Dik Prizmalar Soruları

2 1 2 4 6 6 Yukarıda, dikdörtgenler prizması şeklindeki demir blok ve içinde 2 birim yüksekliğine kadar su olan kare dik prizma verilmiştir. Buna göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız. als de b) Demir bloğun en küçük yüzeyi zeminde olacak şekilde suyun içine atılırsa suyun yüksekliği kaç birim olur?

36. Aynı zeminde birbirine teğet iki kürenin zemine değdik- Teri noktalar arası uzaklık 12 birim ve büyük kürenin ya- riçapı 9 birimdir. be Buna göre, küçük kürenin yarıçapı kaç birimdir? B) 275 C) 5 D) 277 E) 6 VO 28 Diğer sayfaya geçiniz.

3d adx 2 2. Aşağıda bir kenarının uzunluğu x br olan bir küpün bir köşesinden bir kenarının uzunluğu y br olan bir küp BENİM HOCAM çıkartılıyor ve geri kalan cisim şekildeki gibi üç parçaya bölünüyor. X X y y Buna göre bu cisimle ilgili, 1. Yeşil cismin hacmi y3 tür. II . Sari cismin hacmi xy (x - y) dir. III. Sarı, mavi ve yeşil parçaların toplam hacmini veren ifade x3y3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) II ve III D) I ve II

1 77. 1 1 1 Şekildeki kürenin yarıçapının silindirin taban yarıçapi- 5 na orani tür. 3 Şekildeki küre ve silindir eğik düzlemde 180 birim yuvarlandığında silindir 40 tur fazla attığına göre, kürenin alanı kaç birimkaredir? 1 2 A) 9 B) C) 51 57 TC 4 9 D) E) 2510 25 38

A A A Temel Matematik al 32. Coğrafya Öğretmeni Adnan Bey, akarsuların aşındırma şekillerini anlatırken bir kenarı 8 birim olan küp çizmiştir. Aşınan toprak 5 5 8 00 5 2 Akarsuyun aşındırdığı toprak parçasını eşit kenar uzunlukları 5 birim olan ikizkenar üçgen dik prizma olarak şekildeki gibi göstermiştir. Buna göre, aşınan toprağın hacmi kaç birimküptür? D) 96 E) 92 C) 104 A) 120 B) 112 = 33. Şekil 1'deki |ABI = 9 birim, |AC| = 15 birim olmak üzere ABC üçgeni biçimindeki kâğıt [AD] boyunca oli cihi

39 8-20 37. Şekildeki dik koninin içine yüzeylere teget olacak şekilde bir küre yerleştiriliyor. Koninin taban yarıçapı 6 br, IPA = 10 br 02 for olduğuna göre, B. kürenin alanı kaç A br2 dir? 6 01 A) 342 B) 361 C) 457 D) 542 E) 647 HI 2 80

37. Buğlem, düzgün altıgen dik piramit biçiminde bir kutu- nun açınımını Şekili ve Şekil Il'deki gibi iki farklı biçimde yapıyor. Şekil l'deki açınımın çevresi 76 birim, Şekil Il'deki açını- min çevresi 92 birimdir. Şekil 1 Şekil 1 Buna göre, piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 112/3 B) 120/3 C) 1283 D) 14413 E) 150/3

320-192 a = 6 endemik 40. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler priz- masının cisim karesinin uzunluğu Krva? +62 +c2 formulü ile bulunur. K C K=va+ b2 + c2 a Ayrıtları 2 birim, 3 birim, 4 birim olan dikdörtgenler priz- masının tüm yüzeyleri boyandıktan sonra tüm yüzeyleri birimkarelere ayrılıp tek yüzü boyalı parçalar hariç diğer parçalar birimküp şeklinde kesilip atılıyor. Buna göre kalan dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeninin uzunluğu kaç birimdir? A ſo B) V7 C) 212 D) 3 E) V10

4. Aşağıda 27 birim küpten oluşan Rubik Küp'ün her bir yü- zeyi sarı, kırmızı, mavi, yeşil, turuncu ve pembe renklerin- den biriyle boyanmıştır . Bu Rubik Küp karıştırılarak aşağı- daki görüntü elde edilmiştir. Buna göre, bu küpte görünmeyen kaç adet yeşil renkli kare vardır? E) 6 D) 5 C) 4 B) 3 A) 2 4.C 3.D 1.B 2.D

37. Şekil 1 de verilen, taban ayrıtı 2a birim olan kare dik prizma biçimindeki kabın içinde bir miktar su bulunmaktadır. Bu kabın içine bir ayrıtıa birim olan küp biçimindeki bir cisim konulduğunda su seviyesi Şekil 2 deki gibi küpün üst yüzeyine kadar yükseliyor. al ge 2a 2a a -------- Şekil 1 uat Şekil 2 Küpün tabanı ile prizmanın tabanı çakışık olduğuna göre, kaptaki suyun başlangıçtaki yüksekliğinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 4a 3a 9a 2a B) - C) D) 49 ) 5 4 16 3 B A) 2 ola a 44.4 udx=9 X x = a uyta

t I n 39. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. 10 A 8 152 B. D Marangoz Veysel Usta; taban ayrıtı 10 br olan kare dik prizma şeklindeki kütükten |ABI = 8 br, m(ABC) = 15° ve [BC]L[DC] olacak şekilde tabanı ABC üçgeni olan, dik üçgen prizmayı kesip çıkarmıştır. Çıkarılan prizmanın yüksekliği kare prizmanın taban ayrıtına eşittir. Buna göre, çıkarılan cismin hacmi kaç br tür? A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 180 RIJINAL YAYINLARI ly

36. 10 cm 10 cm 12 cm 12 cm 12 cm Kenar uzunlukları verilen ikizkenar üçgen ve kare şeklindeki tahta plakalardan yeteri kadar kullanıla- rak elde edilen piramidin hacmi kaç cm olur? A) 120 B) 144 D) 48V7 C) 192 E) 967

* Hacim: V=a2.c * Yanal Alan=4ac * Alan=2a2+4ac Ornsk:(10 Kare Hik prizmanın taban alanı 16 cm yüksekliği 8 cm dig H G 4 E F L IGLI=ILCI AK= |BK| D C 4 A K B V Buna göre, KL kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Temel Matematik 39. D K N 40. Dik k tasin Bu d 7 sina Bun A 3 4 M 4 B uza A) ABCD dikdörtgen [KL] 1 [AB], [NM] 1 [AB] |ALI=3 cm, |LM| = |MB| = 4 cm, |BC| = 7 cm ALKD ve MBCN dikdörtgenleri oklar yönünde sırası ile [KL] ve [NM] boyunca 90° katlanarak aşağıdaki üç boyutlu şekil elde ediliyor. MUBA YAYINLARI B K N M Buna göre elde edilen yeni şekilde A ile C arasın- daki uzaklık kac cm'dir? A) 2/13 B) 316 D) 37 C) 2.15 E) 66 ARI

38. • Taban yarıçarpır birim, yüksekliği h birim olan bir dik dairesel silindirin hacmi V silindir = an • Yarıçapır birim olan bir kürenin hacmi 4 Vküre Rp3 3 formülleri ile hesaplanır. Taban yarıçapı 4 birim, yüksekliği 18 birim olan dik dairesel silindirin içinde 12 birim yüksekliğinde su bulunmaktadır. Betül bu silindirin içine yarıçapı 3 birim olan küre biçimindeki özdeş demir bilyeleri teker teker atmaya başlıyor. Silindirdeki su taşınca, Betül bilye atmayı bırakıyor. Buna göre, silindirden taşan suyun hacmi kaç birimküptür? 127 C) 187 D) 247 E) 307 A) 6T

Deneme - 2 ABCD paralelkenar, A 45° |AB| = 4 cm B BCI = 6 cm m(BAD) = 45° 6 Yukarıdaki şekilde verilen ABCD paralelkenari- nin AD kenari etrafında 360° döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi kaç cm tür? C 487 D) 521 E) 541 A) 401 B) 461 Trah