Dik Prizmalar Soruları

40. Aşağıda ortak tabanlı yarım küre ve dik koninin birleşimi ile elde edilmiş bir kabın içindeki su, Şekil 1'deki gibi h, seviyesindedir. h et K Şekil 2 Şekil 1 An U Kap, Şekil 2'deki gibi ters çevrildiğinde suyun seviyesi h, oluyor. h Buna göre, oranı kaçtır? h, 3 D) 2 / C) 2 3 B) 4 A) 2 C E) 4 / 3 ma 3

A A A A A A A 291 uzunluk 12. yükseklik • Dikdörtgenler prizması, tüm yüzeyleri dikdörtgen olan bir geometrik cisimdir. Yükseklik, uzunluk ve genişlik olmak üzere 3 farklı boyutu vardır. • Dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımına eşittir. genişlik a b A Yandaki dikdörtgenler prizmasının her bir ayrıtı 1 cm'den büyük bir doğal sayı olup; a ile b ve bile c aralarında asaldır. A ve B yüzlerinin alanları toplamı 80 cm’dir. a > b c dir. 5 Verilen bu bilgilere göre yüzünün alanı kaç farklı değer alabilir? B. D) 7 C) 6 (A) 4 B) 5 bc tb.a=80 so: 1.80 = 2.60 3 = 4.20

40.Yüzey alan, 384 birim kare olan bir küpün içinden aynıtla- Hindar birinin tizamluğu küpün bir ayrit uzunluğuna eşit bir kare prizma cıkarılıp atılmıştır. Bu prizmanın taban kenarla- ri küpün taban kenarlarından 2'ser birim uzaklıktadır. 0.8 Buna göre, kalan cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? ? 32guna A) 612 B) 580 C) 550 D) 480 E) 352

Bir kenar uzunluğu 4 cm olan kare biçimindeki kâğıdın bir köşesinden DEFK karesi kesilerek çıkartılıyor. Kesilen parça çıkarıldıktan sonra kalan parça [AB] kenarı etrafında 360° döndürülüyor. A EX X IK B C KCJ> [DK] olduğuna göre, oluşan cismin hacmi I. 36 C II. 56 T III. 65 1 fadelerinden hangisi blabilir? ) Yalnız! B) Yalnız Il C) I ve II D) II ve II Ell ve III

14. Defne, eşkenar üçgen şeklindeki bir kağıt parçası üze- rinden merkezi eşkenar üçgenin köşelerinden biri olan 60°lik ve 6 birim yarıçaplı bir daire dilimi keserek elde et lan parçası üzerinden de bir daire keserek koninin altta tiği parça ile bir dik koni oluşturmuştur. Kağıdın geriye ka G banını oluşturmak istemektedir. en küçük kağıt parçasının çevre uzunluğu kaç birim- Buna göre, bu dik koniyi tam olarak olusturabileceği dir? C) 1573 boom D) 1873 B) 12/3 E) 21 (A) 18 6 6 2 26 8212 6 6 2126 22 CEV Nogodalah mena toleo so om son se neohob sozlee ebnherung

den collerle) M ALLA ÖZDEBİR YAYINLARI 39. mlan dikdörtgen kısa kenar uzun- mdeleyi çıkartma- evrelerinin topla- 20 80 cm 6 10 I eşit uzun- anin sol alt Žru cevabı Yukarıdaki süt kutusu, dikdörtgenler prizması ile üçgen prizma biçiminde iki cismin birleşiminden elde edilmiştir. Bu kutunun taban ayrıtları 6 cm ve 10 cm, yükseklikleri ise 20 cm ve 4 cm dir. Buna göre, bu kutunun (tabanı hariç) dış yüzeyinin alanı kaç (E) 640 to cm²dir? A) 705 B) 724 C) 744 D) 750 E) 764 - kulla- Egen er k 40. Şekildeki kare piramit, yeşil piramit ile mavi, kırmızı ve mor renkli kesik piramitlerden oluşturulmuştur. Farklı renk ile bo- yanmış kısımların yükseklikleri eşit ve hacimleri de şeklin üze- rine yazıldığı gibi V, Y.Y..Y olarak

5. Aşağıda silindir şeklindeki konserve kutusu ve bu kutunun önden görünüşü ile üstten görünüşü verilmiştir. Berdaya KONSERVES BERE KONSERVES Beas Önden görünüş Üstten görünüş Önden görünüşünür düzlemde kapladığı alan 200 cm2 ve üstten görünüşünün düzlemde kapladığı alan 251 cm² olduğuna göre, kalınlığı ihmal edilen konserve ku- tusunun hacmi kaç om tür? 3 A) 25070 B) 400m C) 500 D) 6000 E) 8001 2TT.r.h

2 40. 6 2 Şekil - 1 Şekil - 11 Gökhan Bey, oğlu Selim ile kızı Şeyda'ya 2 x 2x6 br boyutlarındaki sarı ve mavi renkli kare prizmala. dan beşer adet veriyor. Gökhan Bey prizmalan ma salarına nasıl yerleştirmeleri gerektiğini anlatſında Selim şekil - I'deki Şeyda'da şekil - Il'deki cismi elde ediyor. Buna göre elde edilen cisimlerin yüzey alanlan için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Yüzey alanları eşittir. B) Sekil - Il'deki 4 br2 daha fazla Şekil - Il'deki 8 bra daha fazla D) Şekildekretor darra tezie E) Şekildeki bra daha fazla

- 15. A 3 O 2 B u X Analitik düzlemde, A(0, 3), B(2,0), C(6,0) Yukarıdaki verilere göre ABC üçgensel levha- sinin y ekseni etrafında 360° döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi kaç santimetreküptür? A) 261 B) 281 C) 3210 D) 36 E) 40

ik a 40. Aşağıdaki şekil, yüksekliği 6 birim olan düzgün beşgen dik prizma içerisinden başka bir düzgün beşgen dik prizmanın çıkartılmasıyla oluşmuştur. 6 Son durumda prizmaların birer taban ayrıtlarının toplami 14 birim, oluşan şeklin dış yan yüzeyleri ile iç yan yüzeyleri karşılıklı olarak paralel ve aralarındaki uzaklık 3 birim olduğuna göre, şeklin yüzey alanı kaç birimkaredir? AY 630 B) 720 C) 540 D) 660 E) 580 CAN

22 11 40. Aşağıda taban ayrıtının uzunluğu 6 cm olan kare dik prizma ile ayrıt uzunlukları.3 cm. 6 cm ve 9 cmn olan dik- dörtgenler prizması verilmiştir. İki prizma arası uzaklık 6 cm'dir. K 6 C B 9 6 6 A 3 Kare dik prizmanın üst kısmı kapalı, dikdötgenler priz- masınınki ise açıktır. Kare dik prizmanın içi tamamen su dolu iken dikdörtgenler prizmasının içi boştur. Kare dik prizma (AB) ayrıtı sabit tutularak yan yüzeyi dikdörtgenler prizmasının [CD] ayrıtı ile temas edecek şekilde yatırıldığı anda k deliğinden diğer prizmaya su akışı sağlanıyor. Buna göre su akışı bittiğinde dikdörtgenler prizma- sindaki su yüksekligi kaç cm olur? A) 3 B) 3,2 C) 3,6 D4 E) 4,2

DENEME - 11 14. Yançapır birim ve yüksekliğin biri olan dik dairesel koninin hacmi V kon . formülüyle bulunur. Bir ayritinin uzunluğu a birim olan köpün hacmi formülüyle bulunur. h 22 Mustafa küp şeklindeki kapaklı bir kutuya yüksekliği küpün yüksekliğinden büyük olarren büyük hacimli dairesel dik koni şeklinde bir yapboz yerleştiriyor. Kutunun kapağı kapanmayinca Mustafa kutu içerisinde kalacak olan yapbozun yüksekliği küpün yüksekliğine eşit ve üst tabanı kutunun tabanına paralel olacak şekilde yapbozu ayiriyor. G 1 S A A M Kutu dışındaki parçanın hacminin kutu içindeki parçanın haemine oranı olduğuna göre, küpün 26 hacminin başlangıçtaki yapbozun hacmine oranı kaçtır? 8 D) 21 E) 8 A) 1 B) C) 217 12h)

39. Taban yarıçapı r ve ana doğrusu a olan bir dik koninin yan yüzey alanı i.r a formulu ile hesaplanır. T X A B 51- SI Tz Şekilde taban düzlemleri çakışık olan iki farklı dik koninin birleşmesi ile oluşan cisim verilmiştir. |AB| = 2x birim ve bu cismin yüzey alanı 527t birimka- re olduğuna göre, x'in en büyük tam sayı değeri kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

DENEME - 8 9. x B 5 5 4 Şekil-1 Şekil-2 Şekil 1'de boyutları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blok noktalı yerlerinden kesilerek üç eş parçaya ayrılmış ve sonrasında Şekil 2'deki gibi birleştirilmiştir. Buna göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 10 B) 110 C) ✓ 115 D) 230 E) 122

32. Aşağıdaki şekilde 30 adet birim küp üst üste konularak birbirine yapıştırılmış ve kule biçiminde bir cisim oluşturulmuştur. Buna göre, bu cismin tüm yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 72 B) 76 C) 80 D) 86 E) 92 foton yunları

24. K E A B Dört yüzü de eşkenar üçgen olan piramide "düzgün dörtyüzlü" denir. Yüzey alanı 36/3 cm2 olan (T,ABC) düzgün dörtyüzlüde ITKI = IKCI dir. A noktasında bulunan bir karınca k noktasına, TAB ve TBC yüzeylerini kullanarak gidecektir. Buna göre, karıncanın gideceği mesafe en az kaç cm'dir? A) & B) 377 C) 2/15 D) 2/14 E) 2/13