Dik Prizmalar Soruları

31. Şekil-1 de ayrit uzunluğu 3 birim olan küp şeklindeki cismin dört köşesinden birim küpler çıkartılmıştır. Bu cismin içinde yüksekliği 2 birim olan su vardır. 2 2 h 3 3 Şekil-1 Şekil-2 is Cisim Şekil-2 deki gibi ters çevrildiğinde suyun yük- sekliği h birim oluyor. Buna göre, h kaçtıl? 20 A) 9 7 B) 3 23 D); 8 E) 3 9 ab=2

8) 10) Taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 8 cm olan dik koni- nin içine, koninin tabanına ve yüzeyine teğet olan r yarıçaplı küre yerleştiriliyor. T D m D O A B Buna göre kürenin hacmi kaç cm'tür. tür 327 B) 167 C) 27 D) 361 E) 48T 3

41. 12 DL KC N M 10 T S A E F B Yukarıdaki verilen ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kar- tonun köşelerinden bir kenar uzunluğu 2 cm olan kare parçaları kesilip atılıyor. Geriye kalan karton kesik çizgi- ler boyunca katlanarak üstü açık bir kutu yapılıyor. Buna göre, kutunun hacmi kaç cm tür? A) 64 B) 72 D) 80 C) 78 E) 96

Ödev Testi 1. Yarıçapı 5 cm olan bir küre merkezinden 4 cm uzaklıkta bir düz- lemle kesiliyor. Oluşan arakesiti taban kabul eden bir dik koni kürenin içine yerleştirilecektir. Bu konkin hacmi en fazla kaç cm3 tür? A) 2711 B) 307 C) 331 D) 361 E) 391

6. Full 10 C A Şekildeki yanal ayrıtı 10 cm olan düzgün kare pira- midin taban çevresi 48 cm olduğuna göre, piramidin yanal alanı kaç cm² dir? A) 124 B) 136 C) 148 D) 172 E) 192 Ord da = Toba G. h 16 na 2

K EVEREST DENEME 11 izli Cevap Anahtarı DENEME 10 iki eri 40. Şekil 1'de verilen dik üçgen dik prizma biçimindeki tahta parçası, ABC üçgeninin kenar orta noktalarından geçe- cek şekilde üçgen tabanına dik olarak kesiliyor. Ardın- dan oluşan parçalardan kenarlarda kalanlar atılarak Şe- kil 2'deki üçgen dik prizma elde ediliyor. bi- n- A E lok DO B. ç Q GO L 47 C 20 D Şekil 1 12 12 32 92 200 no 400 Şekil 2 go uo IABI = 16 birim, ICDI = 20 br ve BCDF kare olduğuna göre, Şekildeki parçanın yüzey alanı kaç birimkaredir2 RASYONEL YAYINLARI og 480 B) 540 A) 528 C A photos E C) 568 D) 586 ) 62 go

tik Testi 39. Sex kan taban yançar ve yüksek olan biri rasel silindir ile üst taban yanap2r ve yuksehan keskkoniden oluşmuştur. 3 Bu kabin içerisine sabit hızla su akıtan bir musluktan su ak- bilmaktadir. Musluk açildiktan 2 dakika 52 saniye sonra su yüksekliği ke sik koni kabin yüksekliğinin yansına gelmiştir. Buna göre, kabin tamamen dolması için kaç dakika kaç saniye daha geçmelidir? A) 2 dakika 20 saniye B) 1 dakika 48 saniye C) 2 dakika 12 saniye D) 2 dakika 18 saniye E) 2 dakika 28 saniye B

Elif, dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta bloğu kullanarak boyunu ölçmek istiyor. Bu ölçme işlemi için duvara yasladığı tahta bloğun her seferinde farklı bir yüzünün üzerine çıkarak boyunu duvarın hizasında ölçüyor ve duvara şekildeki gibi işaretliyor. Elif; işaretlediği noktaların yerden yüksekliğini 177 cm, 182 cm ve 187 cm olarak ölçüyor. Tahta bloğun yüzey alanı 3700 cm2 olduğuna göre, Elif'in boyu kaç cm dir? A) 152 B) 155 C) 157 D) 160 E) 162

D 10. D JABI = 12 cm IACI = 12 cm A ICO,J = 2 cm B 0 Yukarıda verilen şekil, bir dik koni kesilerek elde edilmiştir. Şekildeki dik dairesel koninin taban çapı [AB] olmak üzere; A noktasından yola çıkan bir hareketli, koni yü- zeyinde hareket ederek D noktasına ulaşabilmek için en az kaç cm yol alır? B) 12/2 C) 18 D) 12V5 E) 24 A) 677

DENEME - 9 TYT 10. Ayrit uzunlukları a, b ve c birim olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı A = 2.a.b + 2.a.c + 2.b.c formülüyle bulunur. Bu testte 1 1. B nu mnt Carcino Ayşe, dikdörtgenler prizması şeklindeki kutusunun bir yüzünü maviye, bir yüzünü kırmızıya, bir yüzünü sarıya boyuyor. Mavi boyalı yüz haricindeki yüzlerin alanları toplamını 124 birimkare, mavi ve kırmızı boyalı yüz haricindeki yüzlerin alanları toplamini 94 birimkare, I. şekilc ve kırn kesildil şekilde |AB| = Yuka A) 2 • mavi, kırmızı ve sarı boyalı yüz haricindeki yüzlerin alanları toplamını 74 birimkare olarak hesaplıyor. Buna göre, Ayşe'nin kutusunun hacmi kaç birimküptür? B A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 2. E) 180

39. Yüzey alanı 384 birim kare olan bir küpün içinden ayrıtla- rindan birinin uzunluğu küpün bir ayrit uzunluğuna eşit bir kare prizma çıkarılıp atılmıştır. Bu prizmanın taban kenarla- mkupun taban kenarlarından 2'şer birim uzaklıktadır. Buna göre, kalan cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 612 B) 580 C) 550 D) 480 E) 352 8 a 8.4-32384 H & 2 024 MEL MATEMATİK

37 39) Sekil 1'de içi su dolu piramit biçimindeki özel tasarım bir sürahide, bir yüzeyinin ağırlık merkezi üzerinde bulunan musluk yardımıyla su akışı sağlanmaktadır. Özdeş bardaklardan 16 tanesi su ile tamamen doldurulduğunda su seviyesi Şekil 2'deki gibi musluk hizasına geliyor. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, son durumda kalan su ile aynı bardaklardan kaç tanesi tam olarak doldurulur? A) 19 B) 35 D) E) 38 GTA 0121

39. B 18 Yukarıdaki kare prizma tabanına dik olan bir düzlemle şekil- deki gibi kesilerek ikizkenar dik üçgen prizma ve beşgen priz- maya ayrılıyor. Beşgen prizmanın hacmi uçgen prizmanın hacminin 17 katıdır. Kare prizmanın bir taban ayrıtı 18 birim olduğuna gö- re, üçgen prizmanın taban alan kaç birimkaredir? A) 36 B) 24 C) 18 D) 15 E) 12 TEMEL MATEMATIK

DÖRNEK 1K 1 ABCDEFKL bir kare dik prizma JABI = 5 cm IAEI = 8 cm = E F D C A B Yukarıdaki şekilde kare dik prizmanın köşelerinden ve bir yüzünden taban ayrıtı 1 cm olan kare dik prizmalar kesilip çıkartılıyor. Buna göre, kalan kısmın alanı kaç cm2 dir? B) 202 A) 200 C) 218 D) 220 E) 224

ataya 20. Ayrıt uzunluğu 4 birim olan tahta bir küpün bazı parçaları kesilip çıkarılarak üç boyutlu yeni bir cisim oluşturuluyor. Bu yeni cismin her bir yüzüne dik bir doğrultuda bakıldığında ortasında boşluk bulunan aşağıdaki görünüm elde ediliyor. 1 1 1 1 as bei 7, 1 1 1 apso Bu üç boyutlu yeni cismin hacmi en fazla kaç birim küptür? B) 28 A) 24 C) 32 D) 36 E) 40

7. Bir ayrıtının uzunluğu 9 br olan kırmızı renkli küpün kö- şesinden ayrıt uzunluğu 6 br olan bir küp çıkarılmıştır. Ortaya çıkan boşluğa şekildeki gibi ayırt uzunluğu 2 br olan mavi renkli küp yerleştirilmiştir. Mavi renkli küpün üç yüzeyi kırmızı küp parçasının yüzeylerine temas ettiğine göre, cismin son durum- daki yüzey alanı kaç birimkaredir?