Dik Prizmalar Soruları

37 Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yük- sekliğinin çarpımına eşittir. 0 Hacmi 900 santimetreküp olan bir dikdörtgenler prizma- Si şeklindeki pasta, kalınlığı 3 santimetre olan dilimlere bölününce her bir dilimin hacmi 180 santimetreküp olu- yor. Buna göre, pastanın kesilmeden önceki ayrıt uzun- lukları santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangi- si olabilir? A) 9, 10, 10 B) 4, 9, 25 D) 5/9, 20 TYTORBİTAL20221-2 C) 6, 10, 15 E) 4, 15, 20- 3 V=300 h 2010, 1868 32

32. Dik dairesel silindir biçimindeki özdeş iki kaşar peynirinden biri, taban dairesine paralel bir düzlemde kesildiğinde yüzey alanı 128 cm² artıyor. Daha sonra kesilmemiş olan kaşar peyniri taban çaplarına dik bir düzlemle kesildiğinde bu sefer yüzey alanı 96 cm² artıyor. Buna göre, baştaki peynirlerden birinin hacmi kaç cm³ tür? A) 172 B) 188 C) 192 D) 196 E) 208

D dir? A) 124 H B) 128 C) 132 6 A 10 G D) 136 C 10 Şekil - II 6 Şekil - I Dikdörtgen biçimindeki bir kartonun köşelerinden kare parçalar kesilerek atılıyor. Kalan kısım katlanarak şekil- deki üstü açık prizma kutu yapılıyor. Kartonun kesilmeden önceki alanı en az kaç cm² F2 E) 140 B

Kare dik prizma şeklindeki iki eş sakız kutusunda dik- dörtgenler prizması şeklinde zarf paketlerin içinde çilekli ve muzlu sakızlar tabanları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi tek sıra halinde yerleştiriliyor. 10 cm Muzlu sakız paketi Çilekli sakız paketi Muzlu sakız paketinin yüksekliği çilekli sakız paketinin yüksekliğinin yarısı kadardır. Kutulardan birine üç çilekli, iki muzlu sakız paketi konulduğunda boş kısmın yüksek- liği 10 cm, diğer kutuya bir çilekli, iki muzlu sakız paketi konulduğunda boş kısmın yüksekliği 14 cm oluyor. Tam dolu bir kutudaki muzlu ve çilekli sakız paketleri eşit sayıda ise tam dolu kutulardan birinde kaç tane sakız paketi vardır? A) 18 B) 16 C) 12 14 cm D) 10 E) 8

EME 2 39. Kare dik prizma şeklindeki üç eş) tahta bloklar şekildeki gibi bir düzlem üzerine koyulmuştur. 40 16 no 24 40 Kare dik prizmaların ölçüleri 4 x 4x 10 oldu- ğuna göre, oluşturulan şeklin yüzey alanı kaç br² dir? A) 560 B) 512 C) 480 D) 440 E) 876 43-04 MATEMAT 360 280 +48 +32 +84 48 80 AC ro AYINLARI

3-2 4. Şekilde yarıçapı 6 birim olan içi dolu küre bir düzlemle üç kesim yapılarak en fazla eş parçaya ayrılıyor.. Yukarıdaki verilere göre, parçalardan birinin yüzey ala- ni kaç birimkaredir? A) 36 B) 36T C) 45 8 porqa D) 45T E) 54 6.

40. AYT Matematik E A G B K₂ A AYT-ÖZEL-5 HR D E) 30/2 C IABI= IBCI= 12 br ICDI=15 birim IGKI = 2IKDI Şekildeki dikdörtgenler prizmasının A köşesinde bulunan karınca prizma yüzeyinde ilerleyerek K noktasına gide- cektir. Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç birimdir? A) 25 C) √673 B) √513 D) 30

39. E A H A) 36 Di 12 cm F B G B) 48 10 cm C 13 30 12 15 180 3-5 co 15 cm 3 cm x C) 54 K L P 4 cm Ayrıntıları 12 cm, 15 cm ve 10 cm olan şekildeki dikdörtgenler prizması biçimli kabın içine, yandaki ayrıtları üzerinde yazılı olan dik üçgen prizma biçimli prizmalardan en çok kaç tane sığdırılabilir? 18002 M D60 NO doga KOLEJI R 5 cm E) 64 40. Boyutları 40 cm, 20 cm ve 30 cm olan dikdörtgen MATEMATİK

PRİZMALAR 2. Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bir masanın ustune şekildeki gibi yan yana yerleştirildi- ğinde ayrıt uzunluğu 1 birim olan bir küp oluşturan biri tamamen suyla dolu diğeri ise boş olan dikdörtgenler prizması biçiminde iki kap bulunmaktadır. Suyla dolu olan kaptaki suyun bir kısmı dışarı dökülmeden diğer kaba boşaltıldığında aşağıdaki görünüm elde edilmiştir. 25 3 Bu durumda; kaplardan birinin 'ünün, diğerinin ise 'ünün suyla dolu olduğu görülmüştür. Buna göre, başlangıçta boş olan kabın hacmi kaç birimküptür? A) = 1/2 C) -3/1/2 B) -/-/ 2 Mu LAMEES 38 D) - E) - (TYT 2022) 16 10 76

40. Aşağıda bir ayrıtı 7 birim olan, dış yüzeyi kırmızıya boyanmış bir küp kesikli çizgiler boyunca kesilerek taban ayrıtı 5 birim olan kare dik prizma ve özdeş dört üçgen dik prizmaya ayrılıyor. Daha sonra yeni oluşan yüzeyler mavi renge boyanıyor. Buna göre, son durumda kırmızı yüzeylerin alanları toplamı, mavi yüzeylerin alanları toplamından kaç birimkare fazladır? A) 7 B) 14 C) 21 D) 28 E) 35

asi- nda m- e Örnek: 9 D' A) 3√13 D B B) 11 ABCDA'B'C'D dikdörtgenler prizması |BF|=2|FC'| |AE|=|EB| JAB]=2|BC| =12 cm C BB¹1=5 cm E 6 6 B Bir hareketli E noktasından F noktasma prizma yüzeyi üzerinden gi- decektir. Buna göre, bu hareketlinin gittiği en kısa yol kaç cm dir? C) 5√5 6 D) 12 E) 5.6

A) 36 26 B) 48 A) 21- C) 54 40. Boyutları 40 cm, 20 cm ve 30 cm olan dikdörtgen biçiminde bir kutunun içinde boyutları 10 cm, 6 cm ve 5 cm olan dikdörtgen prizma biçiminde bir demir cisim bulunmaktadır. Bu durumda kutu içerisinde şekilde görüldüğü gibi 26 cm yüksekliğinde su bulunmaktadır. K₁ B) 227 çok kaç tane 5 D) 60 10 CO 40 6 Mıknatıs A B Şekildeki kare dik prizma biçiminde bir mıknatıs dik bir biçimde şekildeki suyun içine tamamen sokularak demir cismin üstüne E) 64 20 indirilir ve demir cisim suyun dışına çıkartılırsa kutudaki suyun yüksekliği son durumda kaç cm olur? C) 21 D) 21- 30 800.26- D) 21% / 60.5=30 26 5 E) 25- 8

le 7 birim telenerek pozitif ir? E) 21 39. F A Yukarıdaki A) 2√2 D E K BL X G H C ABCDEFGH küp [EB] cisim köşegeni [AL]L[EB] |AK|=|KLI |AB|=6 birim 6 B verilere göre, |KB|=x kaç birimdir? B) 2√3 C) 3√2 D) 2√5 E) 2√6

er - Impri 11 4. A 8 T A) 3 2 W T P h 15 。1 O B) 3 3 Şekildeki dik koni bir dağı, A ve B noktaları ise iki köyü temsil etmektedir. Bu iki köyü birleştiren dağ yüzeyi üzerindeki en kısa yol kaç kilometredir? 2n 3 EXO B C) I |OB| =r=1 km TB=3 km 120 3 D) √3 B 05 Küre Uzayda lunan nırlan E3 K K

38. 121 4 Şekil 1 A) M 15 Şekil 2 B) 2.4.X UT Yukarıda, bir ayrıtı 4 birim olan Şekil 1'deki küpte 2 birim yüksekliğinde su bulunmaktadır. Bu küpün içine, birbirine yapışık 3 tane birim küpten oluşan Şekil 2'deki cisim bırakılıyor. Bu cisim ile küp, Şekil 3'te görüldüğü gibi tabanları paralel olacak biçimde birbirine değiyor ve cismin bir kısmı suyun dışında kalacak şekilde cisim suya batıyor. Buna göre, suyun yüksekliği kaç birim artmıştır? 2 2 1/1/ 15 5 C) Şekil 3 D) x 4 15 E) 40

AA polimal TEMEL MATEMATIK 39. Şekilde bir kare dik prizmanın açınımı verilmiştir. 3 B Bu prizmanın yanal alanı 108 br ve hacmi 81 br³ oldu- ğuna göre, açınımdaki [AC] köşegeninin uzunluğu kaç birimdir? A) 30 B) 25 D C) 20 C D) 15 E) 10 40. İçinde 360 cm³ su bulunan dikdörtgenler prizması biçiminde- ki kapalı bir kabın üç farklı yüzeyi sırasıyla Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3'teki gibi zemine temas ettiğinde kabın içinde oluşan su yükseklikleri aşağıda gösterilmiştir.