gibi döndürülüyor. oş bir saksı el- Yeni oluşan üçgensel yüzeylerden birinin bir dik kenar uzun- luğu 4 cm olmuş ve cismin yüzey alanı 48 cm2 artmıştır. Buna göre, kesik piramidin yüksekliği kaç cm'dir? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3 16. 16.h=512 los 2 Real ktır. Diğer yü- hab

E) 150 40. 3 K F Sor2 SOA M CK 96 A B. Şekildeki küpte G noktasından 1 birim yarıçaplı küre parçası çıkarılıyor. IKDI = 3 birim Yukarıdaki verilere göre kalan şeklin yüzey alanı kaç birimkaredir? JU A) 48 - 2 T N B) 96 - C) 144 - 4 IT 8 E) 48 - JT 2 4 D) 96-